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文档简介

2022~2023学年第二学期期末调研考试高一数学试题注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容:人教A版必修第二册。一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知向量,,若,则λ=()A. B. C. D.2.某圆台上底面和下底面的面积分别为4,9,高为3,则该圆台的体积为()A.19 B.19π C.57 D.57π3.根据河北省第七次全国人口普查结果,2020年11月1日零时全省各地区的人口数据如下表所示,则这14个地区的数据的第85百分位数为()地区石家庄唐山秦皇岛邯郸邢台保定张家口人口数10640458771798331368799413990711110692426104118908地区承德沧州廊坊衡水定州辛集雄安新区人口数335444473007835464087421293310959865946281205440A.1095986 B.7717983 C.9242610 D.94139904.已知为平面外一点,则下列判断错误的是()A.过点只能作一个平面与平行 B.过点可以作无数条直线与平行C.过点只能作一个平面与垂直 D.过点只能作一条直线与垂直5.小方将在下周一到周六任选两天参加社区的羽毛球活动,则他选择的两天恰好是相邻的两天的概率为()A. B. C. D.6.某正三棱柱的侧棱长是,底面边长是,且每个顶点都在球的球面上,则球的表面积为()A B. C. D.7.明孝陵位于江苏省南京市玄武区紫金山南麓独龙阜玩珠峰下,东毗中山陵,南临梅花山,位于钟山风景名胜区内,其占地面积达170余万平方米,是中国规模最大的帝王陵寝之一.明孝陵景区共有8个门,1号门位于植物园路,4号门在1号门的南偏东53°48′的492m处,8号门在4号门的东偏北75°48′方向,且1号门在8号门的西偏南63°18′方向,则1号门到8号门的距离约为(参考数据:sin68°≈0.927,sin53°48′≈0.807,sin12°30′≈0.216,sin75°48′≈0.969)()A.2112m B.2107m C.2105m D.2109m8.已知为外心,且.若向量在向量上的投影向量为,则的最小值为()A. B. C. D.0二、选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.已知复数,,在复平面内对应的点分别为A,B,C,的共轭复数在复平面内对应的点为D,则()A.点A在第二象限 B.C. D.点D的坐标为10.一副扑克牌去掉大王和小王后,共52张,各4张,从扑克牌中随机取出1张,“取出的牌为10”,“取出的牌为红桃”,“取出的牌为黑桃9”,则()A.M与N互斥 B.M与P互斥C.M与N相互独立 D.N与P对立11.为了研究网民的上网习惯,某机构随机抽取了年龄在岁到岁的网民进行问卷调查,按年龄分为组,即,并绘制出频率分布直方图,如图所示,则下列结论正确的是()A.若按分层抽样的方法,从上述网民中抽取人做采访,其中年龄在被抽取的人数为,则B.上述网民的年龄的中位数的估计值为C.若按分层抽样的方法,从上述网民中抽取人做采访,其中年龄在被抽取的人数为,则D.上述网民的年龄的中位数的估计值为12.已知正方体的棱长为2,E,F分别是棱,的中点,P为底面ABCD内(包括边界)一动点,则下列结论正确的是()A.若直线与平面没有公共点,则点P的轨迹长度为B.若,则点P的轨迹长度为C.二面角B—EF—D的正切值为D.过E,F,C的平面截该正方体所得截面为五边形三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.将三组数据绘制成如下的折线图,则这三组数据中,______组数据的方差最小.14.在菱形中,O为坐标原点,,,且点A在第四象限,则的值为______.15.刻画空间弯曲性是几何研究的重要内容,用“曲率”刻画空间弯曲性,规定:多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制).例如,正四面体的每个顶点有个面角,每个面角为,所以正四面体在各顶点的曲率为.在底面为矩形的四棱锥中,底面,,与底面所成的角为,在四棱锥中,顶点的曲率为______.16.在中,,D为边上一点,,且,则面积的最小值是______.四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知复数,.(1)若为纯虚数,求m;(2)若,求的实部与虚部之和.18.甲、乙两名大学生参加面试时,10位评委评定的分数如下.甲:93,91,80,92,95,89,88,97,95,93.乙:90,92,88,92,90,90,84,96,94,92.(1)若去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分,通过计算比较甲、乙面试分数平均分的高低.(2)在(1)的前提下,以面试的平均分作为面试的分数,笔试分数和面试分数的加权比为,已知甲、乙的笔试分数分别为92,94,综合笔试和面试的分数,从甲、乙两人中录取一人,你认为应该录取谁?说明你的理由.19.在中,角的对边分别为,且,(1)求角B的大小;(2)若的面积为,且,求的周长.20.如图,在四棱锥中,平面,底面为等腰梯形,,,,,分别为的中点,(1)证明:平面ADP,(2)从下面①②两个问题中任意选择一个解答,如果两个都解答,则按第一个计分,①求点到平面的距离,②求点到平面距离.21.甲、乙两位队员进行棒球对抗赛,每局依次轮流发球,连续赢2个球者获胜,则对抗赛结束.不论谁发球,每个球必有输赢.已知甲发球时甲赢的概率为,乙发球时乙赢的概率为,每次发球的结果互不影响,已知某局甲先发球.(1)求该局至多打4个球且甲赢的概率;(2)求该局恰好打6个球结束的概率.22.如图,在长方体中,点在平面的射影为.(1)证明:为的垂心.(2)若,且点在平面的射影为点,求三棱锥的体积.

2022~2023学年第二学期期末调研考试高一数学试题注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容:人教A版必修第二册。一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B二、选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.【9题答案】【答案】ACD【10题答案】【答案】BC【11题答案】【答案】BC【12题答案】【答案】ACD三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】##【16题答案】【答案】四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明

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