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装订线装订线PAGE2第1页,共3页北京工业大学《数学模型》
2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、求由曲面z=xy和平面x+y=1,z=0所围成的立体体积。()A.1/12B.1/8C.1/6D.1/42、设函数z=f(x,y)由方程z³-2xz+y=0确定,求∂z/∂x和∂z/∂y。()A.∂z/∂x=(2z)/(3z²-2x),∂z/∂y=1/(3z²-2x)B.∂z/∂x=(2z)/(3z²+2x),∂z/∂y=1/(3z²+2x)C.∂z/∂x=(2z)/(3z²-2y),∂z/∂y=1/(3z²-2y)D.∂z/∂x=(2z)/(3z²+2y),∂z/∂y=1/(3z²+2y)3、已知函数,求是多少?()A.B.C.D.4、曲线的拐点是()A.和B.和C.和D.和5、已知函数,求函数在区间上的最大值是多少?()A.B.C.D.6、设,则y'等于()A.B.C.D.7、函数,则该函数的奇偶性为()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数8、对于函数,求其定义域是多少?函数定义域的确定。()A.B.C.D.9、函数的极大值点是()A.B.C.D.不存在10、已知函数,在区间上,函数的零点有几个?函数零点问题。()A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)1、求函数在区间上的最大值和最小值之差,已知和的最大值为1,最小值为-1,结果为_________。2、若函数,则的单调递减区间为____。3、设,则的导数为____。4、计算定积分的值为____。5、求曲线在点处的切线方程,已知导数公式,结果为_________。三、解答题:(本大题共5个小题,共40分)1、(本题8分)求函数的单调区间和极值。2、(本题8分)已知数列满足,,求数列的通项公式。3、(本题8分)求函数在区间上的最
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