专题255投影与视图（全章直通中考）（基础练）-2023-2024学年九年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（沪科版）

专题25.5投影与视图（全章直通中考）（基础练）单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（2023·黑龙江大庆·统考中考真题）一个长方体被截去一部分后，得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（

）

A．

B．

C． D．

2．（2023·山东济南·统考二模）下图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体、这个几何体的主视图是（

）

A．

B．

C．

D．

3．（2023·辽宁鞍山·统考中考真题）如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，它的左视图是（

）

A．

B．

C．

D．

4．（2023·山东济南·统考中考真题）下列几何体中，主视图是三角形的为（）A．

B．

C．

D．

5．（2023·广东广州·统考中考真题）一个几何体的三视图如图所示，则它表示的几何体可能是（

）A．B．C． D．6．（2023·浙江湖州·统考中考真题）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（

）A． B． C． D．7．（2013·四川绵阳·中考真题）（2013年四川绵阳3分）把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（）A． B．C． D．8．（2012·广西柳州·中考真题）小张用拍摄得到甲图，经放大后得到乙图，甲图中的线段AB在乙图中的对应线段是（）A．FG B．FH C．EH D．EF9．（2012·湖南湘潭·中考真题）如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（）A．圆 B．矩形 C．梯形 D．圆柱10．（2016·广西南宁·中考真题）把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（

）A．

B．

C．

D．

填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．（2014·广东梅州·中考真题）写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体12．（2012·广东梅州·中考真题）春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影是可能是（写出符合题意的两个图形即可）13．（2012·四川内江·中考真题）由一些大小相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需的小正方形的个数最少为．14．（2022·青海·统考中考真题）由若干个相同的小正方体构成的几何体的三视图如图所示，那么构成这个几何体的小正方体的个数是.15．（2021·江苏扬州·统考中考真题）如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为的正方形，该果罐侧面积为．16．（2016下·黑龙江大庆·九年级统考期末）如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体,它的主视图的面积为．17．（2020·内蒙古呼和浩特·中考真题）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为．18．（2019·北京·中考真题）在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是.（写出所有正确答案的序号）

三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）（2010·四川自贡·中考真题）作出下面立体图形的三视图．20．（8分）（2011·广东广州·中考真题）5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．（1）该几何体的体积是____（立方单位），表面积是____（平方单位）；（2）画出该几何体的主视图和左视图．21．（10分）（2011·广东茂名·中考真题）画图题：（1）如图，将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A1B1C1．请你画出旋转后的△A1B1C1；（2）请你画出下面“蒙古包”的左视图．22．（10分）（2016·山东淄博·中考真题）由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，请在网格中涂出一种该几何体的主视图，且使该主视图是轴对称图形．23．（10分）（2019·台湾·统考中考真题）在公园有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱，两座圆柱后面有一堵与地面互相垂直的墙，且圆柱与墙的距离皆为公分．敏敏观察到高度公分矮圆柱的影子落在地面上，其影长为公分；而高圆柱的部分影子落在墙上，如图所示．已知落在地面上的影子皆与墙面互相重直，并视太阳光为平行光，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请回答下列问题：（1）若敏敏的身高为公分，且此刻她的影子完全落在地面上，则影长为多少公分？（2）若同一时间量得高圆柱落在墙上的影长为公分，则高圆柱的高度为多少公分？请详细解释或完整写出你的解题过程，并求出答案．24．（12分）（2023·陕西·统考中考真题）一天晚上，小明和爸爸带着测角仪和皮尺去公园测量一景观灯（灯杆底部不可到达）的高．如图所示，当小明爸爸站在点处时，他在该景观灯照射下的影子长为，测得；当小明站在爸爸影子的顶端处时，测得点的仰角为．已知爸爸的身高，小明眼睛到地面的距离，点、、在同一条直线上，，，．求该景观灯的高．（参考数据：，，参考答案：1．A【分析】根据几何体三视图的画法解答．解：该几何体的俯视图是

，故选：A．【点拨】此题考查了判断几何体的三视图，正确掌握三视图的画法是解题的关键．2．C【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解：从正面看可得第一列有1个正方形，第二列有2个正方形，第三列有1个正方形，如图所示：

故选C．【点拨】本题考查了简单组合体的三视图，掌握主视图的定义是解题的关键．3．D【分析】根据左视图是从左面看到的视图，进行判断即可．解：几何体的左视图为：

故选D．【点拨】本题考查三视图，熟练掌握左视图是从左往右看到的图形，是解题的关键．4．A【分析】分别判断出各选项中的几何体的主视图，即可得出答案.解：A、圆锥的主视图是三角形，故本选项符合题意；B、球的主视图是圆，故本选项不符合题意；C、长方体的主视图是长方形，故本选项不符合题意；D、三棱柱的主视图是长方形，故本选项不符合题意；故选：A.【点拨】本题考查了简单几何体的三视图，熟知常见几何体的主视图是解本题的关键.5．D【分析】根据三视图判断圆柱上面放着小圆锥，确定具体位置后即可得到答案．解：由主视图和左视图可以得到该几何体是圆柱和小圆锥的复合体，由俯视图可以得到小圆锥的底面和圆柱的底面完全重合，故选：D．【点拨】题考查了由三视图判断几何体，解题时不仅要有一定的数学知识，而且还应有一定的生活经验．6．D【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，从而得出答案．解：∵主视图和左视图是长方形，∴几何体是柱体，∵俯视图是圆，∴该几何体是圆柱，故D正确．故选：D．【点拨】本题主要考查了由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力．7．B解：根据两个全等的三角形，在侧面三个长方形的两侧，这样的图形围成的是三棱柱．把图中的三棱柱展开，所得到的展开图是B．故选B．考点：几何体的展开图．8．D解：由图可知，点A、E是对应顶点，点B、F是对应顶点，点D、H是对应顶点，所以，甲图中的线段AB在乙图中的对应线段是EF，故选D.9．B解：如图所示圆柱从左面看是矩形，故选B．10．A解：试题分析：根据平行投影特点以及图中正六棱柱的摆放位置即可求解．把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是正六边形．考点：平行投影．11．球或正方体解：球的俯视图与主视图都为圆；正方体的俯视图与主视图都为正方形．故答案为球或正方体．考点：三视图12．正方形、菱形（答案不唯一）．解：根据平行投影的特点：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．所以，在同一时刻，这块正方形木板在地面上形成的投影是平行四边形或特殊的平行四边形，例如，正方形、菱形（答案不唯一）．故答案为：正方形、菱形（答案不唯一）．13．4解：试题分析：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高一层，右侧一列最高两层；由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．所以图中的小正方体最少4块，最多5块．考点：几何体的三视图14．5【分析】根据三视图得出这个几何体的构成情况，由此即可得．解：由三视图可知，这个几何体的构成情况如下：（数字表示相应位置上小正方形的个数）则构成这个几何体的小正方体的个数是，故答案为：5．【点拨】本题考查了三视图，熟练掌握三视图是解题关键．15．【分析】根据圆柱体的主视图为边长为10cm的正方形，得到圆柱的底面直径和高，从而计算侧面积．解：∵果罐的主视图是边长为10cm的正方形，为圆柱体，∴圆柱体的底面直径和高为10cm，∴侧面积为=，故答案为：．【点拨】本题考查了几何体的三视图，解题的关键是根据三视图得到几何体的相关数据．16．【分析】先画出此几何体的主视图，再求出面积．解：此几何体的主视图是：∴主视图的面积=5×12=5．故答案为：5．【点拨】本题考查了简单组合体的三视图，属于常见题型，正确画出其主视图是解题的关键．17．3π+4【分析】首先根据三视图判断几何体的形状，然后计算其表面积即可．解：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，半圆柱的直径为2，高为1，故其表面积为：π×12+（π+2）×2=3π+4，故答案为：3π+4．【点拨】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是首先根据三视图得到几何体的形状，难度不大．18．①②【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，据此作答．解：长方体主视图，左视图，俯视图都是矩形，圆柱体的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，故答案为①②．【点拨】本题主要考查三视图的知识，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键．19．见分析【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，画出图形即可．解：所画三视图如图所示：

【点拨】本题考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图定义是解答本题的关键，注意看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线．20．（1）5；22；（2）作图见分析.解：（1）几何体的体积为5个正方体的体积和，表面积为22个正方形的面积；（2）主视图从左往右看3列正方形的个数依次为2，1，2；左视图1列正方形的个数为2．解：（1）每个正方体的体积为1，∴组合几何体的体积为5×1=5；∵组合几何体的前面和后面共有5×2=10个正方形，上下共有6个正方形，左右共6个正方形，每个正方形的面积为1，∴组合几何体的表面积为22．故答案为5，22；（2）作图如下：21．（1）见分析；（2）见分析【分析】（1）根据图形的位置和中心对称画出即可；（2）理解得到左视图如何看，根据看到的图形画出即可．解：（1）答：如图所示：（2）答：如图所示：（2）答：如图所示：22．作图见分析【分析】根据俯视图和左视图可知，该几何体共两层，底层有9个正方体，上层中间一行有正方体，若使主视图为轴对称图形可使中间一行、中间一列有一个小正方体即可．解：由三视图与轴对称图形，作图即可，【点拨】本题考查了几何体的三视图，轴对称图形．解题的关键在于熟练掌握三视图．23．（1）敏敏的影长为公分；（2）高圆柱的高度为公分．【分析】（1）根据同一时刻，物长与影从成正比，构建方程即可解决问题．（2）如图，连接，作．分别求出，的长即可解决问题．解：（1）设敏敏的影长为公分．由题意：，解得（公分），经检验：是分式方程的解．∴敏敏的影长为公分．（2）如图，连接，作．，∴四边形是平行四边形，公分，设公分，由题意落在地面上的影从为公分．，（公分），（公分），答：高圆柱的高度为公分．【点拨】本题考查相似三角形的应用，平行投影，平行四边形的判定和性质等知