2024-2025学年新教材高中物理第六章圆周运动2.2实验：探究向心力大小的表达式练习含解析新人教版必修第二册

PAGE4-试验:探究向心力大小的表达式(25分钟50分)1.(15分)如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的试验装置图,转动手柄1,可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在轮塔2和3上的不同圆盘上,可使两个槽内的小球6、7分别以不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂8的挡板对小球的压力供应,球对挡板的反作用力,通过横臂8的杠杆作用使弹簧测力套筒9下降,从而露出标尺10,标尺10上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么:(1)在该试验中应用了______(选填“志向试验法”“限制变量法”或“等效替代法”)来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。

(2)当用两个质量相等的小球做试验,且左边小球的轨道半径为右边小球的2倍时,转动时发觉右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍,那么,左边轮塔与右边轮塔之间的角速度之比为______。

【解析】(1)由前面分析可知该试验采纳的是限制变量法。(2)线速度大小相等,则角速度与半径成反比,故可知左边轮塔与右边轮塔之间的角速度之比为1∶2。答案:(1)限制变量法(2)1∶22.(15分)如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体的向心力、轨道半径及线速度大小关系的试验装置,圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动。力传感器测量向心力F,速度传感器测量圆柱体的线速度大小v,该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变,来探究向心力F与线速度大小v的关系:(1)该同学采纳的试验方法为______。

A.等效替代法B.限制变量法C.志向化模型法(2)变更线速度大小v,多次测量,该同学测出了五组F、v数据,如表所示。v/(m·s-1)1.01.52.02.53.0F/N0.882.003.505.507.90该同学对数据分析后,在图乙坐标纸上描出了五个点。①作出F-v2图线;②若圆柱体运动半径r=0.2m,由作出的F-v2的图线可得圆柱体的质量m=______kg。(结果保留2位有效数字)

【解析】(1)试验中探讨向心力和线速度大小的关系,保持圆柱体质量和运动半径不变,采纳的试验方法是限制变量法,所以选项B是正确的。(2)①作出F-v2图线,如图所示。②依据F=知,图线的斜率k=,则有=,代入数据计算得出m=0.18kg。答案:(1)B(2)①见解析图②0.183.(20分)如图所示是“用圆锥摆试验验证向心力公式”的试验,细线下悬挂了一个质量为m的小钢球,细线上端固定在O点。将画有几个同心圆的白纸置于水平桌面上,使小钢球静止时(细线张紧)位于同心圆上。用手带动小钢球,使小钢球在水平面内做匀速圆周运动,随即手与球分别。(当地的重力加速度为g)。(1)用秒表记录小钢球运动n圈的时间t,从而测出此时钢球做匀速圆周运动的周期T=______。

(2)再通过纸上的圆,测出小钢球做匀速圆周运动的半径R;可算出小钢球做匀速圆周运动所需的向心力F向=______。

(3)测量出细线长度L,小钢球做匀速圆周运动时所受的合力F合=____________(小钢球的直径与线长相比可忽视)。

(4)这一试验方法简洁易行,但是有几个因素可能会影响试验的胜利,请写出一条:____________。

【解析】(1)周期为转动一圈所经验的时间,故用总时间除以圈数即为周期,即T=。(2)依据向心力计算公式,所需的向心力为F向=mR=。(3)小钢球受力如图所示:则合力F合=mgtanθ=mg。(