版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
大兴区2023-2024学年度第一学期期末检测试卷
初三数学
学校姓名准考证号
1.本试卷共4页,共五道大题,25道小题,满分120分。考试时间120分.钟。
考2.在试卷和答题卡上仔细填写学校名称、姓名和准考证号。
生
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。
须
知4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。
,5.考试结束,请将本试卷、”答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题(本题共32分,每小题4分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1.二次函数y=—(x—2)2+5图象的顶点坐标是
A.(-2,5)B.(2,5)C.(-2,-5)D.(2,-5)
2.在AABC中,ZC=90°,sinB=—,则为
2
A.30°B.45°C.60°D.90°
3.将抛物线y=31先向上平移1个单位长度后,再向左平移1个单位长度,所得抛物线的
解析式是
A.y=3(x-l)2+1B.y=3(x+l)2-1
C.y=3(x-l)2-1D.y=3(x+l/+l
B
4.如图,AB是。0的直径,弦CD,A3,垂足为E,假如3=10,切=8,
那么线段AE的长为
A.4B.3C.2D.€
A
5.若反比例函数y=H•的图象在各自象限内,
y随x的增大而减小,则x的值可能是
X
A.-4B.5C.0D.-2
6.将抛物线y=2x2+4绕原点。旋转180°,则旋转后的抛物线的解析式为
A.y--2x2B.y--2x2+4C.^-2x2-4D.y=2d-4
7.若点B(a,0)在以点A(1,0)为圆心,以3为半径的圆内,则a的取值范围为
A.-2Y&Y4B.OY4C.aa—2D.a>4或aY—2
8.已知:如图,必A4BC中,N84C=90°,BC=13,AB=12,E是1\
BC边上一点,过点E作。ELBC,交AC所在直线于点D,若BE=x,1丫
ADCE的面积为y,则y与x的函数图象大致是
BEC
二、填空题题(本题共16分,每小题4分)
9.已知△ABCs△。瓦相像比为3:1,且△A6C的周长为18,则△。律的周长
为.
10.如图,A2是。0的直径,CZ)是。。的弦.若/区4。=22°,
贝ijZACD的大小为t
11.半径为4cm的扇形的圆心角的度数为270°则扇形的面积为<
12.二次函数的解析式为y=ax?+/zr+c,满意如下四个条件:abc=Q;a+b+c=3;
3a+4b+2c=5,a<b<c.则a=,c=.
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
13.6cos300+-血sin45°-(6-1)°
14.已知:如图,在AABC中,D是AB上一点,E是AC上一点,
且/ADE=NACB.
(1)求证:△AEDs/\ABC;
(2)若DE:CB=3:5,AE=4,求AB的长.
A
15.已知:如图,在RSABC中,ZC=90°,AB=10,
4
sinA一,求BC的长和NB的正切值.B
5
4-
16.已知:如图,二次函数y=ax?+bx—23-
2-
1---•B
।
的图象经过A、B两点,求出这个二次函数解析式.iiii
1234x
-2-
-3-
17.已知:如图,反比例函数y=K的图象与一次函数y=*
X
k
的图象交于点A(l,m),求反比例函数y=—的解析式.
x
18.已知:如图,A、B、C为OO上的三个点,OO的直径为8cm,
ZACB=30°,求AB的长.
四'解答题(本题共20分,每小题5分)
19.四张大小、质地均相同的卡片上分,别标有数字1,2,3,4,现将标有数字的一面朝下
扣在桌子上,从中随机抽取一张,再从剩下的三张中随机抽取一张.
(1)用画树状图的方法,列出前后两次抽得的卡片上所标数字的全部可能结果;
(2)求抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率.
20.已知:如图,在AABC中,AD是BC边上的高,
4
E是AC边的中点,BC=14,AD=12,sinB=-.
5
(1)求线段CD的长;
(2)求tanNEU的值.
21..已知:如图,AB是。。的直径,。。过BC的中点D,
且DE_LAC于点E.
(1)求证:DE是OO的切线;
(2)若/C=30°,CD=12,求。O的直径.
22.已知:ZSABC中,ZABC=ZACB,以AB为直径的。O交BC于点D.
(1)如图1,当NA为锐角时,AC与。O交于点E,联结BE,
则NBAC与NCBE的数量关系是ZBAC=NCBE;
图
(2)如图2,若AB不动,AC绕点A逆时针旋转,当ZBAC为钝角时,
CA的延长线与。O交于点E,联结BE,(1)中N8AC与NC6E的数量关
系是否依旧成立?若成立,请加以证明;若不成立,请说明理由.
图2
五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)
1912
i2^-O
_X+\+-X+勿
23.已知:如图,二次函数了6363
轴交于儿6两点.
(1)求A、B两点的坐标(可用含字母加的代数式表示):
(2)第一象限内的点C在二次函数y=-+(-+-+
636
3
的图象上,且它的横坐标与纵坐标之积为9,N■的正弦值为1求〃的值.
24.已知:如图,RtA/呼州的顶点P在正方形A8CZ)的边A8上,M
Ai\D
ZMPN=90°,PN经过点C,PM与AO交于点Q.
(1)在不添加字母和协助线的状况下,图中aAPasA
(2)若P为AB的中点,联结CQ,求证:AQ+BC=CQ;
(3)若=时,摸索究线段PC与线段P。的数量关系,并加以证明.
25.已知:在平面直角坐标系xOy中,二次函数丁=-/+法+。的图象与x轴交于A、B
两点,与y轴交于点C,点A在x轴负半轴上,点B在x轴正半轴上,且
CO=BO=3A0,AB=4,抛物线的顶点为D.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)点E(0,〃)在y轴正半轴上,且位于点C的下方.当〃在什么范围内取值时
ZCBD<NCED?当〃在什么范围内取值时ZCBD>NCED?
(3)若过点B的直线垂直于BD且与直线CD交于点P,求点P的坐标.
大兴区2023-2023学年度第一学期期末检测试卷
初三数学参考答案及评分标准
一、选择题(本题共32分,每小题4分)
题号12345678
答案BCDCBCAD
二、填空题(本题共16分,每小题4分)
题号9101112
答案66812K-1;4
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
13.解:框cos300+2一|-血sin45°一(6-1)()
31,,
-1---1-1
22
..................................4分
=0
..................................5分
14.(1)证明:=1分
A........................2分
(2)W:V
.AE........................3分/
"AB夜•
DE:CB=3:5,AE=4,
.43
..--——......................4分
AB5
・•・AB=—.........................5分
3
15.解:在RtAABC中,ZC=90°,AB=10,
BCBC4
sinA=--=----=-............................1分
AB105
BC=8,.....2分入
依据勾股定理得:
BC
AC=\IAB2-BC2=6................................3分
Ar3
则tanB=-----=—...........................................................................5分
BC4
16.解:(1)由图可知A(—1,一1),夙1,1)2
分
依题意,得
解得
=2,
4分
[b=i.
2
/.y=2x-\~x—2.....5分
17.解:,点A(l,M在一次函数y=尤+2图象上,
根=1+2,即〃2=3.
A(l,3)...........................................................................2分
•.•反比例函数y=4的图象与一次函数y=x+2的图象交于点A(l,3)
X
k
/.3=一,即左=3............................................................................4分
1
3
・•・反比.例函数解析式为y=—.........................................................................5分
x
18.解:作直径80,联结A。,
AzBAD=90°f.................................................................................2分
.・ZACB=30°
AZADB=ZACB=30°,...........................................................4分
DB=8,
AB=1DB=4,................................................................................5分
2
所以AB的长为4cm.
四、解答题(本题共20分,一每小题5分)
19.解:⑴
用画树状图的方法,列出前后两次抽得的卡片上所标数字的全部可能结果如下:
第一次
第二次
前后两次抽得的卡片上所标数字的全部可能结果共有12种.4分
(2)•••共有12种可能的结果,每个结果发生的可能性都相同,
全部的结果中,满意抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的结果有2个,
,P(积为奇数)='..................5分
6
20.解:⑴
AL>是AABC的高,
.-.ZA£>B=90°.
在RlAABD中
4
•.sinB=-,AD=\2,
AB=15.......................................................................................1分
BD=4AB2-AD2=9...........................................................2分
BC=14,
・•.CD=5.3分
(2)在RtZXAOC中,ZADC=90°
AD12八
tanC=-----=—............................................................................4分
CD5
OE为Red。。斜边AC中线,
/.DE=EC.
ZEDC=ZC.
12
tanZEDC=—...............................................................................5分
5
21.证明:(1)联结。£>.
•••A3是直径,
・・・0是A3的中点.
・・•。是BC的中点,
,OD//AC.
・・・NAED+NEDO=180°.
・・•DE1AC,
:.ZAED=900.
AZEDO=90°..........................................1分
•.•。是。。上一点,
是。。的切线...................2分
⑵联结AD.
•••A3是。。的直径,
ZADB=90°,
.♦.△AQC是直角三角形.....................3分
VZC=30°,CD=12,
:.AD=CD-tan30°.
'.AD=P衣=4-\/3................................................4分
3
•••OD//AC,
.*.NC=NOOB=30°.
OB=OD,
:.NB=NODB=30:
:.ZAOD=60°.
:.OA=OD=AD=4^3.
;.A8=8百................5分
22.(1)2,..........................2分
(2)(1)中N84C与/C8E的数量关系成立.
证明:联结AD,
A8为。的直径,
AD1BC
ZAEB=ZADB=90°,...............................3分
:.ZAEB+ZADB=\S00.
ZAEB+ZADB+NCBE+NEAD=360°,
NCBE+NEW=180°.
ND4C+NEAQ=180。,
NCBE=ZDAC...............................4分
又AB=AC,
ZBAC=2ZDAC
N&4C=2NCBE...............................5分
五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)
1212
23.解:(1)在y=—x2+(一+—m)x+—根中,
6363
令严0,得
2
x+(4+m)x+4m=0,
X\=-4,X2=-/H,
V0<nz<4,
,A(-4,0),B(-m,0)...........2分
(2)过点C作COJ_x轴,垂足为。,
*.*sinZBAC=1,
工设C£>=3k,AC=5k,
:.AD=4kf
04=4,
・•・OD=4k-4f
.・・C(4k-4,3k).
・・•点C的横坐标与纵坐标之积为9,
:.3k(44—4)=9,
1
分
由-4
2
9
C⑵-5分
2
i212
•点C在二次函数y=—x2+(―+—tri)x+—加的图象上,
6363
12129
:.—x22+(一+—加)x2+一加=一,
63632
,5
••m=—............................7分
2
24.解:(1)ABCP..................................1分
(2)证明:
延长QP交CB的延长线于点E.
丁「为43中点,
:.PA=PB.
••.ABC。是正方形,
:.ZQAP=ZPBC=ZEBP=90°.
・・・NAPQ=NEPB,
AAPQNBPE..................2分
;・AQ=BE,PQ=PE.
•:/MPN=90°,
r.CP±QE.
・:CE=CQ.
:.BE+BC=CQ.
J.AQ+BC-CQ..........................3分
(3)当AQ=,A。时,有PC=2PQ............4分
4
证明:•••ABC。是正方形,
.•.ZA=ZB=90°.
AD=BC=AB.
/.Z3+Z2=90°.
,?NMPN=90°.
;.N1+/2=18O°-NMPN=90°.
Z.Z1=Z3.
;.MPQsgcP...........................................5分
.PQAQAP
PC~~BP~~BC
":AQ=LAD=-AB>
44
1AB
•4_AP
,AB-AP~^\B
^--AB2=ABAP-AP2-
4
•*-AP=-AB-.......................................6分
2
»PQAPAP
~PC~~BC~~AB~2
:.PC=r2PQ........................................7
分
25.解:(1)设AO=〃2
co=BO=3AO,AB=4,
CO=BO=3m.
/.m+3/?i=4,m=L
.•.点4点8
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 农业科技园区管桩配送协议
- 铁路客运合同(2篇)
- 2024年霍尔汽车点火系统项目资金需求报告代可行性研究报告
- 挂靠物业公司合同模板
- 2023年水声橡胶制品投资申请报告
- 2024年爆破设备挖掘机械项目资金申请报告代可行性研究报告
- 买卖新旧电器合同模板
- 解除社保合同模板
- 贸易货物合同模板
- 陈皮收购合同模板
- 校园突发事件与应急管理课件
- 2024年幼儿园师德师风培训
- 中层领导能力提升方案
- 《离心泵工艺计算》课件
- 近代历史人物曾国藩课件
- 农村社会主义教育运动中目前提出的一些问题(二十三条)
- ISO26262考试试题及答案
- 心肺复苏术后护理问题课件
- 经侦民警开展金融知识讲座
- 2023年中国电信春季校园招聘考前自测高频难、易考点模拟试题(共500题)含答案详解
- 幼儿园公开课:中班美术《给动物拍照》课件
评论
0/150
提交评论