湖北省武汉为明学校高中数学人教A版选修23221条件概率学案

为明学校（高二数学）编号：选修年3月日编制人：刘有念课题：条件概率班级:姓名:小组:评价:【学习目标】1．在具体情境中，了解条件概率的意义；2．学会应用条件概率解决实际问题．【重点难点】重点：条件概率定义的理解；难点：熟练应用条件概率解题【导学流程】复习1：下面列出的表达式是否是离散型随机变量SKIPIF1<0的分布列（）．A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0复习2：设随机变量的分布如下：SKIPIF1<0123…SKIPIF1<0PSKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0…SKIPIF1<0求常数SKIPIF1<0．一、基础感知新知1：在事件SKIPIF1<0发生的情况下事件SKIPIF1<0发生的条件概率为：SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=1．如何从集合角度理解条件概率？提示：如图所示，事件的样本点已落在图形A中(事件A已发生)，问落在B(事件B)中的概率．由于样本点已落在A中，且又要求落在B中，于是只能落在AB中，则其概率计算公式为P(B|A)＝eq\f(PAB,PA)(P(A)>0)，类似地，P(A|B)＝eq\f(PAB,PB)(P(B)>0)．2.对公式的理解：①如果知道事件A发生会影响事件B发生的概率，那么P(B)≠P(B|A)；②已知A发生，在此条件下B发生，相当于AB发生，要求P(B|A)，相当于把A看作新的基本事件空间计算AB发生的概率，即P(B|A)＝eq\f(nAB,nA)＝eq\f(\f(nAB,nΩ),\f(nA,nΩ))＝eq\f(PAB,PA).新知2：条件概率具有概率的性质：（1）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（2）如果SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是两个互斥事件，则SKIPIF1<0=二、深入学习例1在5道题中有3道理科题和2道文科题．如果不放回地依次抽取2道题，求：（1）第1次抽到理科题的概率；（2）第1次和第2次都抽到理科题的概率；（3）在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率．变式：在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到文科题的概率？例2一张储蓄卡的密码共有SKIPIF1<0位数字，每位数字都可从SKIPIF1<0～SKIPIF1<0中任选一个．某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字．求：（1）任意按最后一位数字，不超过SKIPIF1<0次就按对的概率；（2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率．变式：任意按最后一位数字，第SKIPIF1<0次就按对的概率？三、迁移运用练1．从一副不含大小王的SKIPIF1<0张扑克牌中不放回地抽取SKIPIF1<0次，每次抽SKIPIF1<0张．已知第SKIPIF1<0次抽到SKIPIF1<0，求第SKIPIF1<0次也抽到SKIPIF1<0的概率．练2．某地区气象台统计，该地区下雨的概率是SKIPIF1<0，刮三级以上风的概率为SKIPIF1<0，既刮风又下雨的概率为SKIPIF1<0，设