高考总复习物理（人教版）练习第04章曲线运动万有引力定律第2讲平抛运动（模拟演练）

第四章第二讲教师用书独具1．(2015·山东理综)距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图．小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10m/A．1.25mC．3.75m解析：选A小车由A运动到B的时间为eq\f(2,4)s＝0.5s，对左侧小球，5m＝eq\f(1,2)gt2，对右侧小球，h＝eq\f(1,2)g(t－0.5s)2，解得h＝1.25m，所以A正确．2．(2017·黑龙江哈尔滨期中)(多选)如图所示，固定的半圆形竖直轨道，AB为水平直径，O为圆心，同时从A点水平抛出甲、乙两个小球，速度分别为v1，v2，分别落在C、D两点，OC、OD与竖直方向的夹角均为37°，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)则()A．甲乙两球下落到轨道的时间不等B．甲乙两球下落到轨道的时间相等C．v1∶v2＝1∶2D．v1∶v2＝1∶4解析：选BD两个物体下落的高度是相等的，根据：h＝eq\f(1,2)gt2可知，甲乙两球下落到轨道的时间相等，故A错误，B正确；设圆形轨道的半径为R.则A、C的水平位移为x1＝R－Rsin37°＝0.4R，x2＝R＋Rsin37°＝1.6R，则x2＝4x1；由h＝eq\f(1,2)gt2，可知t相同，则由v＝eq\f(x,t)可知，v2＝4v1，故C错误，D正确．3．如图所示，质量相同的两小球a、b分别从斜面顶端A和斜面中点B沿水平方向抛出，恰好都落在斜面底端，不计空气阻力，下列说法正确的是()A．小球a、b抛出时的初速度大小之比为2∶1B．小球a、b到达斜面底端时的位移之比为eq\r(2)∶1C．小球a、b到达斜面底端时的动能之比为4∶1D．小球a、b到达斜面底端时速度方向与斜面夹角之比为1∶1解析：选D根据h＝eq\f(1,2)gt2得，t＝eq\r(\f(2h,g))，则时间之比为eq\r(2)∶1，根据v0＝eq\f(x,t)知，初速度之比为eq\r(2)∶1，故A错误；因为两球下落的高度之比为2∶1，两球的水平位移之比为2∶1，小球a、b到达斜面底端时的位移之比为2∶1，故B错误；根据动能定理可知，到达斜面底端时的动能之比Eka∶Ekb＝(eq\f(1,2)mveq\o\al(2,a)＋mgha)∶(eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)＋mghb)＝2∶1，故C错误；小球落在斜面上，速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，因为位移与水平方向的夹角相等，则速度与水平方向的夹角相等，到达斜面底端时速度方向与斜面的夹角也相等，故D正确．4．(2018·南通模拟)(多选)如图所示，B点位于斜面底端M点的正上方，并与斜面顶端A点等高且高度为h，在A、B两点分别以速度va和vb沿水平方向抛出两个小球a、b(可视为质点)．若a球落到M点的同时，b球恰好落到斜面的中点N，不计空气阻力，重力加速度为g，则()A．va＝vbB．va＝eq\r(2)vbC．a、b两球同时抛出D．a球比b球提前抛出的时间为(eq\r(2)－1)eq\r(\f(h,g))解析：选BD由h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,a)，eq\f(h,2)＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,b)得：ta＝eq\r(\f(2h,g))，tb＝eq\r(\f(h,g))，故a球比b球提前抛出的时间Δt＝ta－tb＝(eq\r(2)－1)eq\r(\f(h,g))，选项C错误D正确；由va＝eq\f(x,ta)，vb＝eq\f(\f(x,2),tb)可得va＝eq\r(2)vb，选项A错误B正确．5．(2016·浙江理综)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示．P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒．高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h．(1)若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围；(3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与h的关系．解析：(1)打在中点的微粒满足eq\f(3,2)h＝eq\f(1,2)gt2 ①可得t＝eq\r(\f(3h,g)) ②(2)打在B点的微粒，有v1＝eq\f(L,t1)；2h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1) ③可得v1＝Leq\r(\f(g,4h)) ④同理，打在A点的微粒初速度v2＝Leq\r(\f(g,2h)) ⑤微粒的初速度范围Leq\r(\f(g,4h))≤v≤Leq\r(\f(g,2h))．(3)由能量关系可得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＋mgh＝eq\f(1,2)mveq