北京工业大学《数学模型》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页北京工业大学《数学模型》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所围成的立体体积。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/42、设函数z=f(x,y)由方程z³-2xz+y=0确定，求∂z/∂x和∂z/∂y。（）A.∂z/∂x=(2z)/(3z²-2x)，∂z/∂y=1/(3z²-2x)B.∂z/∂x=(2z)/(3z²+2x)，∂z/∂y=1/(3z²+2x)C.∂z/∂x=(2z)/(3z²-2y)，∂z/∂y=1/(3z²-2y)D.∂z/∂x=(2z)/(3z²+2y)，∂z/∂y=1/(3z²+2y)3、已知函数，求是多少？（）A.B.C.D.4、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和5、已知函数，求函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.C.D.6、设，则y'等于（）A.B.C.D.7、函数，则该函数的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数8、对于函数，求其定义域是多少？函数定义域的确定。（）A.B.C.D.9、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在10、已知函数，在区间上，函数的零点有几个？函数零点问题。（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数在区间上的最大值和最小值之差，已知和的最大值为1，最小值为-1，结果为_________。2、若函数，则的单调递减区间为____。3、设，则的导数为____。4、计算定积分的值为____。5、求曲线在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数的单调区间和极值。2、（本题8分）已知数列满足，，求数列的通项公式。3、（本题8分）求函数在区间上的最

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