2024八年级数学上册第11章数的开方11.1平方根与立方根1.平方根习题课件新版华东师大版

华师版八年级上第11章数的开方11.1平方根与立方根1.平方根01名师点金02认知基础练03素养提升练目

录CONTENTS

A.

a

的平方根B.

±

a

的平方根D.

以上都不对3.

平方根等于它本身的数是(

A

)A.0B.1C.0，±1D.0和1±5

AA123456789101112131415161718194.

下列说法中，正确的有(

A

)①0.25的平方根是0.5；②只有正数才有平方根；③32的平方根是±3；④－7是－49的一个平方根.A.1个B.2个C.3个D.4个12345678910111213141516171819①0.25的平方根是±0.5，原说法错误；②0和正数都有平方根，原说法错误；③32的平方根是±3，原说法正确；④－7不是－49的平方根，负数没有平方根，原说法

错误.所以说法正确的有1个，故选A.

【点拨】A【答案】123456789101112131415161718195.

[新考法·分类讨论思想]若

a

是(－4)2的平方根，

b

的一个

平方根是2，则代数式

a

＋

b

的值为(

C

)A.8B.0C.8或0D.4或－4C123456789101112131415161718196.

观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，第16个图案中的

“

”的个数的平方根是

⁠.【点拨】±7

由题意得第1个图案中“

”的个数是4，第2个图案

中“

”的个数是7＝4＋3×1，第3个图案中“

”的个数

是10＝4＋3×2，…，∴第16个图案中“

”的个数是4＋

3×15＝49.49的平方根是±7.12345678910111213141516171819知识点2算术平方根的定义7.

[2023·金昌]9的算术平方根是(

C

)A.

±3B.

±9C.3D.

－3C12345678910111213141516171819

A.

①③B.

②③C.

②④D.

①④C12345678910111213141516171819

2(答案不唯一)

12345678910111213141516171819

A.

－15B.15【点拨】由题意得2

x

－5≥0，5－2

x

≥0，

A所以

y

＝0＋0－3＝－3.

12345678910111213141516171819

【点拨】

所以

a

－1＝0，

b

－3＝0，则

a

＝1，

b

＝3.

2

12345678910111213141516171819知识点4用计算器求算术平方根13.

[新视角·程序运用型]下面是一个简单的数值运算程序，

当输入

x

的值为16时，输出的数值为

⁠.3

12345678910111213141516171819

C12345678910111213141516171819易错点对算术平方根的非负性理解不透而致错15.

下列说法正确的是(

C

)B.

－

a2一定没有算术平方根D.0.9的算术平方根是0.312345678910111213141516171819

【点拨】【答案】C12345678910111213141516171819

利用平方根的定义求字母或式子的值

12345678910111213141516171819(2)已知

x

＝1－2

a

，

y

＝3

a

－4.①若

x

的算术平方根为3，求

a

的值；②若一个正数的平方根分别为

x

，

y

，求这个正数.【解】①因为

x

的算术平方根为3，所以

x

＝32＝9，即1－2

a

＝9.所以

a

＝－4.②根据题意，得

x

＋

y

＝0，即1－2

a

＋3

a

－4＝0，所以

a

＝3.所以

x

＝1－2

a

＝1－2×3＝1－6＝－5.所以这个正数为(－5)2＝25.12345678910111213141516171819

利用计算器探求算术平方根的移位法则17.

[新视角·规律探究题](1)用计算器计算，并填表(结果精确

到0.000

1).

a

…0.001

50.15151

500150

000……0.038

70.387

3

038.729

8387.298

3…0.0387

0.3873

3.8730

38.7298

387.2983

12345678910111213141516171819(2)观察表中数据，你发现被开方数

a

与它的算术平方根

之间有什么规律？【解】一个正数的小数点每向右(或向左)移动两位，

则这个正数的算术平方根的小数点就向右(或向左)移

动一位.12345678910111213141516171819

12345678910111213141516171819

利用计算器求算术平方根解说理应用18.

[新考法·建立数形结合模型法]某工厂计划将原有的正方

形场地改建成800平方米的长方形场地，且其长、宽的比

为5∶2.(1)求改建后的长方形场地的长和宽分别为多少米.12345678910111213141516171819

12345678910111213141516171819(2)如果把原来面积为900平方米的正方形场地的栅栏围

墙全部利用，作为新场地的长方形围墙，那么栅栏围

墙是否够用？为什么？12345678910111213141516171819

12345678910111213141516171819

利用算术平方根的非负性化简代数式

4

0

a

12345678910111213141516171819

3

5

1

－

a

｜

a

｜

12345678910111213141516171819

12345678910111213141516171819【解】由数轴可知

a

＜0，

b

＞0，

a

－

b

＜0，

a

＋

b

＜0，

所以｜

a

｜＝－

a

，｜

b

｜＝

b

，｜

a

－

b

｜＝－(

a

－

b

)，｜

a

＋

b

｜＝－(

a

＋

b

).所以原式＝｜

a

｜－｜

b

｜－｜

a

－

b

｜＋｜

a

＋

b

｜＝－

a

－

b

＋(

a

－

b

)－(

a

＋

b

)＝－

a

－

b

＋

a

－

b

－

a

－

b

＝