北京师范大学《数学方法论》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页北京师范大学

《数学方法论》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，若向量与向量平行，则的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-93、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域，采用球坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀¹r⁴drB.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀²r⁴drC.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀³r⁴drD.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀⁴r⁴dr4、已知函数y=f(x)的导函数f'(x)的图像如图所示，那么函数y=f(x)在区间(-∞,+∞)上的单调情况是（）A.在区间(-∞,x1)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减，在区间(x2,+∞)上单调递增B.在区间(-∞,x1)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增，在区间(x2,+∞)上单调递减C.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减D.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增5、求极限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.36、设函数，求函数在处的极限。（）A.2B.1C.不存在D.07、对于函数，其垂直渐近线有几条呢？（）A.1条B.2条C.3条D.4条8、若函数在点处可导，且，则当趋近于0时，趋近于（）A.0B.1C.2D.39、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.10、曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.3二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算定积分的值为____。2、求曲线在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。3、计算定积分的值为______________。4、求函数在区间上的最大值和最小值之差，已知和的最大值为1，最小值为-1，结果为_________。5、求函数的定义域为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求极限。2、（本题8分）设函数，求函数在区间[0,4]上的最大值和最小值。3、（本题8分）求由曲线与直线，

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