2022年人教版小学四4年级下册数学期末质量检测题含解析

2022年人教版小学四4年级下册数学期末质量检测题含解析

1.下图是棱长为1cm的小正方体搭成的，一共有小正方体（）。

A.6个B.7个C.8个

2.下列图案能经过旋转得到的是（）。

A.③③B.海&苑

3.下列说法对的的是（）。

A.所有的质数都是奇数。

B.一个数的因数一定比它的倍数小。

C.是4的倍数不一定是偶数。

D.两个不同的质数的公因数只有1

4.有两个整数a和b,如果a是b的倍数，那么a与b的最小公倍数是（）。

A.aB.bC.1D.a与b的积

5.下面的四个分数中，能化成有限小数的是（）。

'843

-a

B.9-:

1225

6.两根同样长的铁丝，第一根截去它3的;，第二根截去3=米，余下的部分（）。

44

A.第一根长B.第二根长C.一样长D.无法比较

7.学校少先队要进行主题队日活动的节目排练，要通知54名少先队员，如果老师以打电

话的方式进行通知，每分钟通知1人，最少要花（）分钟。

A.4B.5C.6D.7

8.一个横截面是正方形的长方体表面积是160cm2,它可以分割成两个同样的正方体，这

两个正方体的表面积都是（）cm?。

A.80B.96C.100D.120

9.在括号里填上＜"或"="。

y（）3.21.5立方米（）150立方分米

10.分数单位是，的最简真分数有（）；分子是3的假分数有（）,其

中最大的是（）,最小的是（）。

11.412至少加上（）就是5的倍数，至少减去（）就是3的倍数。

12.规定运算如下：对于两个自然数。和b,它们的最大公因数与最小公倍数的差记

为aob,比如：10和14,最小公倍数为70,最大公因数为2,则10。14=70-2=68,

8。12则的结果是（）。

13.把一个长30厘米、宽24厘米的长方形截成同样大小、面积尽可能大的正方形，没有

剩余，可以截成（）个，每个正方形的面积是（）平方厘米。

14.用4个同样的小正方体，摆出从正面看是|――|的几何体，要求其中一排有

3个且面面相邻，■—共有（）种摆法。

15.如图，把一张边长15cm的正方形纸剪成一个"十"字形图片，再折成一个无盖正方体

纸盒。这个正方体纸盒用纸（）cm2,体积是（）cm3o

16.有5盒茶叶，其中1盒是次品（轻一些），用天平至少称（）次，才能保证找

出这盒茶叶。

17.直接写得数。（结果化成整数或最简分数）

35211111

1--=—I—=—+­=—=

89923To-K）-232

5_1__]_2_24_j__134

-+—+—=

6-~2~45~3~"9"8-9-677

18.计算下面各题。

17_2_12_但」]|xl2

12433（412）11248,

19.解方程。

20.五（9）班的劳动课上，萝卜苗移栽比赛开始了：小星8分移栽了5株幼苗，小甜9

分移栽了7株，小然4分移栽了3株。谁的移栽速度最快？（写出解答过程）

21.23路公共汽车每6分钟发车一次，9路公共汽车每8分钟发车一次，这两路公共汽车

同时发车后，过多少分钟两路车再第二次同时发车？

22.王叔叔是自行车运动爱好者，周末经常去训练场进行训练。训练路线由三部分组成，

114

从起点到全程的:处是上坡，从;处到全程的1处是下坡，其余的是平地，如下图所示。

1

3

（2）王叔叔从起点出发，骑行了全程的本后原地休息，然后继续向终点方向骑行了全程

的，3，这时他处于哪段训练路线？（列式计算说明）

23.一块长45cm、宽40cm的铁皮，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成

盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的体积是多少？（如图）

24.有一个棱长是60cm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面面积是1200cm2的

长方体，这个长方体的高是多少？

25.想一想，画一画。

①在表中先画出A（3,5）、B（6,0）、C（2,1）三个点，再用线把这三个点连接成一

个三角形。

②将得到的三角形向右平移5格，画出这个新三角形AiBiCi。

③新三角形AiBiJ的三个顶点用数对表示，Ai点是（），Bi点是（），G点是

（）。

26.下面是某市2014年4月4日~10日每天最高气温和最低气温的记录。

、期

4日5日6日7日8日9日10日

最高气温18171218262524

最低气温978591517

(1)根据表中数据完成下面的统计图。

(2)这一周中，哪天的温差最大？哪天的温差最小？

(3)4月6日的最低气温是最高气温的几分之几？

1.D

解析：D

【分析】

这个立体图形从左到右，一共由三层组成，每层分别有6个、3个以及1个小正方体，据

此利用加法求出小正方体的总数量即可。

【详解】

6+3+1=10(个)

故答案为：D

【点睛】

本题考查了空间观念，有一定的空间观念是解题的关键。

2.C

解析：C

【分析】

先判断出各选项中的图案分别是通过什么图形运动得到的，再选出能经过旋转得到的图案

即可。

【详解】

A.能经过平移得到；

B.能经过平移得到;

c.能经过旋转得到;

D.\，八、/能经过平移得到。

故答案为：C

【点睛】

本题考查了图形运动，明确平移、旋转的含义及特征是解题的关键。

3.D

解析：D

【分析】

A.2是质数但不是奇数，据此判断即可；

B.一个数的因数最大是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，据此判断即可；

C.一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数，据此判断即

可；

D.两个不同的质数为互质数，互为质数的两个数的公因数只有1。

【详解】

A.所有的质数不一定都是奇数，如：2,原题说法错误；

B.一个数的因数不一定比它的倍数小，有可能相等，原题说法错误；

C.4的倍数一定是2的倍数，自然数中是2的倍数的数，叫作偶数，所以是4的倍数的数

一定是偶数，原题说法错误；

D.两个不同的质数的公因数只有1,原题说法对的：

故答案为：D«

【点睛】

本题综合性较强，熟练掌握有关奇偶数、质数、因数与倍数的基础知识是解答本题的关

键。

4.A

解析：A

【分析】

如果两个数是倍数关系，则最小公倍数是较大数，据此解答。

【详解】

有两个整数a和b,如果a是b的倍数，则a与b的最小公倍数是a。

故选择：A

【点睛】

此题考查了最小公倍数的求法，注意特殊情况，另外当两个数互质时，最小公倍数是两数

之积•

5.D

解析:D

【分析】

分数化成最简形式后，把分母分解质因数，分母中只含有质因数2或5的就能化成有限小

数，否则就不能化成有限小数，由此判定。

【详解】

A.《是最简分数，分母12中含有质因数3,所以《不能化成有限小数；

QQ

B.?是最简分数，分母9中只含有质因数3,所以'不能化成有限小数；

99

4

C.5是最简分数，分母11中不含质因数2或5,所以不能化成有限小数；

D.最是最简分数，分母25中只含有质因数5,所以能化成有限小数。

故答案为：D

【点睛】

本题主要考查分数能化成有限小数的方法，注意是最简分数分母只含有质因数2或5的分

数就能化成有限小数。

6.D

解析：D

【分析】

两根同样长的铁丝，第一根截去它的一3,第二根截去它的3-米，余下部分的长度可分铁丝

44

长度大于1米，等于1米，小于1米三种情况讨论剩下铁丝的长度，然后进行比较，据此

解答

【详解】

因两根同样长的铁丝，第一根截去它的;，第二根截去它的;米，

44

33

(1)当铁丝长度大于1米时，;乘铁丝的长度大于:米，截去的比第二根多，剩下的就比

44

第二根剩下的短；

33

(2)当铁丝长度等于1米时，;乘铁丝的长度等于:米，截去的和第二根一样多，剩下的

44

就和第二根剩下的一样长；

33

(3)当铁丝长度小于1米时，9乘铁丝的长度小于亍米，截去的比第二根少，剩下的就比

44

第二根剩下的长。

因铁丝的长度不确定，故余下的部分无法确定。

故答案为：D

【点睛】

本题关键是要分情况讨论铁丝大于1米，等于1米，小于1米时截去的长度，然后确定剩

下的长度。

7.C

解析：C

【分析】

老师首先用1分钟通知第一个学生；

第二分钟由老师和1个学生两人分别通知1个学生，现在通知的少先队员一共2+2—1=3

名，即22—1；

第三分钟通知的少先队员一共4+4—1=7名，即23—1；

第四分钟通知的少先队员一共8+8—1=15名，即24一1；

以此类推，由此问题解决。

【详解】

2s—1<54<26-1,31<54<63,

因此5分钟通知不完，只能6分钟；所以最少要花6分钟。

故选：Co

【点睛】

解决此题的关键是利用已通知的学生的人数加上老师是下一次要通知的学生人数。

8.B

解析:B

【分析】

一个横截面是正方形的长方体，它可以分割成两个同样的正方体，说明前后上下四个面每

个面的面积是横截面的2倍，则长方体的表面积是一个横截面面积的10倍，则每个横截面

的面积是16平方厘米，一个小正方体有6个面积是16平方厘米的面，据此解答即可。

【详解】

根据分析可得：

160-5-10x6

=16x6

=96（平方厘米）

故答案为：B。

【点睛】

本题考查长方体、正方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的特征。

9.><=>

【分析】

两分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大；小数和分数比大小，统一成小数或分

数再比较；不同单位的量比大小，先统一单位再比较。

【详解】

y=3.21.5立方米=1500立方分米>150立方分米

【点睛】

关键是灵活选择比较大小的方法，分数化小数，直接用分子+分母，单位大变小乘进率。

12345633333

7'7'7'7'7'7T'2'3T3

【分析】

最简真分数指分子小于分母，且分子和分母互质的分数，据此写出分数单位是:的最简真

分数即可；假分数是指分子大于或等于分母的分数，据此解答即可。

【详解】

分数单位是!的最简真分数有：?、!■、§；

7777777

分子是3的假分数有3:、33其中最大的是3;，最小的是3

【点睛】

明确假分数、真分数、最简真分数的意义是解答本题的关键。

11.1

【分析】

5的倍数特征：个位上是0或者5的数；

3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答。

【详解】

412的个位是2,只有个位数是0或5时，才是5的倍数，至少加3；

4+14-2=7,因为6是3的倍数，至少减去：7—6=1。

【点睛】

解答此题的关键是明确3、5倍数的特征。

12.20

【分析】

根据新的定义运算，先求出8与12的最小公倍数和最大公因数，问题即可解决。

【详解】

8=2x2x2

12=2x2x3

8与12的最小公倍数是：2x2x2x3=24；

最大公因数是：2x2=4

8012=24-4=20

【点睛】

解答此题的关键是，根据定义新运算，得出新的运算意义，再利用新的运算意义和运算方

法，解答即可。

13.36

【分析】

把一个长30厘米、宽24厘米的长方形截成同样大小、面积尽可能大的正方形，没有剩

余，需要找出30和24的最大公因数，这个数就是尽可能大的正方形的边长，再利用正方

形面积公式计算正方形的面积即可。

【详解】

30=2x3x5

24=2x2x2x3

30和24的最大公约数是：2x3=6,所以尽可能大的正方形的边长是6厘米。

30+6=5

24+6=4

所以至少可以裁正方形的个数为：5x4=20（个）

面积：6x6=36（平方厘米）

【点睛】

此题考查了图形的拆拼，正方形的边长，最大是长方形长和宽的最大公因数是解决此题的

关键。

几何体，据此填空。

【详解】

用4个同样的小正方体，摆出从正面看是的几何体，要求其中一排有3个

且面面相邻，一共有6种摆法。

【点睛】

关键是具有一定的空间想象能力，画一画示意图。

15.125

【分析】

观察图形，剪成的正方体的棱长是5厘米。据此，结合正方体的表面积和体积

公式，求出这个正方体纸盒用纸的面积，以及它的体积。

【详解】

棱长：154-3=5（厘米），

用纸面积：5

解析:125

【分析】

观察图形，剪成的正方体的棱长是5厘米。据此，结合正方体的表面积和体积公式，求出

这个正方体纸盒用纸的面积，以及它的体积。

【详解】

棱长：15+3=5（厘米），

用纸面积：5x5x5=125（平方厘米），

体积:5x5x5=125（立方厘米）

【点睛】

本题考查了正方体的表面积和体积，无盖正方体的表面积等于棱长乘棱长乘5,正方体的

体积等于棱长乘棱长乘棱长。

16.2

【分析】

找次品的最优策略：

（1）把待分物品分成3份；

（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只

相差lo

【详解】

在天平两边各放2盒，若平衡则剩下那盒是次品，若

解析：2

【分析】

找次品的最优策略：

（1）把待分物品分成3份；

（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】

在天平两边各放2盒，若平衡则剩下那盒是次品，若不平衡，轻的那边2盒中有1盒是次

品，再把这2盒放在天平上，轻的是次品，所以至少称2次。

【点睛】

在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的

物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

17.；；；；

»»»»

【详解】

略

57511

解析：8；9；6；不3

1."2J

3；20；9;72：6

【详解】

略

18.；0；

【分析】

一一，按照运算顺序，进行运算；

-（-）,先计算出括号里的减法，再计算括号外的减法；

（+）x12,根据乘法分配律，原式化为：xl2+xl2,再进行计算。

【详解】

解析：:；o；21

34

【分析】

黑一按照运算顺序，进行运算；

1243

：2—（、3一五1），先计算出括号里的减法，再计算括号外的减法；

哈+总）xl2,根据乘法分配律，原式化为：^xl2+^xl2,再进行计算。

【详解】

L7_3

12-4-3

_1794

-JI-12

_84

-12-12

4

~12

_]_

-3

_291

---------(———)

31212

——2——8

312

——8——8

1212

=0

(―+—)xl2

1248

1,5

=—xl2+—X12

1248

15

=5

2；

19.，，

【分析】

根据等式的性质:

1、在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成卫。

2、在等式两边同时乘或除以一个相同的数（。除外），等式仍然成据此进

行解方程即可。

【详解】

解：

▼29119

x=x=­

解析："犷440

【分析】

根据等式的性质：

］在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。_

2：在等式两边同时乘或除以一个相同的数（。除外），等式仍然成立。据此进行解方程即

可。

【详解】

19

-+x=—

520

91

解："人”

94

20-20

x

4

173

----x=­

208

173

解:----x=-

208

=3

17

一8

20

3415

=一

4040

19-

=40

20.小甜

【分析】

分别用幼苗株数除以时间求出三人的移栽速度，再进行比较。

异分母分数比较大小，先通分成分母相同的分数，再比较。

【详解】

小星：5+8=（株）

小甜：7+9=（株）

小然：3+4=

解析：小甜

【分析】

分别用幼苗株数除以时间求出三人的移栽速度，再进行比较。

异分母分数比较大小，先通分成分母相同的分数，再比较。

【详解】

小星：5+8=*（株）-=—

8872

7756

小甜：7-5-9=—（株）—=—

9V12.

3354

小然：3V4=4（株）9

4472

455456

—<—<—

727272

答：小甜的移栽速度最快。

【点睛】

本题考查分数与除法的关系、分数大小比较的应用。熟练掌握通分的方法是解题的关键。

21.24分钟

【分析】

两路公共汽车同时发车后，要求过多少分钟两路车第二次同时发车，其实就是

求6和8的最小公倍数。

【详解】

6=2x3,

8=2x2x2,

6和8的最小公倍数是:2x2x2x3=24；

解析：24分钟

【分析】

两路公共汽车同时发车后，要求过多少分钟两路车第二次同时发车，其实就是求6和8的

最小公倍数。

【详解】

6=2x3,

8=2x2x2,

6和8的最小公倍数是：2x2x2x3=24；

答：这两路公共汽车同时发车后，过24分钟两路车再第二次同时发车。

【点睛】

本题考查的是最小公倍数的应用，理解题意，明确此题就是求两个数的最小公倍数是解答

此题的关键。

22.(1)

(2)平地训练路线

【分析】

(1)求下坡路线占全程的几分之几，用求得即可；

(2)根据王叔叔骑行的路程判断王叔叔处于哪段训练路线即可。

【详解】

(1)

答：下坡路线占全程的。

(2)

解析：(1)yj-

(2)平地训练路线

【分析】

41

(1)求下坡路线占全程的几分之几，用亍求得即可；

(2)根据王叔叔骑行的路程判断王叔叔处于哪段训练路线即可。

【详解】

/、415

(1)----=—

7321

答：下坡路线占全程的小

/八3351

10770

514

—>一

707

答：这时他处于平地训练路线。

【点睛】

本题考查分数加减法，解答本题的关键是分析清楚整条路线的分布情况。

23.1700cm2；5250cm3

【分析】

用大铁皮的面积减去四个角的铁皮面积，得到做盒子用的铁皮面积；

观察图形，发现做成的长方体盒子的长是35厘米、宽是30厘米、高是5厘

米，据此利用长方体的体积公

解析：1700cm2；5250cm3

【分析】

用大铁皮的面积减去四个角的铁皮面积，得到做盒子用的铁皮面积；

观察图形，发现做成的长方体盒子的长是35厘米、宽是30厘米、高是5厘米，据此利用

长方体的体积公式求出盒子的体积即可。

【详解】

45x40-5x5x4

=1800-100

=1700(cm2)

(45-5x2)x(40-5x2)x5

=(45-10)x(40-10)x5

=35x30x5

=5250