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5/5《提分练习7比较二次根式大小的八种方法》典例剖析例比较大小：（1）与；（2）与.解题秘方：利用二次根式的性质先把根号外的因数移到根号内，再比较被开方数的大小.解：（1），.因为245>175，所以.所以.（2），.因为18>12，所以.所以，即.分类训练方法1平方法1.比较与的大小.方法2作商法2.比较与的大小.方法3分子有理化法3.比较与的大小.方法4分母有理化法4.比较与的大小.方法5作差法5.比较与的大小.方法6倒数法6.已知，，试比较x，y的大小.方法7特殊值法7.当0<x<1时，用“<”将x，，，连接起来：_____________.方法8定义法8.比较与的大小.

参考答案1.答案：见解析解析：因为，，且，所以.又因为，所以.2.答案：见解析解析：因为，，所以.又因为，，所以.点拨：作商比较两个含二次根式的式子的大小时，先计算两个式子的商，然后比较商与1的大小关系.3.答案：见解析解析：因为，，且，，，所以，即.4.答案：见解析解析：因为，，，所以>.5.答案：见解析解析：因为，，所以.所以.点拨：利用作差法比较两个式子的大小，即，则a>b；a-b=0，则a=b；a-b<0，则a<b.6.答案：见解析解析：，.因为，所以.所以x<y.7.答案：解析：因为0<x<1，所以不妨取特殊值，则，，.8.答案：见解析解析：因为5-

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