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装订线装订线PAGE2第1页，共3页北京林业大学《随机过程》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设z=f(x,y)由方程z³-3xyz=1确定，求∂z/∂x和∂z/∂y（）A.∂z/∂x=(yz/(z²-xy))，∂z/∂y=(xz/(z²-xy))；B.∂z/∂x=(xz/(z²+xy))，∂z/∂y=(yz/(z²+xy))；C.∂z/∂x=(yz/(z²-yz))，∂z/∂y=(xz/(z²-xz))；D.∂z/∂x=(xz/(z²-yz))，∂z/∂y=(yz/(z²-xz))2、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x²ln|x|+C2D.y=C1x³ln|x|+C23、在平面直角坐标系中，有一曲线方程为，那么该曲线在点处的切线方程是什么呢？（）A.B.C.D.4、求函数的单调递减区间是哪些？（）A.和B.和C.和D.和5、设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，则在区间内至少存在一点，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.6、设曲线，求曲线在点处的曲率。（）A.B.C.D.7、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、设函数，求在点处沿向量方向的方向导数是多少？（）A.11B.12C.13D.149、设函数，求函数在区间[2,8]上的最大值与最小值之差是多少？函数最值问题。（）A.4B.5C.6D.710、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，求该函数在区间[1,2]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。2、求函数的定义域为____。3、有一曲线方程为，求该曲线在处的切线方程为____。4、设，则的导数为______________。5、求微分方程的通解为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，判断函数在区间上的单调性。2、（本题8分）设函数，求函数在区间上的单调递增区间。3、（本题8分）设函数，求函数在区

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