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三角函数第五章5.2.2同角三角函数的基本关系5.2三角函数的概念栏目索引课前自主预习课堂互动探究随堂本课小结课前自主预习知识点同角三角函数的基本关系答案(1)√

(2)×

(3)×4．sin22016°＋cos22016°＝________.解析sin22016°＋cos22016°＝1.答案1课堂互动探究探究一利用同角三角函数的基本关系求值探究二三角函数式的化简[方法总结]三角函数式化简的方法(1)化切为弦，即把非正弦、余弦的函数都化为正弦、余弦函数，从而减少函数名称，达到化简的目的．(2)对于含有根号的，常把根号下化成完全平方式，然后去根号达到化简的目的．(3)对于化简含高次的三角函数式，往往借助于因式分解，或构造sin2α＋cos2α＝1，以降低函数次数，达到化简的目的．探究三利用同角三角函数的基本关系证明三角恒等式[方法总结]1．简单的三角恒等式的证明思路(1)从一边开始，证明它等于另一边．(2)证明左、右两边等于同一个式子．(3)逐步寻找等式成立的条件，达到由繁到简．2．证明三角恒等式常用技巧及遵循的原则(1)常用技巧：切化弦、整体代换、“1”的代换等．(2)原则：由繁到简，变异为同．[跟踪训练2]已知tan2α＝2tan2β＋1，求证：sin2β＝2sin2α－1.1．利用同角三角函数的关系式可以进行三角函数式的化简，结果要求：(1)项数尽量少；(2)次数尽量低；(3)分母、根式中尽量不含三角函数；(4)能求值的尽可能求值．2．知一求二：在三角函数的变换求值中，已知sinα＋cos

α，sinαcos

α，sinα－cos

α中的一个，可以利用方程思想，求出另外两个的值．3．在进行三角函数式的化简或求值时，细心观察题目的特征，灵活、恰当地选用公式，统一角、统一函数、降低次数是三角函数关系式变形的出发点．利用同角三角函数的基本关系主要是统一函数，要掌握“切化弦”和“弦化切”的方法．随堂本课小结4．在化简或恒等式证明时，注意方法的灵活运用，常用技巧：(1)“1”的代换；(2)减少三角函数的个数(化切为弦、化弦为切等)；(3)多项式运算技巧的应用(如因

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