3.2.1 代数式 苏科版七年级数学上册课件

3.2代数式第三章代数式

目录/CONTENTS学习目标1Objectives重点难点2Teachingimportantpoints教学内容3TeachingProcedures课后作业4Homework学习目标1.了解数学在生活中的应用，并认识到数学的重要性。2.掌握整数和有理数的概念及其运算规则。3.能够应用所学知识解决实际问题。重点难点1.数学在生活中的应用。2.整数和有理数的概念及其运算规则。Let’sgo每袋a元9折优惠每袋b元8折优惠两种食品各买一袋共需几元？课堂引入1．用字母a表示月历的方框里右上角的数，则其他三个数分别为

.a2．某航空公司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李20kg，超重部分每千克按票价的1.5％付行李费．于是，我们知道随着机票价格和携带行李质量的变化，需付的行李费也将发生变化．（1）从南京出发，携带行李30kg乘飞机分别到达下列城市，应付行李费多少元？（2）如果机票价格为m元，携带行李30kg，应付行李费多少元？（3）如果机票价格为m元，携带行李nkg﹙n＞20﹚，应付行李费多少元？3．某农场有亩产a千克的水稻m亩，亩产b千克的水稻n亩，这个农场水稻的平均亩产为___________千克.单独一个数或一个字母也是代数式

像a－1，a＋6，a＋7，0.015m(n－20)，代数式（algebraicexpression).等式子都是新知探究

你认为a＋b＝b＋a、a＜b是代数式吗？

“代数式”是由运算符号将数、表示数的字母连接而成的式子.

不是，a＋b＝b＋a是等式，a＜b是不等式，它们分别表示两个代数式的相等关系、大小关系.

代数式书写注意事项：1．数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用“·”表示或省略不写，并且把数字写在字母前面，若数字是带分数应写成假分数.2．除法运算通常写成分数的形式.3．结果是和或差的形式时，应将式子用括号括起来，再写上单位名称.例１

为提高电能利用效率，供电公司用“峰谷分时电价”引导居民合理安排用电时间．某地每天8:00到21:00为用电高峰段（简称“峰时”），峰时电价为0.55元/千瓦时；21:00到次日8:00为用电低谷段（简称“谷时”），谷时电价为0.35元/千瓦时.该地某用户上月峰时用电a千瓦时，谷时用电b千瓦时，该用户上月的峰时电费、谷时电费和总电费分别为多少？

像等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式(monomial)．单独一个数或一个字母也是单项式．0.55a、0.35b、0.15m、2a2、0.8a和abc

单项式中的数字因数叫做它的系数(coefficient)，单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数

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试一试说出下列单项式的系数与次数.例2要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形的长、宽分别为am、bm，环形的外圆、内圆的半径分别为Rm、rm，求共需草皮的面积．

几个单项式的和叫做多项式(polynomial).例如n－2、0.55a＋0.35b、ab＋πR2－πr2等都是多项式．多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.试一试

说出下列各多项式的项和各多项式的次数.

单项式和多项式统称整式．(integralexpression)

单项式、多项式、整式、代数式之间有什么联系与区别？例3

下列式子中哪些是代数式，哪些是整式、单项式和多项式?

注意：2．单独的一个数或字母也是单项式.3．一般分母含有字母的式子不是整式.1．含有等号或不等号的式子一定不是代数式.

代数方法始于1571年，这一年法国数学家韦达(1540—1603)首先开始使用字母表示未知数.

韦达的职业是律师和议员，他的闲暇时间大部分都献给了数学研究，韦达最著名的著作是《分析方法入门》，这本书确定了符号代数的原理和方法，使当时的代数学系统化，并导致了大量的数学发现，他是16世纪伟大的数学家，很多人称韦达为“代数之父”.知识窗韦达简介课后作业1.完成课后习题。2.回顾本节课内容。下节课再见Theusercandemonstrateonaprojectororcomputer,or