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文档简介

指数函数与对数函数第四章4.1.1n次方根与分数指数幂4.1.2无理数指数幂及其运算性质4.1指数栏目索引课前自主预习课堂互动探究随堂本课小结课前自主预习知识点1

n次方根[微体验]1．有下列四个命题：①正数的偶次方根是一个正数；②正数的奇次方根是一个正数；③负数的偶次方根是一个负数；④负数的奇次方根是一个负数．其中正确的个数是(

)A．0

B．1C．2

D．3答案C

解析正数的偶次方根有两个，负数的偶次方根不存在．①③错，②④正确．知识点2根式知识点3分数指数幂的意义0

没有意义

1．有理数指数幂的运算性质(1)aras＝_________________________；(2)(ar)s＝_______________________；(3)(ab)r＝________________________.2．无理数指数幂一般地，无理数指数幂aα(a＞0，α是无理数)是一个确定的__________.有理数指数幂的运算性质对于无理数指数幂同样适用．知识点4指数幂的运算性质ar＋s(a＞0，r，s∈Q)

ars(a＞0，r，s∈Q)

arbr(a＞0，b＞0，r∈Q)

实数课堂互动探究探究一利用根式的性质化简求值探究二根式与分数指数幂的互化探究三利用指数幂的运算性质化简求值[方法总结]1．幂的运算的常规方法(1)化负指数幂为正指数幂；(2)化根式为分数指数幂；(3)化小数为分数；(4)化带分数为假分数．2．分数指数幂及根式化简结果的具体要求利用分数指数幂进行根式计算时，结果可化为根式形式或保留分数指数幂的形式，不强求统一用什么形式，但结果不能既有根式又有分数指数幂，也不能同时含有分母和负指数．随堂本课小结3．指数幂的一般运算步骤是有括号先算括号里的；无括号先做指数运算．负指数幂化为正指数幂的倒数，底数是负数，先确定符号，底数是小数，先要化成分数，底数是带分数，先要化成假分数，然后要尽可能用幂的形式表示，便于用指数幂的运算性质．4．根式一般先转化成分数指数幂，然后再利用有理数指数幂的运算性质进行运算

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