云南省昆明市师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期教学测评月考（五）数学试题2

2022级高二年级教学测评月考卷（五）数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设为等差数列的前项和，已知，则的值为（）A.5 B.7 C.9 D.102.设是可导函数，且，则（）A. B. C. D.3.已知等比数列的各项均为正数，公比，且满足，则（）A.16 B.8 C.4 D.24.若函数导函数为，则的解集为（）A. B. C. D.5.已知，则向量在向量上的投影向量是（）A. B. C. D.6.过点作圆的切线，直线与直线平行，则直线与的距离为（）A.4 B.2 C. D.7.已知函数在区间上单调递增，则实数的最小值为（）A.1 B.2 C.3 D.48.已知是函数的极小值点，则（）A. B. C.3 D.二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.下列求导运算正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D若，则10.已知数列满足，设的前项和为，则下列说法正确的有（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则11.双曲线的左、右焦点分别为，离心率为．过作其中一条渐近线的垂线，垂足为．已知，直线的斜率为，则（）A. B.C.双曲线的方程为 D.12.已知，下列说法正确的是（）A.在处的切线方程为 B.的单调递减区间为C.的极大值为 D.方程有1个不同的解第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知数列满足，且，则_______．14.函数的导函数为，满足关系式，则的值为_______．15.已知直线过抛物线的焦点，与相交于两点，且．若线段的中点的横坐标为3，则焦点的坐标为_______；直线的斜率为_______．16.定义在上的偶函数的导函数满足，且，若，则不等式的解集为_______．四、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知数列的前项和为，且．（1）求的通项公式；（2）记，求数列的前项和．18.已知函数，且．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极值．19给出以下三个条件：①；②成等比数列；③．请从这三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并完成作答．若选择多个条件分别作答，以第一个作答计分．已知公差不为0的等差数列的前项和为，_______．（1）求数列的通项公式；（2）若，令，求数列的前项和．20.已知函数，其图象在点处的切线方程为．（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间上的最值．21.椭圆的离心率，且椭圆的短轴长为2．（1）求椭圆的方程；（2）设