第一单元-四则运算(培优卷)-小学数学四年级下册高频易错题真题专项突破(人教版-含答案)

第一单元四则运算（培优卷）小学数学四年级下册高频易错题真题专项突破（满分：100分，完成时间：60分钟）一、选择题（每题2分，共16分）1．下列算式中，应先算加法的是（

）。A．52＋48×4 B．187－（13＋25÷5） C．11×（14＋9）－632．50减去25的差，乘20加13的和，正确的算式是（

）。A．50－25×20＋13 B．（50－25）×20＋13C．（50－25）×（20＋13）3．下面两辆车可以用来运煤。如果每次运煤的车都装满，安排能恰好运完32吨的方案有（

）种。A．1种 B．2种 C．3种4．已知：□＋⊙＝★，★÷＝●，下面算式中正确的是（）。A．□＋⊙÷＝● B．□＋★÷＝● C．（□＋⊙）÷＝●5．艺术宫举办“建党100周年”儿童作品展，上午9：00～10：30有105人参观，10：30～12：00之间参观的人数是上一时段的2倍，下午参观的总人数有279人。算式：105＋105×2＋279解决的问题是（

）。A．上午参观的有多少人？ B．全天参观的有多少人？ C．9：00～10：30参观的有多少人？6．张叔叔带了80元，买了单价18元的葡萄4千克。下面四个问题中适合用估算是（

）。A．老板确认应该收多少钱 B．老板计算要找回多少钱C．张叔叔思考80元到底够不够7．[470＋（100－74）]×28的运算顺序是（

）。A．减法→加法→乘法 B．加法→减法→乘法 C．乘法→减法→加法8．工人王师傅和徒弟要把加工好的零件装箱，每28个装一箱，装了7箱，还有48个零件没有装入纸箱。根据所给信息，不能解决的问题是（

）。A．两人各装了多少个零件 B．一共需要几个纸箱 C．一共加工了多少个零件二、填空题（每题2分，共16分）9．把315－15×3÷9的运算顺序改为先算乘法，再算减法，最后算除法，算式是()；把75－72＝3，18×3＝54，95＋54＝149，合并成综合算式是()。10．一座大桥长2600米，一列火车以每分钟700米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要4分钟，这列火车长______米。11．一个修路队修筑一条长2100米的公路，前5天平均每天修240米，余下的要求3天完成，余下的平均每天修()米。12．天天和文文在玩算式“大变身”游戏，他们给算式“”添上括号，这个算式就变成先计算加法，再计算减法，最后计算乘法。请你写出变身后的算式_______。13．四年级和三年级共有128本图书，如果四年级给三年级12本图书，两个年级的图书就一样多了，那么四年级原来有()本图书，三年级原来有()本图书。14．张老师带23名同学去参观动物园，付售票员1000元，找回16元，每张门票()元。15．计算29×9＋780÷30，如果要改变运算顺序先算加法，算式应变为()。16．把的运算顺序改为加法→除法→减法，那么这个算式应改为()。三、判断题（每题2分，共8分）17．15＋45÷15＋45＝1。()18．与的运算顺序不同，但运算结果相同。()19．算式里同时有中括号和小括号，要先算中括号里面的。()20．173×2＋15÷3画横线的两部分可以同时计算。()四、计算题(共12分)21．(6分)脱式计算。[576－（129＋347）]×15

875＋900÷（125－50）22．(6分)脱式计算。450＋390÷130－123

158×［（27＋54）÷9］五、解答题(共48分)23．(6分)水泥厂计划生产水泥3600吨，用20天完成。实际每天比计划多生产20吨，实际多少天完成任务？24．(6分)一本小说有264页，李扬前三天看了72页，照这样计算，这本小说他还需几天才能看完？25．(6分)四（1）班师生50人去划船。每条大船限坐6人，租金40元；每条小船限坐4人，租金30元。怎样租船最省钱？需要多少钱？26．(6分)小明家有300平方米新房的墙壁要粉刷。结算工钱有两种方案。方案一：按工时算，每个工时80元（一个工人一天是一个工时），需要2名工人7天完成。方案二：按粉刷面积计算，每平方米付工钱5元。请你帮忙算一算，那种方案便宜些？便宜多少钱？27．(6分)四（1）班36名师生租车去海龙囤游玩，大车限乘8人，每辆320元，小车限乘6人每辆300元，怎样租车花钱最少？最少要花多少钱？28．(6分)四年级开展“探索身边植物”科技实践活动，四（3）中队组织42名学生，4名老师到植物园观赏植物，请你帮他们设计一个最省钱的购票方案。29．(6分)一辆货车装满货物，连车共重16吨，卸去一半货物后，连车共重10吨。这辆货车重多少吨？30．(6分)客车、货车各一辆，分别从甲、乙两地同时相向而行，在距乙地95千米处相遇，相遇后两车又继续前进，货车到甲地，客车到乙地后都立即返回，两车又在距甲地25千米处相遇，甲、乙两地的距离是多少千米？参考答案1．C【分析】根据整数的四则混合运算法则，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，逐项判断即可。【详解】A．应先算乘法，再算加法；B．应先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后算减法；C．应先算括号里面的加法，再算乘法，最后算加法。故答案为：C【点睛】本题解题的关键是掌握整数的四则混合运算法则。2．C【分析】先分别求出50减去25的差与20加13的和，再把求出的差乘求出的和，即可解答。【详解】（50－25）×（20＋13）＝25×33＝825所以50减去25的差，乘20加13的和，正确的算式是（50－25）×（20＋13）。故答案为：C【点睛】列式计算注意语言叙述的运算顺序，正确选择运算符号和括号列式计算即可。3．B【分析】可以只用8吨的车运煤，也可以只用6吨的车运煤，还可以同时用两辆车运煤，然后运用列表法进行求解即可。【详解】把不同的方案都列出来方案运煤吨数4次1次38吨3次2次36吨√2次4次40吨1次5次38吨0次6次36吨√故答案为：B【点睛】运用列表法解决问题时，要有序思考，做到方案不重复、不遗漏。4．C【分析】先用□＋⊙求出和，再用求出的和除以即可求解。【详解】已知：□＋⊙＝★，★÷＝●，算式中正确的是：（□＋⊙）÷＝●。故答案为：C。【点睛】本题考查学生将分布式列为综合算式的能力，在列综合算式时，关键是弄清运算顺序，然后再列式解答。5．B【分析】算式：105＋105×2＋279中，105是上午9：00～10：30的参观人数，105×2是10：30～12：00的参观人数，105＋105×2就等于上午参观的总人数，279是下午参观的总人数，所以105＋105×2＋279就等于全天参观的总人数，据此即可解答。【详解】根据分析可知，105＋105×2＋279等于全天参观的总人数。故答案为：B【点睛】本题主要考查学生的综合分析能力，算式计算出来的结果是什么，解决的问题就是什么。6．C【分析】在实际生活中，老板应该收的钱数以及老板要找回的钱数都需要计算出准确值，而张叔叔想要知道自己带的钱数够不够可以采用估算的方法，据此解答。【详解】A．18×4＝72（元）所以，老板应该收72元，不可以估算。B．80－18×4＝80－72＝8（元）所以，老板要找回8元，不可以估算。C．18元≈20元20×4＝80（元）80元＝80元所以，张叔叔80元钱够买4千克葡萄，可以估算。故答案为：C【点睛】本题主要考查估算在实际生活中的应用，生活中有些情况不需要计算准确值，只要计算出比较接近的数即可。7．A【分析】四则混合运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。据此可知，[470＋（100－74）]×28的运算顺序是先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后计算中括号外面的乘法。【详解】根据分析可知，[470＋（100－74）]×28的运算顺序是先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后计算中括号外面的乘法。故答案为：A【点睛】熟练掌握整数四则混合运算的计算方法，是解答此题的关键。8．A【分析】用没有装箱零件个数除以一箱装零件个数，可以求出没有装箱零件需要纸箱数量，再加上已经装箱数量，可以求出一共需要纸箱数量。用一箱装零件个数乘已经装箱数量，求出已经装箱零件个数，再加上没有装箱零件个数，求出一共加工零件个数。这些零件是两人一共加工的，在现有条件下，不能求出两人各装零件个数。据此得解。【详解】由分析得：不能求出两人各装了多少个零件，可以求出一共需要几个纸箱以及一共加工了多少个零件。故答案为：A【点睛】解决本题时应从条件进行分析，理清量与量之间的关系，再进行解答。9．

（315－15×3）÷9

95＋18×（75－72）＝149【分析】四则运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。【详解】（315－15×3）÷9＝（315－45）÷9＝270÷9＝30所以，把315－15×3÷9的运算顺序改为先算乘法，再算减法，最后算除法，算式是（315－15×3）÷9。95＋18×（75－72）＝95＋18×3＝95＋54＝149所以，把75－72＝3，18×3＝54，95＋54＝149，合并成综合算式是95＋18×（75－72）＝149。【点睛】熟练掌握整数四则混合运算的计算方法，是解答此题的关键。10．200【分析】根据速度×时间＝路程，用700乘4即可求出大桥和火车的总长度，再减去大桥的长度，就是火车的长度。【详解】700×4－2600＝2800－2600＝200（米）则这列火车长200米。【点睛】本题考查路程问题，明确700乘4求出的是大桥和火车的总长度是解题的关键。11．300【分析】首先根据工作量＝工作效率×工作时间，求出5天修了多少米，再求出还剩多少米没有修，然后根据工作效率＝工作量÷工作时间，列式解答即可。【详解】（2100－240×5）÷3＝（2100－1200）÷3＝900÷3＝300（米）所以余下的平均每天修300米。【点睛】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。12．[768－（31＋18）]×7【分析】要先计算加法，再计算减法，最后计算乘法，先给加法算式加上小括号，再给加法算式和减法算式加上中括号，据此写出变身后的算式。【详解】由分析得：变身后的算式是[768－（31＋18）]×7。【点睛】本题主要考查了整数四则混合运算，解题的关键是明确小括号、中括号能改变运算的顺序。13．

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52【分析】四年级的图书本数＋三年级的图书本数＝128本，如果四年级给三年级12本图书，两个年级的图书就一样多了，说明三年级的图书本数比四年级少2个12本，因此用三年级和四年级一共的本数，加三年级比四年级少的本数后，再除以2就是四年级有图书的本数，然后用两个年级图书的总本数减去四年级的本数，即可得到三年级的本数，依此计算。【详解】12×2＝24（本）（128＋24）÷2＝152÷2＝76（本）128－76＝52（本）即四年级原来有76本图书，三年级原来有52本图书。【点睛】此题考查的是和差问题的计算，先计算出三年级比四年级的图书少的本数，是解答此题的关键。14．41【分析】用1000元减去找回的钱数，求出买票需要的钱数，再除以同学和老师的总人数，即可求出每张门票需要的钱数。【详解】（1000－16）÷（23＋1）＝984÷24＝41（元）所以，每张门票41元。【点睛】求出购票需要付的钱数，是解答此题的关键。15．29×（9＋780）÷30【分析】混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的，因此要先算加法，则需要将加号前后的数连加号用小括号括起来，依此填空。【详解】根据分析可知，计算29×9＋780÷30，如果要改变运算顺序先算加法，算式应变为29×（9＋780）÷30。【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。16．652－［（456＋72）÷6］【分析】根据混合运算的计算顺序在合适的位置加上括号即可，四则混合运算的计算顺序是先算乘除法，再算加减法；当有中括号时，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的，依此解答。【详解】652－［（456＋72）÷6］＝652－［528÷6］＝652－88＝564把的运算顺序改为加法→除法→减法，那么这个算式应改为：652－［（456＋72）÷6］。【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。17．×【分析】先算除法，再从左到右顺序计算，据此求出得数，看是不是1。【详解】15＋45÷15＋45＝15＋3＋45＝18＋45＝63原计算错误。故答案为：×【点睛】本题考查整数四则混合运算，两级运算时，先算乘除，后算加减。18．×【分析】先计算乘法，再计算加法；先计算小括号里的加法，再计算括号外面的乘法，分别计算出它们的结果，得出结论，据此解答。【详解】与的运算顺序不同，运算结果也不相同。故答案为：×【点睛】本题考查带有小括号的混合运算的计算顺序，熟练掌握并正确计算。19．×【分析】四则运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。【详解】根据分析可知，算式里同时有中括号和小括号，要先算中括号里面的，是错误的。故答案为：×【点睛】熟练掌握四则混合运算的计算方法，是解答此题的关键。20．√【分析】四则混合运算顺序是：如果是同级运算，按从左往右依次进行计算；如果既有加减、又有乘除法，先算乘除，再算加减；如果有中括号、小括号，先算小括号里的，再算中括号里的。据此解答。【详解】173×2＋15÷3＝346＋5＝351所以在173×2＋15÷3算式中，乘、除法可以同时计算。故答案为：√【点睛】整数混合运算的关键是抓住运算顺序，按运算顺序正确计算即可。21．1500；887【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法。（2）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算加法。【详解】[576－（129＋347）]×15＝[576－476]×15＝100×15＝1500875＋900÷（125－50）＝875＋900÷75＝875＋12＝88722．330；1422【分析】第一小题，先算除法，再算加法，最后计算减法；第二小题，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法。【详解】450＋390÷130－123＝450＋3－123＝453－123＝330158×［（27＋54）÷9］＝158×［81÷9］＝158×9＝142223．18天【分析】根据工作量÷工作时间＝工作效率，代入数据求出计划每天生产多少吨水泥，再加上20吨，求出实际每天生产多少吨水泥，利用工作量÷工作效率＝工作时间，代入数据即可求出实际完成任务的时间。【详解】3600÷（3600÷20＋20）＝3600÷（180＋20）＝3600÷200＝18（天）答：实际18天完成任务。【点睛】此题的解题关键是依据工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系解决实际的问题。24．8天【分析】总页数－看了的页数＝还没看的页数，看了的页数÷看的天数＝每天看的页数，还没看的页数÷每天看的页数＝还需要看的天数，据此列式解答。【详解】（264－72）÷（72÷3）＝192÷24＝8（天）答：这本小说他还需8天才能看完。【点睛】关键是理解数量关系，掌握整数四则混合运算的运算顺序。25．大船7条，小船2条；340元【分析】40÷6＝6（元）……4（元），30÷4＝7（元）……2（元），所以尽量租大船，少租小船，并且保证空位最少，这样租金最少。【详解】40÷6＝6（元）……4（元）30÷4＝7（元）……2（元）所以租大船便宜，尽量租大船，少租小船。50＝6×7＋4×2大船租7条，小船租2条刚好符合要求。40×7＋30×2＝280＋60＝340（元）答：大船租7条，小船租2条最省钱，需要340元。【点睛】先判断租哪种船划算，就尽量租这种船，并且不留空位时最省钱，这是解答本题的关键。26．方案二；380元【分析】每个工时的价钱乘工人数，再乘需要的天数即等于按工时算的工钱。每平方米的工钱乘要粉刷的面积即等于按粉刷面积算的工钱，然后进行比较，并用多的减少的即等于便宜的钱数。【详解】方案一：80×2×7＝160×7＝1120（元）方案二：300×5＝1500（元）1500＞1120，方案二便宜些。1500－1120＝380（元）答：方案二便宜些，便宜380元。【点睛】本题是优化类题目，计算出两种方案的工钱是解答本题关键。27．租3辆大车，2辆小车；1560元。【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大车和小车时每人需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答即可。一共需要的租金＝租小车的辆数×每辆小车的租金＋租大车的辆数×每辆大车的租金，依此计算并解答。【详解】320÷8＝40（元/人）300÷6＝50（元/人）50元＞40元，即租大车最省钱36÷8＝4（辆）……4（人）4－1＝3（辆）8＋4＝12（人）12÷6＝2（辆）2×300＋3×320＝