辽宁省沈阳市沈北新区2023-2024学年七上期中数学试题（解析版）

沈北新区2023—2024学年度上学期期中测试七年级数学试卷（考试时间120分钟，试卷满分120分）一、选择题（每题2分，共20分）1.下面每一个图形都是由6个边长相同的小正方形拼成的，其中能折叠成正方体的是（）A. B.C D.【答案】C【解析】【分析】能围成正方体的“一四一”，“二三一”，“三三”，“二二二”的基本形态要记牢．解题时，据此即可判断答案．【详解】解：观察图形可知，能折叠成正方体的是．故选：C．【点睛】本题考查了展开图折叠成正方体的知识，解题关键是根据正方体的特征，或者熟记正方体的11种展开图，只要有“田”，“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．2.如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【详解】试题分析：观察几何体，可知该几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是，故答案选D．考点：简单几何体的三视图．3.我国领土面积大约9600000平方公里，用科学记数法应记为（）平方公里．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．【详解】解：将9600000用科学记数法表示为：．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.在、0、1、这四个数中，最小的数是（）A. B.0 C.1 D.【答案】A【解析】【分析】先计算，，根据负数的绝对值越大，这个数越小得到，则四个数的大小关系为．详解】∵，，∴，∴、0、1、这四个数的大小关系为．故选：A．【点睛】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．5.下列说法中，正确的是（）A.一个有理数不是正数就是负数B.一定是正数C.两个数的差一定小于被减数D.如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数【答案】D【解析】【分析】本题考查的是有理数的分类，绝对值的非负性的应用，有理数的和与差的含义，有理数的大小比较，根据有理数的分类可判断A，根据绝对值的非负性的含义可判断B，通过举反例可判断C，根据有理数的加法运算可判断D，从而可得答案．【详解】解：一个有理数不是正数就是负数或0，故A不符合题意；是非负数，故B不符合题意；∵，∴两个数的差一定小于被减数是错误的，故C不符合题意；如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，描述正确，故D符合题意；故选D6.下列运算中，正确的是（）A.5m2﹣4m2＝1 B.3a2b﹣3ba2＝0C.3a+2b＝5ab D.2x3+3x2＝5x5【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项法则即可依次判断．【详解】A、5m2﹣4m2＝m2，故本选项不合题意；B、3a2b﹣3ba2＝0，故本选项符合题意；C、3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、2x3与3x2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项法则．7.如图所示，三角尺的面积（阴影部分）为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了列代数式，首先表示出三角形的面积，再表示出圆的面积，再用三角形的面积减去圆的面积即可．关键是掌握三角形的面积公式和圆的面积公式．【详解】解：三角形的面积是：，圆的面积为：，三角尺的面积为．故选：．8.已知点A和点B在同一条数轴上，点A表示数，点B与点A相距个单位长度，那么点B表示的数是（）A. B. C.或 D.或【答案】D【解析】【分析】分为两种情况：当点B在点A的左边时，当点B在点A的右边时，分别列式求出即可．【详解】解：分为两种情况：当点B在点A的左边时，点B所表示的数是；当点B在点A的右边时，点B所表示的数是；即点B表示的数是或．故选：D．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，有理数的加减运算，注意此题有两种情况．9.下列说法错误的是（）A.圆锥的侧面是曲面 B.正方体的所有棱长都相等C.棱柱的侧面可能是三角形 D.圆柱的侧面展开图为长方形【答案】C【解析】【分析】本题考查了几何体的展开图，根据各种几何体的特点进行判断即可．【详解】解：A、圆锥的侧面是曲面，说法正确，不符合题意；B、正方体的所有棱长都相等，说法正确，不符合题意；C、棱柱的侧面是长方形，不可能是三角形，原来的说法是错误的，符合题意；D、圆柱的侧面展开图为长方形，说法正确，不符合题意；故选：C．10.一个多项式与的和是，则这个多项式为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】此题考查了整式的加减，根据和减去一个加数等于另一个加数列出关系式，去括号合并是解本题的关键．【详解】解：，故选D．二．填空题（每空2分，共20分）11.单项式﹣4ab2的系数是______．【答案】-4【解析】【分析】单项式的系数就是所含字母前面的数字，由此即可求解．【详解】解：单项式-4ab2的系数是-4，故答案为：-4．【点睛】此题主要考查了单项式的系数的定义，解题的关键是熟练掌握相关的定义即可求解．12.-|-2.5|=______．【答案】-2.5【解析】【分析】根据绝对值的定义求解可得．【详解】解：-|-2.5|=-2.5，故答案为-2.5．【点睛】本题主要考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．13.比较大小：|-1|

____-（-1.8）（填“>”“<”或“=”）．【答案】<【解析】【分析】先化简两数，然后比较大小即可．【详解】解：|-1|

=1.75，-（-1.8）=1.8∵1.75＜1.8∴|-1|

＜-（-1.8）故答案为：＜．【点睛】此题考查的是有理数的比较大小，掌握绝对值的定义、化简多重符号和有理数的比较大小方法是解题关键．14.化简：_______．【答案】##【解析】【分析】本题考查整式的加减，首先去括号，然后合并同类项．解题的关键是掌握整式的加减法则．【详解】解：原式，，故答案为：．15.如图所示，在直角三角形中，绕着以3为直角边所在的直线为轴旋转一周，得到几何体的体积为________．（结果保留π）【答案】【解析】【分析】本题考查了点、线、面、体，根据题意判断出几何体的形状为圆锥，然后根据体积公式计算即可，解题的关键是掌握圆锥的体积公式．【详解】解：由题意得，以3为直角边所在的直线为轴旋转一周得到几何体为圆锥，∴圆锥的体积，故答案为：．16.长方形的长为，宽长为a，则这个长方形的周长是_________．【答案】【解析】【分析】根据题意和长方形的周长公式，可以用含a、b的代数式表示这个长方形的周长．【详解】解：∵长方形的长为，宽长为a，∴这个长方形的周长是．故答案为：．【点睛】本题考查整式加减的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．17.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则的值___．【答案】【解析】【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，可得，，代入求值即可．【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴，，∴．故答案是：．【点睛】本题考查了相反数和倒数的概念，以及整体代入的思想，熟悉相关性质是解题的关键．18.绝对值不大于2的整数有______．【答案】0，，【解析】【分析】本题考查了绝对值的应用，根据绝对值小于或等于2的整数即可得出答案．掌握在数轴上，一个数表示的点到原点的距离是这个数的绝对值是解题的关键．【详解】解：绝对值不大于2的整数是0，，；故答案为：0，，．19.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为___．【答案】11【解析】【分析】把代入题中的运算程序中逐步计算，即可得出输出结果．【详解】解：把代入运算程序得：．故答案为11【点睛】此题考查了有理数的混合运算，理解计算程序，明白计算过程是解本题的关键．20.数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移个单位长度得到点，则平移后点表示的数是______．【答案】或4【解析】【分析】根据数轴上有理数的表示及有理数的加减法可进行求解．【详解】解：当点A在数轴上向左平移个单位长度得到点，则平移后点表示的数是；当点A在数轴上向右平移个单位长度得到点，则平移后点表示的数是；故答案为或4．【点睛】本题主要考查数轴上有理数的表示及有理数的加减法，熟练掌握数轴上有理数的表示及有理数的加减法是解题的关键．三、解答题21.把下列各有理数填在相应的大括号里：，，，0，，，，．（1）负整数集合：{…}；（2）负分数集合：{…}；（3）非负数集合：{…}．【答案】（1）-4，-2，（2），，，（3）0，，，【解析】【分析】（1）根据有理数的分类判断即可；（2）根据有理数的分类判断即可；（3）根据非负数包括0和正数，即可解答；【小问1详解】解：负整数为：-4，-2，【小问2详解】解：∵，，，∴负分数为：，，，【小问3详解】解：非负数为：0，，，【点睛】本题考查了有理数的分类：有理数分为正有理数、0和负有理数；正有理数分为正整数和正分数；负有理数分为负整数和负分数；绝对值的化简；掌握有理数的分类是解题关键．22.画数轴，把下列各数在数轴上表示出来．，0，，．【答案】画数轴见解析【解析】【分析】此题主要考查了数轴，根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．解题的关键是运用数形结合思想准确的在数轴上表示出各数的位置．【详解】解：各数在数轴上表示如下：，，23.将如图中几何体的截面用阴影部分表示出来，并分别指出它们的形状．【答案】图形见解析【解析】【详解】试题解析：如图所示：​如图①所示，截面是一个三角形；如图②所示，截面是一个梯形．24.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的是图形，如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，请画出该几何体从正面和左面看到的图形．【答案】见解析【解析】【分析】根据三视图的定义结合图形可得．【详解】如图所示，从正面看从左面看【点睛】本题考查作图-三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．25.计算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）首先去括号，然后根据有理数的加减法计算即可；（2）按照从左向右的顺序计算即可；（3）根据乘法分配律计算即可；（4）先算乘方和括号里面的，再算乘法，最后算减法．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：．【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，解本题的关键在熟练掌握相关的运算法则．26.（1）化简：．（2）化简：．（3）先化简，再求值：，其中，．【答案】（1）；（2）；（3）；2【解析】【分析】本题主要考查整式的加减----化简求值．（1）将原式合并同类项即可；

（2）将原式去括号后合并同类项即可；

（3）将原式去括号，合并同类项后代入已知数值计算即可．【详解】解：（1）；（2）（3）；当，时，原式27.腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10．（1）本次数学测验成绩的最高分是分，最低分是分；（2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．【答案】（1）100，80；（2）答：平均分是90．【解析】【分析】（1）根据有理数比较大小，得出最高分和最低分即可；（2）把这些数加起来求出平均分再加上90即可得到本次数学测验成绩的平均分.【详解】（1）观察得出最大是+10，最小的是-10，本次数学测验成绩的最高分是90+10=100（分），最低分是90-10=80（分）；（2）﹣7+（﹣10）+9+2+（﹣1）+5+（﹣8）+10＝0，0÷8=0，平均分是90+0＝90（分），答：平均分是90.【点睛】本题是考查有理数的实际运用，熟练掌握有理数比较大小及计算是解决本题的关键.28.有10箱苹果，以每箱30千克为标准，超过与不足分别用正数、负数来表示，记录如下：2，﹣4，2.5，3，﹣0.5，1.5，3，﹣1，0，﹣2.5．问这10箱苹果共重多少千克？【答案】304千克【解析】【分析】可以先求出这10箱比标准多或少重量，再加上10箱的标准重量即可．【详解】根据题意得，这10筐苹果按标准的和为：2+（﹣4）+2.5+3+（﹣0.5）+1.5+3+（﹣1）+0+（﹣2.5）＝2﹣4+2.5+3﹣0.5+1.5+3﹣1+0﹣2.5＝4，则这10箱苹果的总重量为：30×10+4＝304（千克），答：这10箱苹果共重304千克．故答案为304千克．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，有理数的乘法运算，本题的的关键是获得10箱苹果的实际超重或不足重量．29.请解答下列各题：（1）已知，，n为最大的负整数，求代数式的值．（2）已知x，y满足，求代数式的值．【答案】（1）19或（2）【解析】【分析】（1）根据绝对值的定义得到，根据最大的负整数为得到，由此代值计算即可；（2）先根据非负数的性质得到，再把原式去括号和合并同类项，最后代值计算即可．【小问1详解】解：∵，n为最大的负整数，∴，∴或，∴代数式的值为19或；【小问2详解】解：∵，，∴，∴，∴，∴．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，代数式求值，绝对值和最大的负整数等等，灵活运用所学知识是解题的关键．30.如图，在-长方形休闲广场的四角都设计-块半径相同的四分之-圆的花坛，若圆形的半径为米，广场长为米，宽为米（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为米，宽为米，圆形花坛的半