人教版八年级数学上册第11至13章综合测试卷带答案

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页人教版八年级数学上册第11至13章综合测试卷带答案一、单选题1．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点，若C，D两点分别落在两坐标轴上（均与A，B不重合），且与全等，则这样的有几种（

）A．5种 B．4种 C．3种 D．种2．若，且，，，则的长为（

）A．6 B．7 C．8 D．93．等腰三角形的两边分别为5和8，那么它的周长是（

）A．13 B．18 C．21 D．18或214．如图，把长方形纸片沿对折，若，则的度数为（）A． B． C． D．5．如图，在中，根据规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（

）A． B． C． D．6．如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点A落在外的处，折痕为．如果，那么下列式子中正确的是（）A． B． C． D．7．如图，在四边形中，的角平分线与的角平分线相交于点P，且，则（

）A． B． C． D．8．如图，在和中，，（），，直线，交于点，连接下列结论：①，②，③，④，其中正确结论的个数是（

）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题9．在中，，且，则．10．如图，在中，，平分，若，，则．11．如图，在中，，，是过A点的一条直线，且点B，C在两侧，于点D，于点E，，，则．12．如图，在中，，，，线段，，两点分别在和过点且垂直于的射线上运动，点从点运动到点，点的运动速度为每秒钟，当运动时间为时，和全等．13．如图，已知是平分线上一点，，交于点，，垂足为，且，则等于．14．如图，点是三角形内角平分线的交点，点是三角形外角平分线的交点，则与的数量关系是．15．如图，在中，，、、分别是，，AB上的点，且，．若，则的度数为．​16．如图，中，，．两内角的平分线交于点，平分交于．（）；（）连接，则平分；（）；（）．其中正确的结论是．（填序号）三、解答题17．如右图，中，，(1)画出关于x轴对称的；(2)写出，，的坐标；(3)求的面积．18．在中，，直线经过点C，且于D，于E．求证：(1)；(2)．19．如图，点在同一条直线上，，，，且．(1)求证：；(2)若，，求的长．20．如图，在中，平分，平分，过点作的平行线与AB，分别相交于点，．若，，求的周长．21．已知，平分，点A，B，C分别是射线，，上的动点（A，B，C不与点O重合），连接，连接交射线于点D，设．(1)如图1，若，①的度数是_________；②当时，的度数是_________；当时，的度数是_________；(2)在一个四边形中，若存在一个内角是它的对角的2倍，我们称这样的四边形为“完美四边形”，如图2，若，延长交射线于点F，当四边形为“完美四边形”时，求的值．参考答案：题号12345678答案DBDCDABB1．D【分析】本题考查了全等三角形的性质，若，分别得到C、D的坐标，即可【详解】解：由题意得：，若，则点或或或或；∴这样的有种，故选：A2．B【分析】本题考查了全等三角形的性质，根据可得，已知，即可得解．【详解】解：∵，，∴，故选：B．3．D【分析】本题考查的是等腰三角形的定义，三角形的三边关的应用，分腰长为5和8两种情况讨论，再利用三角形三边关系进行验证，再求其周长．【详解】解：当腰长为5时，三角形的三边分别为5、5、8，满足三角形的三边关系，此时其周长为；当腰长为8时，三角形的三边分别为8、8、5，满足三角形的三边关系，此时其周长为；综上可知该三角形的周长为18或21，故选：D．4．C【分析】本题考查了折叠的性质、平行线的性质，由折叠的性质可得，再由平行线的性质即可得出答案，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．【详解】解：由折叠的性质可得：，由题意得：，∴，故选：C．5．D【分析】本题考查作图基本作图，线段的垂直平分线的性质，角平分线的定义等知识，由作图可知垂直平分线段，平分，利用线段的垂直平分线的性质一一判断即可．【详解】解：A、由作图可知垂直平分线段，所以，故选项A正确，不符合题意；B、由作图可知平分，所以，故选项B正确，不符合题意；C、由作图可知垂直平分线段，所以，故选项C正确，不符合题意；D、由作图痕迹无法得出平分，根据已知条件亦无法证明，所以不一定正确，故选项D符合题意．故选：D．6．A【分析】本题考查了折叠的性质，三角形外角的性质，根据三角形的外角得：，代入已知可得结论．【详解】解：由折叠得：，∵，∵，∴，故选：A．7．B【分析】本题考查了角平分线的性质、三角形内角和定理、多边形的内角和外角，利用四边形内角和是，可以求得，然后由角平分线的性质和邻补角的定义求得的度数，所以根据的内角和定理求得的度数即可．【详解】解：，，，又的角平分线与的角平分线相交于点P，，，故选：B．8．B【分析】本题主要考查全等三角形的性质，三角形外角的性质，先证明，即可证明得到，即可判断①②；设于的交点为E，在中由三角形外角的性质可得，在中由三角形外角的性质可得，则，即可判断③，无法得出，进而判断④．【详解】解：∵，∴，即，在和中，，∴，∴，，故①正确；∴，故②正确；设于的交点为E，在中由三角形外角的性质可得，在中由三角形外角的性质可得，∴，∴，故③正确；同理可得，，而未知，则未知，故④不一定正确，故选：B．9．【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，全等三角形的性质，先由三角形三个内角的度数之和为180度求出，再根据全等三角形对应角相等即可得到．【详解】解：∵在中，，，∴，∵，∴，故答案为；．10．/50度【分析】本题考查三角形的角平分线和高，直角三角形两锐角互余等知识点．由平分，可得角相等，由，，可求得的度数，在直角三角形中利用两锐角互余即可求解．【详解】解：∵平分，，，∴，∴，∴，∵，∴为直角三角形，∴．故答案为：．11．【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用证明，得出，，即可得解，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解此题的关键．【详解】解：∵于点D，于点E，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，，∴，故答案为：．12．4秒或0秒【分析】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：判定两直角三角形全等的方法有，，，，．当4秒或0秒时，和全等，根据定理推出即可．【详解】解：当4秒或0秒时，和全等，理由是：，，，①当时，在和中，，，②当时，在和中，，，点的运动速度为每秒钟，当运动时间为4秒或0秒时，和全等．故答案为：4秒或0秒．13．3【分析】本题考查平行线的性质，含30度角的直角三角形，角平分线的性质，过作于，由角平分线的定义得到，由含30度角的直角三角形的性质得到，由角平分线的性质推出．【详解】解：过作于，平分，，，，，，，，，平分，．故答案为：3．14．【分析】本题主要考查了角平分线、多边形内角和等知识，确定是解题关键．根据交平分线性质，可推出，然后在四边形中，利用内角和可得出与的数量关系．【详解】解：如下图，∵点是三角形内角平分线的交点，点是三角形外角平分线的交点，∴，同法可得，∵，∴．故答案为：．15．/度【分析】本题考查了等边对等角，全等三角形的性质与判定，先证明得出，进而可得，根据三角形内角和定理即可求解．【详解】解：，，在和中，.，，，故答案为：．16．（）（）（）（）【分析】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义和性质，全等三角形的判定和性质，根据三角形内角和定理求出度数，可得度数，进而求出即可判断（）；过作于，于，于，根据角平分线性质求出，即可判断（）；证，推出，即可判断（）；证明和，得出，，代入即可求出，即可判断（）；正确作出辅助线是解题的关键．【详解】解：∵，∴，∴，∵平分，CD平分，∴，，∴，∴，∴（）正确；过作于，于，于，∵是和的角平分线交点，∴，，∴，∴在平分线上，∴（）正确；∵，∴，∵，，，∴，∵，∴，∴，在和中，∴，∴，∴（）正确；在与中，∴，∴，同理，，∴，∴，，两式相加得，，∵，∴，∴（）正确；综上，正确的结论是（）（）（）（），故答案为：（）（）（）（）．17．(1)见解析(2)，，(3)1.5【分析】本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义与性质，并据此得出变换后的对应点．（1）分别作出三个顶点关于x轴的对称点，再首尾顺次连接即可；（2）由所作图形可得答案；（3）用矩形的面积减去四周三个三角形的面积即可．【详解】（1）解：如图所示，即为所求；（2）解：，，；（3）解：的面积为18．(1)证明见解析(2)证明见解析【分析】本题考查了三角形内角和定理，全等三角形的判定与性质．熟练掌握三角形内角和定理，全等三角形的判定与性质是解题的关键．（1）根据，，，证明即可；（2）由（1）可知，，则，由，可得．【详解】（1）证明：∵，∴，∵，∴，即，∵，，，∴；（2）证明：由（1）可知，，∴，∵，∴．19．(1)见解析；(2)．【分析】本题考查全等三角形判定及性质．（1）根据题意证明即可；（2）利用（1）证明，继而得到，再利用已知条件即可得到本题答案．【详解】（1）解：证明：∵，，∴，在和中，，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，∴．20．【分析】本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，熟练掌握利用角平分线的定义和平行线的性质可证等腰三角形是解题的关键．根据角平分线的定义和平行线的性质可得和都是等腰三角形，从而可得，，进而可得，进行计算即可解答．【详解】解：，，，平分，平分，，，，，，，，，，的周长为．21．(1)①；②，(2)的值是或或【分析】（1）①先利用角的平分线的定义，得到，再根据两直线平行，内错角相等，等量代换求得的度数即可；②当时，根据①得，再根据两直线平行，同旁内角互补，求得，结合；当时，根据①得，，再根据两直线平行，同旁内角互补，求得，结合解答即可；（2）利用分类思想，分；三种情况解答即可．【详解】（1）解：①∵，平分，∴，∵，∴；②当时，根据①得，∵，∴；∴，∴；当时，根据①得，，∵，∴；∴，∴，故答案为：①；②，；（2）①当时，如