2022年人教版四4年级下册数学期末测试（含答案） (二)

2022年人教版四4年级下册数学期末测试（含答案）优秀

1.甲数比乙数少、p甲数相当于乙数的（）。

“11c1°-io、9

A.—B.—C.—D.—

1011910

2.一杯水，小丽第一次喝了第二次喝了剩下的哪一次喝的多？（）

A.第一次B.第二次C.一样多

3.将48块橡皮和36本练习本平均分给若干名同学。如果橡皮和练习本都没有剩余，且

保证分到橡皮和练习本的同学人数相同，最多能分给（）名同学。

A.4B.6C.12D.16

4.要使分数扩大4倍，应把（）。

A.分子扩大4倍B.分母扩大4倍C.分子和分母同时扩大4倍

5.小刚今年x岁，小红今年是（x+3）岁，再过10年，他们相差（）。

A.30岁B.（x+3）岁C.3岁

｛｝答案｝C

【解析】

【分析】

两人的年龄差是不变的，直接求出今年两人的年龄差即可。

【详解】

（x+3）-x

=x+3—x

=3（岁）

故选择：C

【点睛】

此题考查了用字母表示数，直接把字母当作数代入解答即可。

6.下列说法错误的是（）。

A.偶数可以用2n来表示（n为自然数）

B.最简分数的分子和分母只有公因数1

C.奇数加奇数的和一定是偶数

D.4x5=20,所以4、5是因数，20是倍数

｛｝答案｝D

【解析】

【分析】

根据偶数的意义、最简分数的意义、奇数和偶数的运算性质、因数和倍数的关系进行解

答。

【详解】

A.偶数是能被2整除的数，可以用2n来表示（n为自然数），原题干说法对的；

B.最简分数的分子和分母只有公因数1,或者分子和分母互质的分数，原题干说法对的；

C.奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数，奇数加奇数的和一定是偶

数，原题干说法对的；

D.一个整数能被另一个整数整除，那么这个整数就是另一个整数的倍数；4x5=20；4、5

是20的因数；20是4、5的倍数；原题干4x5=20,4、5是因数，20是倍数说法错误。

故答案选：D

【点睛】

本题考查的知识较多，要逐项分析，进行解答。

7.下图中圆的面积和长方形面积相等，长方形的长与宽的比是（）.

｛｝答案｝B

【解析】

【分析】

由图可知，长方形的宽等于圆的半径，因为圆的面积与长方形的面积相等，那么长方形的

长=（nr2）+r,据此写出长与宽的比即可。

【详解】

（nr2）+r=nr,所以长方形的长与宽的比是（nr）:r,化简得n:1。

故选择：B

【点睛】

此题主要考查了圆的面积计算，分别表示出长方形的长、宽是解题关键。

8.若一个圆的半径为R,那么半个圆的周长是（）

A.2nRB.nR+2RC.｝黛1?D.;靖

｛｝答案｝B

【解析】

【分析】

半圆的周长指圆周长的一半和一条直径（或两条半径）。

【详解】

若一个圆的半径为R，它的周长是圆周长的一半和两条半径，即nR+2R

故答案为：B

【点睛】

本题考查半圆的周长公式。

9.5的分数单位是（）,它有（）个这样的分数单位。

10.曰=7~J=/0=（）+24"（）（保留两位小数）。

11.8和12的公因数有（）,7和9的最大公因数是（）。

12.把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的（）,每段长（）

米。

13.体育商店有足球和排球共200只，且两种球的个数差不多，每只足球售价30元，每

只排球售价25元，当足球售完。后，排球全部售完。这时售出的两种球一共卖（）

O

元。

14.〃和6都是非0自然数，如果a+b=2,那么。与〃的最大公因数是（）,最

小公倍数是（）;如果那么。与人的最大公因数是（）,最小

公倍数是（）»

15.明宇看一本故事书，第一天看了全书的一半少10页，第二天正好看了剩下页数的一

半，这时还剩38页，这本故事书有（）页。

16.圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的（）倍；面积扩大到原来的

（）倍。

17.男生有36人，女生有48人，各排一个方队，要使每排人数相同，每排最多有

（）人。

18.一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人......照这样，8张

桌子并成一排可以坐（）人，如果一共有42人，需要并（）张桌子才能

坐下。

19.一盒糖少于100块，2块2块地数或3块3块地数都正好数完，并且没有剩余，这盒

糖最多有（）块。

20.如图所示，阴影部分的面积是15平方厘米，圆环的面积是（）平方厘米。

59317

11

1.6x5=-0.75-0.14=560+80=12.56+4=

8

22.计算下⑪能简算的要简算。

12_2_41951841

—+—+----F——+-

35K）136136773

23.解方程。

551X=1

X——=—+7x-0.6x2.8=1.82

667

24.据悉：2019年湖北省中小学机器人大赛设一、二、三等奖，一、二等奖的获奖人数占

获奖总人数的看7，二、三等奖的获奖人数也占获奖总人数的7金一、二、三等奖的获奖

人数各占获奖总人数的儿分之几？

25.某汽车销售公司去年第四季度售出小汽车和面包车共96辆。

这个公司去年第四季度销售小汽车和面包车各多少辆？（列方程解）

26.王老师把24支圆珠笔和36本笔记本分别平均奖给若干名线上学习中的“进步之星"。

（1）“进步之星"最多有多少人？

（2）每人分得多少支圆珠笔和多少本笔记本？

27.育才小学组织四、五年级的学生去看电影。五年级有96人，四年级有124人，四年级

买电影票花的钱比五年级多588元。每张电影票多少元？（列方程解）

28.甲、乙两辆汽车同时从相距225千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇，甲车每小

时行48千米，乙车每小时行多少千米？

29.杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的外直径是40厘米。从钢丝的一端到另

一端，车轮正好滚动100圈。这根悬空的钢丝至少长多少米？

30.下面是甲、乙两城市上半年的降水情况统计表。

1月份2月份3月份4月份5月份6月份

甲市降水量/毫米521051570110

乙市降水量/毫米1536257572120

（1）完成如图所示的统计图。

甲、乙两城市上半年降水情况统计图

降水量/毫米--------甲市........乙市

1月份2月份3月份4月份5月份6月份月份

（2）甲市降水量最多的月份与最少的月份相差（）毫米。

（3）乙市从（）月份到（）月份降水量增加最多。

（4）（）月份甲、乙两市的降水量最接近，（）月份甲、乙两市的降水量相差最大。

1.D

解析：D

【分析】

通过甲数比乙数少得，将乙数看作10,甲数是10—1,用甲数十乙数即可。

【详解】

9

(10-1)+10=9+10=一

10

故答案为：D

【点睛】

关键是理解分数的意义，确定甲乙两数的份数。

2.A

解析：A

【分析】

小丽第一次喝了是把一杯水看作单位"1”,平均分成2份，喝了一份；第二次喝了剩下

的3,是把剩下的半杯水看作单位"1"，把它平均分成2份，喝了其中的一份；据此比较哪

一次喝得多。

【详解】

小丽第一次喝了是把一杯水看作单位"1",平均分成2份，喝了其中的一份；第二次喝

了剩下的g,是把剩下的半杯水看作单位"1",把它平均分成2份，喝了其中的一份；第一

次喝的/要比第二次喝的方多：

故答案为：A。

【点睛】

前后两次喝的单位"1"的量不同，找准单位"1"的量是解答此题的关键。

3.C

解析：C

【分析】

要使橡皮和练习本都没有剩余，且保证分到橡皮和练习本的同学人数相同，找出48和36

的最大公因数，就是最多能分给学生的人数。可通过分解质因数的方法来找最大公因数。

【详解】

48=2x2x3x4

36=2x2x3x3

48和36的最大公因数是2x2x3=12。

【点睛】

能理解题意，掌握找最大公因数的方法是解决此题的关键。

4.A

解析：A

【分析】

要使分数扩大4倍，根据分数与除法的关系可知，分数的分子相当于被除数，分数的分母

相当于除数，所以只有当分子扩大4倍，分母不.变才能使分数扩大4倍。

【详解】

A.分子相当于除法中被除数，所以分子扩大4倍，分数就扩大4倍。

B.分母相当于除法中的除数，所以分母扩大4倍，分数就缩小到原来的

4

C.分子和分母同时扩大4倍，根据分数的基本性质可知，分数的大小不变。

故答案为：A

【点睛】

此题主要考查同学们对分数的基本性质的把握，关键在于理解分数和除法的对应关系，通

过转化成我们所熟悉的除法进而求解。

5.无

6.无

7.无

8.无

91

,7

【分析】

根据分数的意义可知，5表示把单位平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单

位，■里有6个!o

77

【详解】

由分析得，

7的分数单位是工，它有6个这样的分数单位。

77

【点睛】

此题考查的是分数的意义和分数单位，掌握分数的意义是解题关键。

10.9；12；16；0.67

【分析】

2612

根据分数的基本性质，9的分子、分母同时乘3,得分子、分母同时乘6,得;根

391o

2

据分数与除法的关系，§=27=0.67,根据除法的性质，被除数、除数同时乘8得

16・24。

【详解】

2612

一=一=—=164-24=0.67

3918

【点睛】

本题考查分数、除法和小数的互化，利用分数和除法的基本性质进行转化即可。

11.2、41

【分析】

（1）列举出8的因数和12的因数，找出它们的公因数即可；

（2）7和9是互质数，互质数的最大公因数是1。

【详解】

（1）8的因数有：1、2、4、8；12的因数有：1、2、3、4、6、12。

8和12的公因数有：1,2、4。

（2）7和9的最大公因数是1。

【点睛】

如果两个数互质那么它们的最大公因数是1。

【分析】

求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位"1",求的是分率；求每段长的米数，平

均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量；都用除法计算。

【详解】

1

14-7=-

7

5+7=2（米）

7

【点睛】

解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；

求分率平均分的是单位"1"。

13.5000

【分析】

设体育商店有足球x只，那么排球有200-x（只），售出的足球为：xx30（元），售出的

6

排球为25（200-x）元，两者相加即可求出答案。

【详解】

设体育商店有足球x只，那么排球有200—x（只），

-xx30+25（200-x）

6

=25x+5000-25x

=5000（元）

【点睛】

解题的关键是用字母表示出足球的数量，排球的数量，进而根据题中的数量关系求出售出

的两种球一共卖的价钱。

14.ba1ab

【分析】

a+b=2,a和b是倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数就是较大的数；a—b=

1,a和b是相邻的两个自然数，也就是互质数，它们的最大公因数是1,最小公倍数是两

个数的乘积，据此解答。

【详解】

a和b都是非。自然数，如果a+b=2,那么a与b的最大公因数是b,最小公倍数是a；

如果a—b=L那么a与b的最大公因数是1,最小公倍数是ab。

【点睛】

此题考查了求最大公因数和最小公倍数的方法，注意两个数互质或是倍数关系时的特殊求

法。

15.132

【分析】

38页就是剩下页数的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的页数，第一天

看的剩下的页数减去10页就是全书的一半，再乘2就是全书的页数。

【详解】

(38x2-10)x2

=66x2

解析：132

【分析】

38页就是剩下页数的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的页数，第一天看的剩下的

页数减去10页就是全书的一半，再乘2就是全书的页数。

【详解】

(38x2-10)x2

=66x2

=132(页)

【点睛】

本题采用逆推法，需要从结果逆推，一步步找到原始的状态，进而求出这本书的页数。

16.9

【分析】

假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3,根据"C=2n"、"S=nr2"计算出变化

前的周长和面积，再进行解答即可。

【详解】

假设圆的半径为1,则扩大后的半径为3；

变化前周长

解析：9

【分析】

假设圆的半径为1,则扩大后的半径为3,根据"C=2#、”=叱”计算出变化前的周长和

面积，再进行解答即可。

【详解】

假设圆的半径为1,则扩大后的半径为3；

变化前周长：2xTtxl=2n；

变化后周长：2xnx4=6n；

6n+2n=3；

圆的周长扩大到原来的3倍；

变化前面积：nxl2=n；

变化后面积：nx32=9n；

9TT+TT=9；

面积扩大到原来的9倍

【点睛】

熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键，周长扩大倍数和直径、半径扩大倍数相

等，面积扩大倍数是直径、半径扩大倍数的平方。

17.12

【分析】

要使每排的人数最多，那么每排的人数就是男生、女生人数的最大公因数，据

此解答。

【详解】

36=2x2x3x3；

48=2x2x2x2x3

所以36和48的最大公因数是2x2x3=12

解析:12

【分析】

要使每排的人数最多，那么每排的人数就是男生、女生人数的最大公因数，据此解答。

【详解】

36=2x2x3x3；

48=2x2x2x2x3

所以36和48的最大公因数是2x2x3=12,每排最多有12人。

【点睛】

此题考查了最大公因数的实际应用，求两个数的最大公因数，把两个数公有的质因数连乘

即可。

18.10

【分析】

根据题意可知，每增加一张桌子就增加4人，n张桌子，可以坐6+4(n—l)

=4n+2人，将n=8代入含字母的式子解答即可；根据题意可知4n+2=42,

求出n即可解答。

【详解】

解析：10

【分析】

根据题意可知，每增加一张桌子就增加4人，n张桌子，可以坐6+4(n-1)=4n+2

人，将n=8代入含字母的式子解答即可；根据题意可知4n+2=42,求出n即可解答。

【详解】

n张桌子，可以坐4n+2人；

当n=8时；

4n+2

=4x8+2

=34；

4n+2=42

解：4n+2-2=42-2

4n+4=40+4

n=10

【点睛】

解答本题的关键是明确每增加一张桌子就增加4人，进而用含字母的式子表示这一规律，

再根据规律解决实际问题。

19.96

【分析】

通过题目可知，2块2块的数，正好数完，说明糖的块数正好是2的倍数，3块

3块的数，正好数完，说明糖的块数也是3的倍数，由此即可知道这盒糖的块

数是2和3的公倍数，由于这盒糖少于100块，

解析：96

【分析】

通过题目可知，2块2块的数，正好数完，说明糖的块数正好是2的倍数，3块3块的

数，正好数完，说明糖的块数也是3的倍数，由此即可知道这盒糖的块数是2和3的公倍

数，由于这盒糖少于100块，即找100以内2和3的公倍数，再找出最大的即可。

【详解】

2x3=6(块)

6x16=96(块)

【点睛】

本题主要考查公倍数的应用，熟练掌握两个数的公倍数的求法并灵活运用。

20.2

【分析】

由题意可知：外圆半径的平方+2—内圆半径的平方+2=15平方厘米，则外圆半

径的平方一内圆半径的平方=15x2平方厘米；代入圆环的面积公式S=TI(R2-

r2)计算即可。

【详解】

圆环的

解析：2

【分析】

由题意可知：外圆半径的平方+2—内圆半径的平方+2=15平方厘米，则外圆半径的平方一

内圆半径的平方=15x2平方厘米；代入圆环的面积公式S=H(R2-r2)计算即可。

【详解】

圆环的面积：3.14x(15x2)

=3.14x30

=94.2(平方厘米)

【点睛】

解答本题的关键是理解阴影部分的面积等于外圆半径平方与内圆半径平方的差的一半。

21.;;;;

8；；0.61；7；3.14

【详解】

略

8；—；0.61；7；3.14

40

【详解】

略

22.；2；

【分析】

从左到右依次计算即可；

根据加法交换、结合律进行简算;

根据减法的性质进行简算。

【详解】

原式

原式=(+)+(+)

=1+1

=2

原式

132

解析：—;2；1—

【分析】

从左到右依次计算即可；

根据加法交换、结合律进行简算；

根据减法的性质进行简算。

【详解】

563

原式=一+------

151510

__H_2_

-15-10

13

=30

原一式=（百4+石9）+（1二+5B）

131366

=1+1

=2

局共1841

原式=亍厂§

=2--

3

23.；；

【分析】

根据等式的性质，方程两边同时加；

根据等式的性质，方程两边同时减；

将原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时加1.68,然后方程两边同

时除以7o

【详解】

解：

解:

53

解析:x=-x=—；x=0.5

37

【分析】

方程两边同时加，;

根据等式的性质,

6

4

根据等式的性质,方程两边同时减

将原方程化简后得7x-L68=1.82,根据等式的性质，方程两边同时加1.68,然后方程两

边同时除以7。

【详解】

55

x——=—

66

如5555

解：x---1—=—I—

6666

5

x=—

3

—+x=1

44i4

解:一+x——=1——

777

3

x=—

7

7x-0.6x2.8=1.82

解：7x-1.68=1.82

7x-1.68+1.68=1.82+1.68

7x4-7=3.54-7

元=0.5

24.一等奖：；二等奖：；三等奖：

【分析】

由题意，可把获奖总人数看作单位"1”,因为一、二等奖的获奖人数占获奖总人

数的，则求三等奖人数的分率可列式为：1一；又已知二、三等奖的获奖人数也

占获奖总人数的，

解析：一等奖：热3；二等奖：2三等奖：3

【分析】

由题意，可把获奖总人数看作单位"1",因为一、二等奖的获奖人数占获奖总人数的7看，

则求三等奖人数的分率可列式为：1—自；又已知二、三等奖的获奖人数也占获奖总人数

777

的布，则求一等奖人数的分率可列式为：1一历；最后求二等奖人数的分率可列式为：—

+二一1

十10°

【详解】

三等奖人数的分率：1—木7=热3

一等奖人数的分率：1=历

二等奖人数的分率：

7.7

历十历T

=--1

5

=2

答：一、二、三等奖的获奖人数各占获奖总人数的3本。2会3

【点睛】

在解答本题的过程中，一方面训练了分数的加减运算能力；一方面也考查了学生对于"容斥

原理”的理解和掌握。

25.面包车24辆，小汽车72辆

【分析】

根据售出的小汽车的数量是面包车数量的3倍，设售出面包车x辆，则小汽车

为3x,根据售出小汽车和面包车共96辆，列方程解答。

【详解】

解：设售出面包车x辆，则小汽

解析：面包车24辆，小汽车72辆

【分析】

根据售出的小汽车的数量是面包车数量的3倍，设售出面包车x辆，则小汽车为3x,根据

售出小汽车和面包车共96辆，列方程解答。

【详解】

解：设售出面包车x辆，则小汽车为3x辆，

x+3x=96

4x=96

x=96-?4

x=24

小汽车：3x=3x24=72(辆)

答：这个公司去年第四季度销售小汽车和面包车分别是72辆和24辆。

【点睛】

此题属于和倍为题，解题关键是用倍数解设，用和列方程。

26.(1)12人

(2)2支；3本

【分析】

(1)根据题意，求出24和36的最大公因数，就是“进步之星"的人数。

(2)用24除以最大公因数就是每人得到的圆珠笔的支数，再用36除以最大公

因数，就是每人

解析：(1)12人

(2)2支；3本

【分析】

(1)根据题意，求出24和36的最大公因数，就是“进步之星"的人数。

(2)用24除以最大公因数就是每人得到的圆珠笔的支数，再用36除以最大公因数，就

是每人得到的笔记本的本数。

【详解】

(1)24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24

36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36

24和36的最多有12

"进步之星"最多有12人

答："进步之星"最多有12人。

（2）每人分得圆珠笔：24+12=2（支）

每人分得笔记本：36+12=3（本）

答：每人分得2支圆珠笔，每人分得3本笔记本。

【点睛】

本题考查最大公因数的求法。

27.21元

【分析】

由题意知：可设每张电影票元，则有方程成立，解这个方程即可求得本题的

解。据此解答。

【详解】

解：设每张电影票元。

答：每张电影票21元。

【点睛】

找出四年级1