2025届高考物理二轮复习计算题押题练4含解析

PAGE3-计算题押题练413．(11分)如图所示，一质量为1kg的物体静止放在粗糙程度相同的水平面上，在t＝0时刻，对物体加一斜向上、与水平方向成θ＝37°角的力F的作用，物体做匀加速直线运动。一段时间后，撤去F的作用，最终停在水平面上，物体运动过程中从t＝0时刻起先，每隔0.1s通过速度传感器测量出物体的瞬时速度，部分测量数据如下表所示，已知sin37°＝0.6，g取10m/s2，求：t/s...0.3...1.61.71.8...v/(m·s－1)...1.8...3.02.52.0(1)力F的大小；(2)物体运动过程中获得的最大动能；(3)整个运动过程中物体克服摩擦力所做的功。解析：(1)由题意可知，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动。设物体做匀加速和匀减速运动过程中加速度大小分别为a1、a2。由表中数据可知a1＝eq\f(v,t)＝6m/s2 ①a2＝eq\f(Δv2,Δt)＝5m/s2 ②物体做匀加速运动过程：Fcosθ－μ(mg－Fsinθ)＝ma1 ③物体做匀减速运动过程：μmg＝ma2由以上各式可得F＝10N ④(2)设物体做匀加速运动时间为t，由题意可知a1t＝v2＋a2(t2－t) ⑤即6t＝3＋5(1.6－t)解得t＝1s物体过程中获得的最大动能Ekm＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＝eq\f(1,2)m(a1t)2＝18J ⑥(3)物体做匀加速运动的位移s1＝eq\f(1,2)a1t2 ⑦对物体全过程列动能定理方程得Fs1cos37°－Wf＝0－0 ⑧解得Wf＝24J ⑨答案：(1)10N(2)18J(3)24J14．(15分)如图所示，在xOy直角坐标平面内－0.05m≤x＜0的区域有垂直纸面对里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.4T，0≤x≤0.08m的区域有沿－x方向的匀强电场。在x轴上坐标为(－0.05m，0)的S点有一粒子源，它一次能沿纸面同时向磁场内各个方向放射一个比荷为eq\f(q,m)＝5×107C/kg、速率为v0＝2×106m/s的带正电粒子。若粒子源只放射一次，其中只有一个粒子Z恰能到达电场的右边界，不计粒子的重力和粒子间的相互作用。求：(结果可保留根号)(1)粒子在磁场中运动的半径R；(2)粒子Z从S放射时的速度方向与磁场左边界的夹角θ；(3)第一次经过y轴的全部粒子中，位置最高的粒子P的坐标；(4)若粒子P到达y轴瞬间电场突然反向，求粒子P到达电场右边界时的速度。解析：(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qv0B＝eq\f(mveq\o\al(2,0),R)解得R＝0.1m。(2)由题意可知粒子Z垂直电场左边界进入电场，作出粒子Z在磁场中的运动轨迹如图所示，O1为轨迹的圆心，用dB表示磁场区域的宽度，由几何关系可知∠O1SO＝θ，在△SOO1中满意cosθ＝eq\f(OS,O1S)＝eq\f(dB,R)，代入数据可得θ＝eq\f(π,3)＝60°，即粒子Z从S放射时的速度方向与磁场左边界的夹角为60°或120°。(3)经过y轴上位置最高的粒子P的运动轨迹恰与y轴相切于N点，如图所示，N点到x轴的竖直距离L满意L2＋(R－dB)2＝R2解得L＝eq\f(\r(3),20)m即粒子P的位置坐标为(0，eq\f(\r(3),20)m)。(4)用dE表示电场的宽度，对粒子Z在电场中的运动，由动能定理可得qEdE＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)代入数据可得E＝5.0×105N/C设沿电场方向的速度为v⊥，则v⊥＝eq\r(2adE)Eq＝ma解得v⊥＝2×106m/s所以粒子P到达电场右边界时的速度v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,⊥))＝2eq\r(2)×106m/s方向与电场右边界成45°或