2022年人教版小学六年级数学下册《第二单元》测试卷及答案

2022年人教版小学六年级数学下册《第二单元》测试卷及答案

一、填空题（共32分）

1.（本题4分）4.8立方米=（）立方分米700毫升=（）

升

7.8米=（）厘米3时12分=（）时。

2.（本题3分）一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，表面积就减少94.2cm?,

体积减少了它的立方厘米.

3.（本题3分）等底等高的圆锥体积和圆柱体积比的比值是。

4.（本题3分）一个圆柱的底面半径是2cm,高是5cm,它的侧面积是（）,

表面积是（），体积是（）.

5.（本题3分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是，那么圆

柱的底面周长是（）,底面直径是（）。

6.（本题6分）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差24m3,这个圆柱的体积是

（）rrp,圆锥的体积是（）FTP。

7.（本题3分）一个圆锥比一个与它等底等高的圆柱的体积少16cm3,这个圆锥

的体积是

8.（本题4分）请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮供选择。

①你选择的材料是（）号和（）号。

②你选择的材料制成的水桶的容积是（）升。

40dm

628dm

125.6dm

9.（本题3分）一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是32立方厘米，圆柱

的体积是（）立方厘米。

二、判断题（共10分）

10.（本题2分）如果两个圆柱底面半径相等，那么它们的表面积也一定相等。

（）11.（本题2分）一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的部分

是圆锥的200%.（）

12.（本题2分）两个圆柱的底面积相等，那么它们的侧面积也一定相等。（）

13.（本题2分）一个圆锥和圆柱体等底等高，圆锥与圆柱体的体积比是

1:3o（）

14.（本题2分）一个圆锥，体积是10.2立方米，底面积是3.4平方米，求高是多

少。算式是：10.2+3.4+3。（）

三、选择题（共10分）

15.（本题2分）两个圆柱的底面周长相等，则它们的（）相等。

A.侧面积B.表面积C.底面积D.体积

16.（本题2分）将一个3厘米长的圆柱截成三段后，表面积增加了12.56平方厘

米，这个圆柱原来的体积是（）立方厘米。

A.12.56B.9.42C.18.84D.18.9

17.（本题2分）一个圆锥的体积是3立方米，底面积是9平方米，它的高是（）o

A.1米B.1/3米C.3米D.9米

18.（本题2分）已知圆柱侧面（如图，单位：厘米），选一个合适的底面制作容

积最大的圆柱体形易拉罐，这个底面周长应是（）

12.56

18.84

A.18.84厘米B.12.56厘米C.4厘米D.6厘米

19.（本题2分）一个圆锥体与一个圆柱体的底面积相等，圆锥体的高是圆柱体的

6倍，圆柱体的体积是圆锥体的（）

A.2倍B.1/6C.1/2D.1/3

四、计算题（共9分）

20.（本题9分）计算下面各图形的体积。

(1)

(2)

(3)

五、解答题（共39分）

21.（本题6分）一个圆柱体和一个长方体高相等，它们底面积的比是5：3.己

知圆柱的体积是80立方分米，长方体的体积比圆柱体少多少立方分米？

22.（本题6分）用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），底面直径是40厘

米、高是20厘米，打结处用去的彩带长10厘米。扎这个盒子至少用去彩带多

少厘米？若要在它的整个侧面贴上商标，商标的面积至少多少平方厘米？

40cm

23.（本题6分）一个圆柱形的玻璃杯，底面直径为20厘米，水深24厘米，当放

入一个底面直径是6厘米的圆锥形铁块后，水深24.6厘米.圆锥形铁块的高是

多少厘米？

24.（本题6分）一个圆柱形水池，从里面量水池底面直径是6m,池深1.2m。如

果在水池内壁和底面都抹上水泥，抹水泥的面积是多少m2?

25.（本题6分）一个圆柱的高是8厘米，侧面积是251.2平方厘米，它的体积是

多少？

26.（本题9分）两位同学用硬纸各做了一面小旗.单位：厘米.

（1）制作的小旗用的材料多.

（2）想象一下：乐乐的小旗快速旋转后得到的图形是；淘淘的小旗快

速旋转后得到的图形是

(3)求出乐乐的小旗快速旋转后得到的图形的表面积.

参考答案

1.48000.77803.2

【详解】

试题分析：(1)把4.8立方米换算成立方分米数，用4.8乘进率1000得4800

立方分米；

(2)把700毫升换算成升数，用700除以进率1000得0.7升；

(3)把7.8米换算成厘米数，用7.8乘进率100得780厘米；

(4)把3时12分换算成时数，先把12分换算成时数，用12除以进率60得

0.2时，再加上3时得3.2时。

解：(1)4.8立方米=4800立方分米；

(2)700毫升=0.7升;

(3)7.8米=780厘米;

(4)3时12分=3.2时。

故答案为4800,0.7,780,3.2.

点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单

位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。

2.235.5.

【解析】

试题分析：根据题干可知，减少部分面积是高为3厘米的圆柱部分的侧面积，根

据侧面积=底面周长x高即可求出底面半径，利用V=Sh即可解决问题.

解：圆柱的底面周长为：94.2-3=31.4（厘米），

则半径为：31.4+3.14+2=5（厘米），

那么减少部分的体积为：

3.14x52x3

=3.14x25x3

=235.5（立方厘米），

答：体积减少了235.5立方厘米.

故答案为235.5.

点评：此题考查了圆柱的表面积和体积公式的应用，抓住减少部分的表面积是截

去部分的侧面积，即可解决问题.

3.1/3

【分析】

根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3»

【详解】

因为根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。

所以Vw：VIE=1：3=1/3

【点睛】

一定要注意只有等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3,“等底等高。”这个条件

是基本前提。

4.62.8cm287.92cm262.8cm3

【解析】

略

5.25.128

【分析】

由题意可知，圆柱的侧面展开图是一个正方形，所以圆柱的底面周长等于圆柱的

高，即圆柱的底面周长为，再根据"d=C-TT”求出直径即可。

【详解】

圆柱的底面周长为；

25.12-3.14=8(分米)o

【点睛】

明确圆柱的侧面展开图是一个正方形时，圆柱的底面周长和高相等是解答本题的

关键。

6.3612

【分析】

根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，知道等底等高的圆柱的体积与

圆锥的体积相差(3-1)倍，由此用24除以(3-1)就是圆锥的体积，进而求

出圆柱的体积。

【详解】

24-(3-1)

=24+2

=12(立方米)

12x3=36(立方米)

故答案为：36；12

【点睛】

本题主要利用等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系解决问题。

7.8立方厘米

【分析】

因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体

积差相当于圆锥体积的(3-1)倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数,

用除法解答。

【详解】

16+(3-1)

=16+2

=8(立方厘米)

故答案为：8立方厘米。

【点睛】

明确圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍是解决本题的关键。

8.(1)(2)15700

【分析】

(1)由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长

方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，据此即可计算长方形的长与圆形的底

面周长，若相等，则可以选择，否则不能选择；

(2)求水桶的容积可以利用圆柱的体积公式，即圆柱的体积=底面积x高，将

两组数据分别代入公式即可求其容积。

【详解】

①因为(2)号的周长是：3.14x20=62.8(分米)，

等于(1)号的长，所以可以选(1)号和(2)号搭配；

②(1)号和(2)号制作的水桶的容积是:

3.14x（20-5-2）2x50

=3.14x100x50

=314x50

=15700（立方分米）

=15700（升）

【点睛】

解答此题的关键是明白：长方形的长与圆形的底面周长，若相等，则可以选择,

否则不能选择。

9.96

【分析】

等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，由此计算可求圆柱的体积即可求解。

【详解】

32x3=96（立方厘米）

答：圆柱的体积是96立方厘米。

故答案为：96o

【点睛】

此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积关系的灵活应用。

10.X

【分析】

要判断对或错，要通过圆柱的表面积的计算公式进行分析，进而比较得出结论。

【详解】

根据圆柱的表面积=底面积+侧面积=TTr2X2+2rrrh,

圆柱的表面积不但和半径有关，而且与高有关；所以说法不对。

故答案为X。

【点睛】

此题一定要结合圆柱的表面积计算公式进行分析、比较，进而得出问题答案。

11.«

【详解】

略

12.x

【分析】

因为两个圆柱的底面积相等，所以两个圆柱的底面半径和周长相等。又因为圆柱

的侧面积=底面周长X高，虽然两个圆柱的底面周长相等，但是两个圆柱的高不

一定相等，所以侧面积不一定相等。

【详解】

两个圆柱的底面积相等，因为高不一定相等，那么它们的侧面积也不一定相等。

故答案为：X

【点睛】

本题的关键是两个圆柱底面周长虽然相等，但是圆柱的高不一定相等。

13.q

【解析】

【详解】

略

14.x

【分析】

圆锥的体积=1/3x底面积X高，可用圆锥的体积除以底面积再除以1/3即可得到

圆锥的图O

【详解】

10.2+3.4/1/3

故答案为：X

【点睛】

此题主要考查圆锥体积公式的灵活应用，学生应掌握。

15.C

【分析】

两个圆柱的底面周长相等,也就是圆的周长相等，根据圆的周长公式C=2r可得,

半径也相等，根据圆的面积公式可得体积也相等。

【详解】

圆柱的底面半径=圆柱底面周长++2

圆柱底面积=x半径X半径

所以，它们的底面积相等。

故选：C

【点睛】

此题考查的是圆柱的底面周长和底面积都只和底面半径有关。

16.B

【分析】

圆柱截成三段后，增加了4个底面，先求出底面积，圆柱的长就是高，用底面积

X高即可。

【详解】

12.56-4x3

=3.14x3

=9.42(立方厘米)

故答案为：B

【点睛】

关键是先求出底面积，熟练运用圆柱体积公式。

17.A

【分析】

圆锥的高=圆锥的体积义3+底面积，把数据带入公式解答即可。

【详解】

3x3+9

=9+9

=1(m)

故答案为：A

【点睛】

灵活运用圆锥体积公式是解决此题的关键。

18.A

【解析】

试题分析：抓住“最大”，就是制作成以这个长方形为侧面的圆柱，即可选出正确

答案.

解：圆柱体侧面展开图的特点，这个长方形的长就是底面的周长，而且，

A：底面周长为18.84时，r=18.84+3.14+2=6+2=3厘米，

V=Sh=3.14x32x12.56=3.14x9x12.56=354.9456立方厘米；

B：底面周长为12.56时，r=12.56+3.14+2=4+2=2厘米,

V=Sh=3.14x22x12.56=3.14x4x12.56=157.7536立方厘米；

C和D的底面半径更小，所以它们的体积更小，

所以这个底面周长应该是18.84厘米；

故选A.

点评：此题考查了圆柱体展开图的特点的应用.

19.B

【解析】

试题分析：由题意可得：圆柱的底面积=圆锥的底面积，圆锥的高等于圆柱的6

倍，所以可设圆柱的高为h,则圆锥的高为6h,把它代入圆柱、圆锥的体积公

式，然后再用圆柱的体积除以圆锥的体积即可.

解：设圆柱的底面积为s,高为h,则圆锥的高为6h,

圆柱的体积=sh,

圆锥的体积为：6sh,

所以sh+6sh=1/6,

答：圆柱的体积是圆锥体积的1/6倍.

故选B

点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，可利用圆柱、圆锥的体积公式解答.

20.(1)942cm3；(2)56.52cm3；(3)15825.6cm3

【分析】

(1)根据圆柱的体积公式：V“=T^h,代入数据解答即可。

(2)根据圆锥的体积公式：V"代入数据解答即可。

(3)先用S则.=TT(R2—n)计算出圆环的面积，再用圆环的面积乘长，注意单

位的统一。

【详解】

(1)3.14x^2xl2

=3.14x25x12

=942(cirf)

(2)1X3.14X32X6

=：x3.14x9x6

3

=56.52(crrf)

(3)7dm=70cm

X7

3"度H师°

=3.14x[121-49]x70

=3.14x72x70

=15825.6(crrf)

【点睛】

熟练运用圆柱和圆锥的体积公式细心计算，注意单位的统一。

21.32立方分米.

【解析】

试题分析：因为圆柱体与长方体的体积都等于底面积X高，所以高一定时，它们

的底面积与体积成正比例，据此可得圆柱体的体积与长方体的体积之比是5：3,

设长方体的体积是x立方分米，可得：80：x=5：3,据此即可求出长方体的体

积，再与圆柱体的体积相减即可.

解：设长方体的体积是x立方分米，可得：

80：x=5：3,

5x=80x3,

x=48,

80-48=32（立方分米），

答：长方体的体积比圆柱体的体积少32立方分米.

点评：解答此题的关键是明确高一定时，圆柱体与长方体的体积与它们的底面积

成正比例的性质.

22.250厘米；2512平方厘米

【分析】

看图可知，彩带长度=直径x4+20x4+打结处长度；根据圆柱侧面积=底面周

长x高，列式解答即可。

【详解】

40x4+20x4+10

=160+80+10

=250（厘米）

3.14x40x20=2512（平方厘米）

答：扎这个盒子至少用去彩带250厘米，若要在它的整个侧面贴上商标，商标

的面积至少2512平方厘米。

【点睛】

关键是熟悉圆柱特征，掌握圆柱侧面积公式。

23.20厘米

【解析】

试题分析：根据题干得出，这个圆锥形铁块的体积就是上升24.6-24=0.6（厘

米）的水的体积，由此可以求出这个圆锥的体积，再利用圆锥的体积公式即可求

出这个圆锥的高.

解:圆锥铁块的体积:3.14x（20+2）2x（24.6-24）,

=3.14x100x0.6,

=314x0.6,

=188.4(立方厘米),

铁块的高：188.4x3引3.14x(6+2)小

=188.4x3+[3.14x9],

=565.2+28.26,

=20(厘米)，

答：圆锥形铁块的高是20厘米.

点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据上升的水的体积

求得圆锥铁块的体积是本题的关键.

24.50.868m2

【分析】

分析题意，抹水泥的部分为圆柱的底面和侧面，据此结合圆柱的表面积