北京交通大学《几何学基础》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页,共3页北京交通大学《几何学基础》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、对于定积分,其值为()A.B.C.D.2、设函数,则等于()A.B.C.D.3、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴),当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0,当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。()A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导4、函数,则该函数的奇偶性为()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数5、函数的定义域是多少?()A.B.C.D.6、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性,若收敛,求其和()A.收敛,和为1;B.收敛,和为2;C.收敛,和为3;D.发散7、曲线在点处的切线方程是()A.B.C.D.8、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/(n+1))的敛散性()A.绝对收敛;B.条件收敛;C.发散;D.无法确定9、函数在点处沿向量方向的方向导数为()A.B.C.D.10、二重积分,其中是由轴、轴和直线所围成的区域,则该积分的值为()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)1、有一数列,已知,,求的值为____。2、若函数在区间[0,2]上有最小值3,则实数的值为____。3、求过点且与平面垂直的直线方程为______。4、设,则的导数为____。5、求函数的定义域为____。三、解答题:(本大题共5个小题,共40分)1、(本题8分)求函数的定义域,并判断其奇偶性。2、(本题8分)已知函数,求函数在区间[1,3]上的单调性和最值。3、(本题8分)计算定积分。

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