人教版八年级数学下册《第十八章平行四边形》单元测试卷附答案

第第页人教版八年级数学下册《第十八章平行四边形》单元测试卷附答案重点题型核心提炼策略方法对点评价利用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质进行有关角和线段的计算分析每种特殊四边形的特点,转化为三角形全等、勾股定理等知识来解决T4,T9判定一个图形是平行四边形、矩形、菱形、正方形结合图形熟记各类特殊四边形的判定,分析题意找到证明问题的思路和方法T2,T3,T12平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定的综合应用分析每种图形的特点,把问题分解转化为基础图形问题T11易错易混菱形与矩形的性质以及判定混淆而出错思想方法转化和化归思想,图形意识,分类讨论,逻辑推理能力【维度1】概念、性质、判定的直接应用1.(2023·衡阳中考)如图,在四边形ABCD中,已知AD∥BC.添加下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A.AD=BC B.AB∥DCC.AB=DC D.∠A=∠C2.(2023·河北中考)依据所标数据,下列一定为平行四边形的是()3.(2023·上海中考)在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=CD.下列说法能使四边形ABCD为矩形的是()A.AB∥CD B.AD=BCC.∠A=∠B D.∠A=∠D4.(2023·乐山中考)如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E为边BC的中点,连接OE.若AC=6,BD=8,则OE=()A.2 B.52 C.3 D.5.(2023·福建中考)如图,在菱形ABCD中,AB=10,∠B=60°,则AC的长为.

6.(2023·广州中考)如图,在□ABCD中,AD=10,对角线AC与BD相交于点O,AC+BD=22,则△BOC的周长为.

【维度2】性质、判定的综合应用7.(2023·常德中考)如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别为AO,DO上的一点,且EF∥AD,连接AF,DE.若∠FAC=15°,则∠AED的度数为()A.80° B.90° C.105° D.115°8.(2023·泰安中考)如图,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E为BC的中点,连接EO并延长交AD于点F,∠ABC=60°,BC=2AB.下列结论:①AB⊥AC;②AD=4OE;③四边形AECF是菱形;④S△BOE=14S△ABCA.4 B.3 C.2 D.19.(2023·台州中考)如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=6.在边AD上取一点E,使BE=BC,过点C作CF⊥BE,垂足为点F,则BF的长为.

10.(2023·临夏州中考)如图,菱形ABCD中,∠DAB=60°,BE⊥AB,DF⊥CD,垂足分别为B,D,若AB=6cm,则EF=cm.

11.(2023·济宁中考)如图,BD是矩形ABCD的对角线.(1)作线段BD的垂直平分线(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明);(2)设BD的垂直平分线交AD于点E,交BC于点F,连接BE,DF.①判断四边形BEDF的形状,并说明理由;②若AB=5,BC=10,求四边形BEDF的周长.12.(2023·凉山州中考)在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F.(1)求证:四边形ADBF是菱形;(2)若AB=8,菱形ADBF的面积为40.求AC的长.【维度3】实际生活生产中的应用13.(2023·株洲中考)一技术人员用刻度尺(单位:cm)测量某三角形部件的尺寸.如图所示,已知∠ACB=90°,点D为边AB的中点,点A,B对应的刻度分别为1,7,则CD=()A.3.5cm B.3cm C.4.5cm D.6cm14.(2023·台州中考)一个垃圾填埋场,它在地面上的形状为长80m,宽60m的矩形,有污水从该矩形的四周边界向外渗透了3m,则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为()A.(840+6π)m2 B.(840+9π)m2C.840m2 D.876m215.(2023·淮安质检)“方胜”是中国古代妇女的一种发饰,其图案由两个全等正方形相叠组成,寓意是同心吉祥.如图,将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形A'B'C'D',形成一个“方胜”图案,则点D,B'之间的距离为.

16.(2023·内江中考)出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一,最早是由三国时期数学家刘徽创建.“将一个几何图形,任意切成多块小图形,几何图形的总面积保持不变,等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一,如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=12,对角线AC与BD交于点O,点E为BC边上的一个动点,EF⊥AC,EG⊥BD,垂足分别为点F,G,则EF+EG=.

参考答案【维度1】概念、性质、判定的直接应用1.(2023·衡阳中考)如图,在四边形ABCD中,已知AD∥BC.添加下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(C)A.AD=BC B.AB∥DCC.AB=DC D.∠A=∠C2.(2023·河北中考)依据所标数据,下列一定为平行四边形的是(D)3.(2023·上海中考)在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=CD.下列说法能使四边形ABCD为矩形的是(C)A.AB∥CD B.AD=BCC.∠A=∠B D.∠A=∠D4.(2023·乐山中考)如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E为边BC的中点,连接OE.若AC=6,BD=8,则OE=(B)A.2 B.52 C.3 D.5.(2023·福建中考)如图,在菱形ABCD中,AB=10,∠B=60°,则AC的长为10.

6.(2023·广州中考)如图,在□ABCD中,AD=10,对角线AC与BD相交于点O,AC+BD=22,则△BOC的周长为21.

【维度2】性质、判定的综合应用7.(2023·常德中考)如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别为AO,DO上的一点,且EF∥AD,连接AF,DE.若∠FAC=15°,则∠AED的度数为(C)A.80° B.90° C.105° D.115°8.(2023·泰安中考)如图,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E为BC的中点,连接EO并延长交AD于点F,∠ABC=60°,BC=2AB.下列结论:①AB⊥AC;②AD=4OE;③四边形AECF是菱形;④S△BOE=14S△ABCA.4 B.3 C.2 D.19.(2023·台州中考)如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=6.在边AD上取一点E,使BE=BC,过点C作CF⊥BE,垂足为点F,则BF的长为25.

10.(2023·临夏州中考)如图,菱形ABCD中,∠DAB=60°,BE⊥AB,DF⊥CD,垂足分别为B,D,若AB=6cm,则EF=23cm.

11.(2023·济宁中考)如图,BD是矩形ABCD的对角线.(1)作线段BD的垂直平分线(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明);(2)设BD的垂直平分线交AD于点E,交BC于点F,连接BE,DF.①判断四边形BEDF的形状,并说明理由;②若AB=5,BC=10,求四边形BEDF的周长.【解析】略12.(2023·凉山州中考)在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F.(1)求证:四边形ADBF是菱形;(2)若AB=8,菱形ADBF的面积为40.求AC的长.【解析】(1)∵AF∥BC,∴∠AFC=∠FCD,∠FAE=∠CDE,∵点E是AD的中点,∴AE=DE,∴△FAE≌△CDE(AAS),∴AF=CD,∵点D是BC的中点,∴BD=CD,∴AF=BD,∴四边形AFBD是平行四边形.∵∠BAC=90°,D是BC的中点,∴AD=12BC=BD∴平行四边形ADBF是菱形;(2)略【维度3】实际生活生产中的应用13.(2023·株洲中考)一技术人员用刻度尺(单位:cm)测量某三角形部件的尺寸.如图所示,已知∠ACB=90°,点D为边AB的中点,点A,B对应的刻度分别为1,7,则CD=(B)A.3.5cm B.3cm C.4.5cm D.6cm14.(2023·台州中考)一个垃圾填埋场,它在地面上的形状为长80m,宽60m的矩形,有污水从该矩形的四周边界向外渗透了3m,则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为(B)A.(840+6π)m2 B.(840+9π)m2C.840m2 D.876m215.(2023·淮安质检)“方胜”是中国古代妇女的一种发饰,其图案由两个全等正方形相叠组成,寓意是同心吉祥.如图,将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形A'B'C'D',形成一个“方胜”图案,则点D,B'