15简单机械滑轮计算

综合近几年中考对于简单机械、功和机械能的考察形式，杠杆计算、滑轮计算、斜面和效率计算题在中考试卷中往往涉及速度、压强、浮力、功和功率、简单机械的运用等。机械能的相互转化，在不同物理情景下应用也是中考难点。一、滑轮的受力分析（不计绳重和轮与轴之间的摩擦）二、滑轮组的绕线方式和受力特点：用同一根绳子绕制的滑轮组中，重物和动滑轮所受到的总重力由几段绳子共同承担，在不计绳重和摩擦的情况下绳子自由端的拉力，绳子移动的距离，绳子自由端移动的速度。三、滑轮组段数n的确定及滑轮组绕线方法（1.从轮子数量少的钩子开始；2.动定交替；3.就近原则；4.奇动偶定）四、n的确定：有几段绳子直接承担动滑轮的重，则n就等于几。1、如图所示，重为2N的物体A放在水平桌面上，重为5N的物体B挂在动滑轮下，每个滑轮重为1N（不计绳重和摩擦），B恰好可以匀速下降。现对A施加水平向左的拉力使B上升，当B以0.3m/s的速度匀速上升时，拉力大小为F。下列说法正确的是（）A．B匀速下降时，物体A受到3N的摩擦力B．拉力F的大小为4NC．拉力F的功率为1.2WD．B匀速上升0.6m的过程中，拉力F做功2.4J【答案】B【解析】A．由题意知，B匀速下降时，A也匀速向右直线运动，所以绳子自由端所受的拉力与A所受的摩擦力是一对平衡力。由图示知，滑轮组承重绳子的根数为3根，不计绳重和摩擦时，绳子自由端所受的拉力所以A受到的摩擦力为2N。故A错误；B．当B匀速上升时，绳子自由端所受的拉力的大小仍为2N，且物体A压力及接触面的粗糙程度不变，则A受到水平向右摩擦力的大小为2N，此时A也匀速直线运动，所以A向左的水平拉力F=F1+f1=2N+2N=4N故B正确；C．B以0.3m/s的速度匀速上升时，绳子端移动的速度，即A物体的速度vA=3vB=3×0.3m/s=0.9m/s拉力的功率P=FvB=4N×0.9m/s=3.6W故C错误；D．B匀速上升0.6m，A移动的距离sA=3sB=3×0.6m=1.8m此过程拉力做功W=FsA=4N×1.8m=7.2J故D错误。故选B。2、把质量相等的A、B两物体挂在如图所示滑轮组下面，不计绳重、滑轮重和摩擦，放手后（）A．A、B均静止 B．无法确定A、B的运动情况C．A上升 D．A下降【答案】D【解析】B所在的滑轮随重物一起移动，为动滑轮，动滑轮省一半的力，A所在的滑轮不随重物一起移动，为定滑轮，定滑轮不省力；A与B质量相等，则重力相等，不计绳子、滑轮的重力和摩擦，将B拉起只需A重力的一半即可，所以放手后A下降，B上升。故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。3、质量是6kg的物体A放在水平桌面上，小科利用如图所示的装置匀速拉动绳子的自由端并在5s内做了30J的功，物体A运动速度为0.5m/s，不计绳重及滑轮间摩擦。下列判断错误的是（）A．绳子自由端移动的速度是1.0m/sB．物体A受到的摩擦力大于12NC．作用在绳子自由端的拉力F为6ND．若动滑轮重1.2N，滑轮组的机械效率为90%【答案】B【解析】A．由图可知，该滑轮组绳子的承重段数n＝2，所以绳子自由端移动速度为v＝2v物＝2×0.5m/s＝1.0m/s故A正确；B．若不计动滑轮和绳重、不计滑轮与绳之间摩擦，物体A受到的摩擦力为f＝2F＝2×6N＝12N由于动滑轮重力G动存在，所以物体A受到的摩擦力f＝2F﹣G动，即小于12N，故B错误；C．5s绳子自由端移动距离为s＝vt＝1.0m/s×5s＝5.0m根据W＝Fs可得，拉力为F＝W总s＝D．因为不计绳重和摩擦时，拉力F＝1nf＝nF﹣G动＝2×6N﹣1.2N＝10.8N即可得滑轮组的机械效率为η＝W有W总＝fs物Fs＝fs4、工人利用滑轮组吊起重为2400N的路灯杆（质量分布均匀）。如图所示，这是路灯杆一端刚被匀速拉起的简图。路灯杆离地后被匀速提升1m，绳端拉力F＝1000N。下列说法正确的是（）A．路灯杆一端刚被匀速拉起时，相当于费力杠杆B．利用该滑轮组既可以省力还可以省功C．路灯杆离地后，绳端拉力F做的功为1000JD．路灯杆离地后，滑轮组的机械效率为80%【答案】D【解析】A、路灯杆一端刚被匀速拉起时，阻力为路灯杆的重力G，作用点在重心上，绳子对路灯杆的拉力是动力F，支点为路灯杆的左端，可见，动力臂大于阻力臂，所以路灯杆相当于省力杠杆，故A错误；B、利用该滑轮组既可以省力，但是因为使用任何机械都不省功，所以利用该滑轮组不能省功，故B错误；C、由图可知承担物重的绳子段数n＝3，路灯杆离地后被匀速提升1m，则绳子自由端移动距离为绳端拉力F做的功为故C错误；D、路灯杆离地后，所做有用功为滑轮组的机械效率为故D正确。故选D。5、如图是上肢力量健身器示意图，杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，，配重的重力为120牛，重力为500牛的健身者通过细绳在B点施加竖直向下的拉力为F1时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85牛，在B点施加竖直向下的拉力为F2时，杠杆仍在水平位置平衡，配重对地面的压力为60牛。已知，杠杆AB和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计，下列说法正确的是（）A．配重对地面的压力为50牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为160牛B．配重对地面的压力为90牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为120牛C．健身者在B点施加400牛竖直向下的拉力时，配重对地面的压力为35牛D．配重刚好被匀速拉起时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为540牛【答案】C【解析】当配重在地面上保持静止状态时，它受到的绳子的拉力为由图知动滑轮上有2段绳子承担物重，因此杠杆A点受到的拉力根据杠杆的平衡条件得到即因为所以则即当压力为85N时当压力为60N时因为所以解得A．当配重对地面的压力为50N时，B点向下的拉力为故A错误；B．当配重对地面的压力为90N时，B点向下的拉力为故B错误；C．健身者在B点施加400N竖直向下的拉力时，根据可得解得故C正确；D．配重刚好被拉起，即它对地面的压力为0，根据可得因为人的最大拉力等于体重500N，因此配重不可能匀速拉起，故D错误。故选C。6、如图所示，物体A在水平桌面上，绳重、绳子与滑轮间的摩擦及滑轮与轴间摩擦不计，动滑轮重力为2N。当B物体重力为8N时，它恰好能匀速下降。物体A所受的摩擦力为N。若用一个水平向左的力F拉物体A，使其向左匀速运动，则这个力F大小应为N。【答案】510【解析】当A向右做匀速直线运动，A受力平衡，水平方向上受到水平向右的拉力和向左的摩擦力为一对平衡力，物体A所受的摩擦力当A向左做匀速直线运动使，A处于平衡状态，水平方向上受到水平向左的拉力等于向右的摩擦力加上绳子对A向右的拉力；滑动摩擦力的大小跟压力大小和接触面的粗糙程度有关，压力不变，接触面的粗糙程度不变，摩擦力不变，所以向右的摩擦力为绳子对A的拉力不变，，A做匀速直线运动，受到平衡力的作用，A受到的水平向左的拉力为。7、如图甲所示的装置，A是重15N的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为100N和60N。质量为50kg的小周同学将A提升到高处，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦，则动滑轮的重力为_______N，该装置最多能匀速提升_______N的重物。【答案】5

85【解析】在t=1~2s内，物体A匀速运动，故A处于受力平衡状态；绳子的股数为2，则故求得动滑轮重力由于绳子B承受最大拉力为FB=100N，故可知在满足绳子B不断的前提下，吊篮内可以放的重物最大重力为则此时绳子C上的拉力为所以，绳子C不会断开，故该装置最多能匀速提升85N的重物。8、如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用FA、FB匀速提升重力为GA、GB的A、B两物体，不计绳重和摩擦。若GA=GB，则FA______FB；若FA=FB，则GA______GB。（选填“>”、“<”或“=”）【答案】大于

小于【解析】绳子自由端所受拉力和动滑轮的重力、物体重力的关系为因为动滑轮的重力相同，所提升物体的重力相同，甲图中动滑轮被两段绳子拉着，乙图中动滑轮被三段绳子拉着，所以FA大于FB。物体所受的重力和绳子自由端所受拉力，动滑轮重力关系为因为绳子所受拉力相等，动滑轮重力相等，甲图中动滑轮被两段绳子拉着，乙图中动滑轮被三段绳子拉着，所以GA小于GB。9、如图所示，动滑轮重4N，所吊重物B重20N，物体A重240N，此时物体B恰好以0.1m/s的速度匀速下降。不计绳重、绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦。求：(1)水平面对物体A的摩擦力是多大？(2)要使物体B恰好以0.2m/s的速度匀速上升，则要对物体A施加水平向右拉力F的功率为多大？【解析】(1)由图知，n＝2，不计绳重和滑轮组内部的摩擦，当物体B匀速下降时，物体A受到水平向右的滑动摩擦力的大小f＝F拉＝eq\f(1,2)(GB＋G动)＝eq\f(1,2)×(20N＋4N)＝12N。(2)当物体B匀速上升时，绳子的拉力F拉不变，物体A受到的摩擦力大小不变，由力的平衡条件可得，对物体A施加水平向右的拉力：F＝f＋F拉＝12N＋12N＝24N，物体A向右运动的速度v2′＝2v1′＝2×0.2m/s＝0.4m/s，拉力F的功率P＝Fv2′＝24N×0.4m/s＝9.6W。10、如图所示，重为7N的长方体A被夹在两块竖直放置的足够长的平板MN、PQ之间，其中MN板表面光滑，PQ板表面粗糙，在滑轮b下挂一重为10N的物体B时，物体A在两板之间匀速下降，若在重物B下再挂另一重物C时，恰能使长方体A在两板之间匀速上升，求重物C的重量是多少？（滑轮重、绳重、轮与轴之间的摩擦不计）【解析】（1）当物体A匀速下降时，物体A受到向下的重力、向上的摩擦力、绳子向上的拉力，其关系为：GA＝F+f，滑轮组有2段绳子承担总重，可得到物体A对绳子拉力：F=12GB=12×10N＝5N；所以物体A受到的摩擦力：f＝G（2）物体B下挂钩码C时，物体A匀速上升，物体A受到向下的重力、绳子向上的拉力、向下的摩擦力，其关系为F′＝GA+f；物体A对滑轮组的拉力F′=12（GB+GC），即：GA+f=12（GB+GC），7N+2N=12（10N+GC），11、组合机械在工业生产中有广泛的应用，如图为某组合机械示意图，杠杆AB可绕O点转动，AO：OB＝4：1，一个体重为600N的人用竖直向下的力拉绳子自由端，使动滑轮O1的上拉钩对杠杆B端产生一个竖直向下的拉力F拉，使杠杆在水平位置保持静止，杠杆自重、滑轮重、绳重及摩擦均不计。（1）A端所挂重物的重力为300N，则人对绳子自由端的拉力是多少？（2）作出此时人的受力示意图。（3）若人与地面的接触面积为400cm2，则人对地面的压强是多少？【解析】（1）由题知，AO：OB＝4：1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，设滑轮O1对B端的拉力为FB，由杠杆的平衡条件有：G物•AO＝FB•OB，即：300N×AO＝FB×OB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，由①②解得：FB＝1200N，因为力的作用是相互的，所以B端对滑轮O1向上的拉力为：F拉＝FB＝1200N，杠杆自重、滑轮重、绳重及摩擦均不计，对滑轮O1进行受力分析，B端对滑轮O1向上的拉力和下面3段绳子的拉力平衡，所以人对绳子自由端的拉力：F=13F拉=13×1200N＝400N；（2）人受到的重力G人＝600N，还受向上的拉力F和向上的支持力；由力的平衡条件可知，地面对人的支持力：F支＝G人﹣F＝600N﹣400N＝200N，人的受力示意图，如图所示：；（3）人对地面的压力大小等于地面对人的支持力，即：F压＝F支＝200N，所以人对地面的压强：p=F压S12、边长为0.1m、重为20N的实心正方体A放置在装有水的容器底部，水深0.45m，容器底面积为200cm2。现用图甲所示的滑轮组将其匀速提升（忽略绳重、摩擦）。滑轮组绳子自由端的拉力为F，物体A下表面到容器底部的距离为h，F与h的关系如图乙所示。求：（1）A未露出水面时所受的浮力；（2）滑轮组中动滑轮的重力；（3）A完全脱离水面后，水对容器底部的压强。（提示g＝10N/kg）【解析】（1）正方体A的体积VA＝（0.1m）3＝0.001m3，A未露出水面时排开水的体积：V排＝VA＝0.001m3，所受的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10N；（2）由图可知n＝2，当A完全脱离水面时，滑轮组绳子自由端的拉力达到最大值F＝12.5N，不计绳子重力和绳子与滑轮间的摩擦，根据F=12（G+G动）可知，该滑轮组中的动滑轮的重力G（3）当A完全脱离水面后，水面将会降低，水面下降的高度：△h=V水对容器底的压强：p＝ρgh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4×103Pa。13、如图所示，小明利用滑轮组以0.2m/s的速度匀速提升沉在水底的长方体物件，已知物件高为h=3m，底面积为S=1.5×102m2，质量为135kg。（不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力，取g=10N/kg）（1）求物件上表面未露出水面前连接物件的绳的拉力？（2）若物件上表面未露出水面之前，滑轮组的机械效率为90%，求小明拉绳的功率？（3）若小明所能施加的最大拉力为450N，为保证物件匀速上升求它的下表面受到水的最小压力是多少？【答案】（1）900N；（2）20W；（3）100N【解析】（1）物件上表面未露出水面前受的浮力为物体受的重力为在竖直方向上，物体受三个力的作用，竖直向上的浮力和拉力，竖直向下的重力，则连接物件的绳的拉力为（2）如图所示，n=3h，则绳子自由端的速度为根据效率的公式可得物件上表面未露出水面之前，绳子自由端的拉力为小明拉绳的功率为（3）根据效率的公式可得动滑轮的重力为若小明所能施加的最大拉力为450N，则动滑轮对物体的拉力为则物体此时受到的浮力为表明物体已露出水面，根据浮力的定义，此时下表面受到的压力等于浮力，所以它的下表面受到水的最小压力是。14、如图所示，工人准备用一根最多能承受400N力的绳子（若超过绳子将断裂）绕成的滑轮组先后打捞水中材料相同、体积不同的实心物体A和B．完全露出水面的物体A被此装置匀速提起时绳子达到最大拉力．已知动滑轮的质量为20kg（绳的质量、绳与滑轮的摩擦、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均不计，连接动滑轮与物体间的钢绳不会断裂，（g＝10N/kg）．求：【答案】（1）1000N（2）600W（3）2.5×103kg/m3（4）25dm3【解析】（1）滑轮的重力是：G动＝m动g＝20kg×10Nkg＝200N由图知道，有三段绳子承担物重，n＝3，所以，物体A的重力是：GA＝1000N绳子自由端移动的速度是：v＝nv'＝3×＝0.5m/s＝1.5m/s；工人拉力的功率是：P＝Fv＝400N×1.5m/s＝600W．（2）物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组提起的力是：F'＝GA﹣F浮＝1000N﹣ρ水gVA，滑轮组的机械效率是：=75%代入数据解得：VA＝4×10﹣2m3又因为GA＝ρAg