江苏省扬州市江都区江都区第二中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（原卷版）

七年级数学期中试卷（试卷满分：150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.请将正确选项前后字母填涂在答题卡中相应的位置上.）1.﹣3的相反数是（）A. B. C. D.2.下列各组的两个数中，运算结果相等的是（）·A.与 B.与 C.与 D.与3.在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是（）A.1 B.－7 C.1或－7 D.无数个4.下列说法：①一定是负数；②一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④绝对值等于它本身的数是l；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.下列计算正确的是（）A. B.C. D.6.下列结论不正确的是（）A.单项式的次数是 B.单项式的系数是C.多项式是四次三项式 D.不是整式7.已知，且，则的值为（）A. B. C.或 D.或8.如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，若第n个图中有2022枚棋子，则n的值是（）A.675 B.674 C.673 D.672二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分.）9.风能是一种清洁能源，我国风能储量很大，仅陆地上风能储量效有253000兆瓦，用科学记数法表示为___________兆瓦．10.比较大小：______（填“<”、“=”或“>”）．11.已知与和为单项式，则的值是_______．12.关于x的方程（2m﹣6）x|m﹣2|﹣2=0是一元一次方程，则m=_____．13.若代数式的值是，则代数式的值是______．14.已知方程与的解相同，则k的值为______．15.用代数式表示“的5倍和的差的平方”为________．16.如图,若开始输入的x的值为3，按所示的程序运算，最后输出的结果为___.17.已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解_______．18.在一列数：，，，…，中，，，，且任意相邻的三个数的积都相等．若前n个数的积等于32，则______．三、解答题（本大题共10小题，共计96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）19.计算：（1）；（2）．20.解下列方程：（1）；（2）．21.先化简，再求值：，其中．22.已知A＝a+2ab+b2，B＝2a﹣ab﹣b2．（1）用含a、b的代数式表示2A+（B﹣A）；（2）若3A﹣2B的值与a的取值无关，求b的值．23.已知方程解与关于的方程的解互为相反数，求的值．24.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0；b﹣a0；a+c0．（2）化简：|b﹣c|﹣|b﹣a|+|a+c|+|c|．25.根据绝对值定义，若有，则或，若，则，我们可以根据这样结论，解一些简单的绝对值方程，例如：．解：方程可化为：或，当时，则有：，所以，当时，则有：；所以，故，方程的解为或，（1）解方程：；（2）已知，求的值．26.某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价200元，T恤每件定价100元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款，现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤件（）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付_______元，T恤需付______元，共需付款______元（用含的式子表示）；若该客户按方案②购买需付款_______元（用含的式子表示）；（2）若时，请你选上上述两种方案中更为省钱的购买方案，并说明理由；（3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．27.先阅读下列材料，然后解答问题：材料：从4张不同卡片中选取2张，有6种不同的选法，抽象成数学问题就是从4个不同元素中选取2个元素的组合，组合数记为.一般地，从个不同元素中选取个元素的组合数记作，．例如：从6个不同元素中选3个元素的组合，组合数记作．（1）为迎接国家建设工作检查，学校将举办小型书画展览，王老师在班级7幅优秀书画中选取3幅，共有多少种选法？（2）探索发现：计算：_____，______，______，________，________，________．由上述计算，试猜想，，之间有什么关系．（只写结论，不需说明理由）（3）请你直接利用（2）中猜想的结论计算：．28.如图：在数轴上A点表示数，B点示数，C点表示数，是最小的正整数，且、满足．（1）=__________，=__________，=__________；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数__________表示的点重合；（3）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，假设秒钟过后，A、