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文档简介

华师版八年级上第12章整式的乘除12.1幂的运算1.同底数幂的乘法01名师点金02认知基础练03素养提升练目

录CONTENTS1.

运用同底数幂的乘法法则的前提:(1)底数相同;(2)表示

相乘关系.2.

同底数幂的乘法法则对三个及以上同底数幂的乘法同样适

用,底数可以是单项式,也可以是多项式.3.

当幂的指数含有加法时,可逆用同底数幂的乘法法则,即

am+

n

am

·

an

(

m

n

都是正整数).知识点1同底数幂的乘法法则1.

下列各组中的两个式子是同底数幂的是(

C

)A.23与32B.

a3与(-

a

)3C.(

m

n

)5与(

m

n

)6D.(

a

b

)2与(

b

a

)3C123456789102.

[母题·教材P18例1

2023湖州]计算

a3·

a

的结果是(

C

)A.

a2B.

a3C.

a4D.

a53.

[母题·教材P29习题T1

2023温州]化简

a4·(-

a

)3的结果是

(

D

)A.

a12B.

a12C.

a7D.

a7CD12345678910知识点2同底数幂乘法法则的应用4.

x3

m+3可以写成(

D

)A.3

xm+1B.

x3

m

x3C.

x3·

xm+1D.

x3

m

·

x3D123456789105.

[新考法·逆向思维法]老师在黑板上书写了一个正确的算

式,随后用手掌遮住了一个单项式,形式如下:

a

·

a3,则

处应为(

C

)A.3B.

a

C.

a2D.

a3C123456789106.

[新趋势·数学文化]《孙子算经》中记载:“凡大数之法,

万万曰亿,万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系:1亿=

1万×1万,1兆=1万×1万×1亿,则1兆等于(

C

)A.108B.1012C.1016D.1024【点拨】1亿=104×104=108,1兆=104×104×108=104+4+8

=1016,故选C.

C123456789107.

[新考法·2023德阳]已知3

x

y

,则3

x+1=(

D

)A.

y

B.1+

y

C.3+

y

D.3

y

D12345678910易错点因忽视底数不同直接应用同底数幂的乘法法则而出错8.

[2024·防城港二中模拟]计算:(

a

b

)3·(

b

a

)·(

a

b

)5

⁠.-(

a

b

)9

12345678910

利用同底数幂的乘法法则求字母或式子的值9.

(1)已知

a3·

am

·

a2

m+1=

a25,求

m

的值;【解】因为

a3·

am

·

a2

m+1=

a25,所以

a3+

m+2

m+1=

a25.所以3+

m

+2

m

+1=25,解得

m

=7.12345678910(2)[新考法·方程思想]已知

xm-

n

·

x2

n+1=

x11,

ym-1·

y

y6,求

mn2的值;【解】由题意得

m

n

+2

n

+1=11,

m

-1+1=6,解得

m

=6,

n

=4.所以

mn2=6×42=96.12345678910(3)已知

ax

=5,

ax+

y

=25,求

ax

ay

的值.【解】因为

ax+

y

=25,所以

ax

·

ay

=25.又因为

ax

=5,所以

ay

=5.所以

ax

ay

=5+5=10.12345678910

利用同底数幂的乘法法则探求新定义的应用10.

[新视角·新定义题]我们约定

a

b

=10

a

×10

b

,如2☆3

=102×103=105.(1)试求12☆3和4☆8的值.【解】12☆3=1012×103=1015,4☆8=104×108=1012.12345678910(2)(

a

b

)☆

c

是否与

a

☆(

b

c

)相等?请说明理由.【解】相等.理由如下:因为(

a

b

)☆

c

=10

a+

b

×10

c

=10

a+

b+

c

a

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