钢结构设计原理电子教案

(一)钢结构在我国的发展(二)钢结构的特点和合理应用范围(三)近似概率极限状态设计法四、学时安排：3学时态第一节钢结构在我国的发展概况一、结合钢结构的特点：1、轻质高强4、工期短研究如何应决实际结构的《钢结构》课程基本框架如下表：受弯构件：梁→组成建筑结构主要章节都沿用如下设计思路：1、自重轻而承载强度高钢材虽容重比其他材料大，但强度却高很多，属轻质高强材料。例：同跨度同荷载条件下，钢屋架重量只有钢筋砼屋架自重的应用：大跨结构，如体育场馆，桥梁；高耸结构，如输电塔架，电视塔2、塑性、韧性好向体(理想弹性体),和力学计算相符合。所以钢结构的实际受力情况和力学6、密封性好3、高层建筑4、塔桅结构★5、轻型钢结构(冷弯薄壁型钢、小角钢、钢管结构)★6、钢与砼组合结构(新的研究领域，钢材适宜受拉、混凝土适宜受压，组合第三节钢结构设计方法(4)在设计规定的偶然事件(如地震、火灾、爆炸、撞击等)发生时及发生后，仍能保持必需的整体稳定性。(1))、静力强度2、近似概率设计法：现在用见P,各统计资料不完全。3、全概率设计法：有待完善研究。四、近似概率设计法概念：把影响构件可靠性的各种因素都视为随机变量，根据分析确定失效概率来度量结构的可靠性。根据实际结构的统计资料，得到极限状态方程Z=R-S的统计结果，算出各种Z值所占全部统计值的百分率，以横轴坐标为Z值，纵坐标为各Z值所,O,Oσ-Z₁Z₂P₂0失效可靠Z=R-SPnZ<0时结构失效(阴影所示)为pf;而Z>0时为pr,为可靠概率，则有下列关系：pr=1-pfpi值越小，结构或构件可靠度也越大。设计图中失效概率比较困难，但由图可见，失效概率和平均值z及标准有了Z值的全部值(统计),就能算出他的平均值“z及标准差z。pz=μn-pgβ称为结构或构件的可靠指标(可靠度)。计算β值比计算pf值简单，因此用β值确定构件的可靠度，所以这种设计方法又称为可靠度设计。表1.3.1失效概率与可靠指标的对应关系βP当R和S的统计值不按正态分布时，结构构件的可靠指标应以它们的当量正态分布的平均值和标准差代入以下公式来计算：钢结构要求β=3～3.2,即设计出来的结构的失效概率为万分之6.9和千分之1.35之间。这种采用概率理论的极限状态设计法称为概率极限状态设计法，他比容许应力设计法要先进的多。但采用概率极限状态设计法时，必须拥有各个随机变量的统计数值。但我们只掌握了少量，如：屈服点、风荷载和雪荷载等，其他大多只能凭经验定。因而现行规范推荐的设计法可称为近似概率极限状态设计法。按可靠指标进行设计，不易掌握和取得，因而现行设计规范将极限状态设计公式等效地转化为大家熟悉的分项系数设计公式。1、承载力极限状态公式：可变荷载效应控制的组合：小于1.0:三级或设计使用年限为5年的结构构件,不应小于0.9,对使用年限为拉强度设计值?=?y/1.087。(一)钢材一次拉伸时的力学性能(二)钢材的力学性能指标1、理解单向应力状态下4个力学性能指标；(三)结构钢材的脆性破坏(四)钢材的牌号、规格和合理选用第一节建筑钢材的基本要求加工成标准试件，±20℃条件下做拉伸试验，得到应力-应变曲线关系如下图：热处班低合金钢0强度)时试件颈缩断裂。断口与作用力方向45°。(2))δ——伸长率---是衡量钢材断裂前所具有的塑性变形能力的指标，以试件破坏后在标定长度内的残余应变表示。取圆试件直径的5倍或10倍为(3))fy——屈服点---是钢结构设计中应力允许达到的最大限值将钢材按原有厚度(直径)做成标准试件，放在冷弯试验机上，用具有180°,然后检查试件表面，如果不出现裂纹和起层，则认为试件材料冷弯试作用：1、检验钢材是否适应构件制作过程中的冷作工艺2、可以暴露出钢材内部缺陷(颗粒组织、结晶状况、微裂第三节建筑钢材的两种破坏形式破坏形式分为两种：延性(塑性)破坏第四节影响钢材性能的主要因素钢中主要元素是铁(99%),其余是各种元素(1%)0.12%～0.30%,在低合金钢中为0.2%～0.55%0过量的硅会恶化焊接性能氧和氮属于有害元素。氧与硫类似使钢热脆，氮的影响和磷类似，因此其疲劳破坏：钢材承受重复变化的荷载作用时，材料强度降低，破坏提早。1、应力集中一般认为是由于钢材内部有微观细小裂纹，在连续反复变化的荷载作用下，裂纹端部产生应力集中，交变的应力使裂纹逐渐扩展，这种积累的损伤最后导致突然断裂。2、应力变化及循环次数用应力比P=σmin/9max反映应力循环特征，循环《规范》采用容许应力幅的方法计算疲劳。式中Ag常幅疲劳的容许应力幅n——应力循环次数C、β——与构件和连接类别有关的系数，由表2.1查得《规范》规定的常幅疲劳计算公式和变幅疲劳计算公式如下：式中Ag]常幅疲劳的容许应力幅Omin——计算部位每次应力循环中的最小拉应力(取正值)或压应力(取负值)变幅疲劳计算公式式中α+——欠载效应系数。《规范》规定对重级工作制的硬钩吊车取1.0,重级工作制的软钩吊车取0.8,中级工作制吊车取0.5。第五节建筑钢材的种类、规格及选择一、建筑钢材的种类标准钢材牌号表示方法由字母Q、屈服点数值(N/mm²)、质量等级代号(A、B、C、D)及脱氧方法代号(F、b、Z、TZ)四个部分组成。Q:“屈”字汉语拼音的首位字母。质量等级：A级代表最差，D级最优脱氧方法：F-沸腾钢b-半镇静钢Z-镇静钢TZ-特殊镇静钢Q235中A、B级有沸腾钢、半镇静钢及镇静钢，C级全部为镇静钢，2))Q235-BF:屈服点为235N/mm²的B级沸腾碳素结构钢1、热轧成型(1)热轧钢板：a、厚45-60mm,宽06-3m,长4-5m第三章钢结构的连接(一)钢结构连接的种类和特点(二)对接焊缝及其连接(三)角焊缝及其连接(四)焊接应力和焊接变形难点：焊接应力与焊接变形五、作业：1、2、3、6、7、8、9、10、11、14第一节连接种类和特点一、简述钢结构连接的重要地位二、连接形式(一)按连接件间相对位置1、平接：连接件在同一平面内2、搭接：连接件相互搭接3、垂直连接：连接件相互垂直(二)按连接方法分为焊接连接、铆钉连接、螺栓连接和轻型钢结构用的紧固件连接等(图图3.1.1钢结构的连接方法1、焊接连接：(最主要连接方法)优点：(1)不削弱面，经济；(2))直接焊接，简单，省工；(3))连接密封性好，刚度大。缺点：(1)焊区材质变脆；(2)产生残余应力、残余变形。图3.1.2手工电弧焊(a)电路；(b)施焊过程1一电焊机；2一导线；3一焊件；4一电弧：5一药皮；6一起保护作用的气体；7一熔渣；8一焊缝金属；9一主体金属；10一焊丝；11一熔池(E5000～E5048);对Q390钢和Q420钢采用E55型焊条(E5500～E5518)。(2)埋弧焊(自动或半自动)材料屈强比(屈服点/最低抗拉强度)b、承压型——靠被连接板件间的摩擦力和栓杆共同传力，以栓杆被剪坏或被压(承压)坏为承载力极限。常开成各种形式的坡口(I型、单边V型、X型和K型等)根据焊件厚度，保证焊缝质量，便于施焊及减小焊缝截面积的原则选用。厚度δ>6mm,在对接焊缝的拼接处，当焊件的宽度不同或厚度相差4mm以上时，应分别在宽度方向或厚度方向从一侧或两侧做成坡度不大于1:2.5的斜角(图图3.2.2网板济接在焊缝的起灭弧处，常会出现弧坑等缺陷，对承载力影响极大，故焊接时一般应设置引弧板或引出板(图3.2.3),焊后将它割除。对受静力荷载的结一、对接焊缝的计算对接焊缝通常都做成带坡口的，按焊缝是否被焊透，分为焊透的对接焊缝和未焊透的对接焊缝两种。设计方法也各异。1.轴心受力的对接焊缝在对接接头和T形接头中，垂直于轴心拉力或轴心压力N的对接焊缝(图3.2.4),其强度应按下式计算：按GB50205—1995《钢结构施工及验收规范》的规定，对接焊缝施焊时均应加引弧板，以避免焊缝两端的起落弧缺陷，这样，焊缝计算长度应取为实际长度。但在某些特殊情况下，如T形接头，当加引弧板较为困难而未加时，则计算每条焊缝长度应减去2t。因此，在一般加引弧板施焊的情况下，所有受压、受剪的对接焊缝以及受拉的一、二级焊缝，均与母材等强，不用计算，只有受拉的三级焊缝才需要进行计算。当直焊缝不能满足强度要求时，可采用斜对接焊缝。图3.2.5所示的轴心受拉斜焊缝，可按下列公式计算：当斜焊缝倾角θ≤56.3°,即tanθ≤1.5时，可认为与母材等强，不用计算。图3.2.5斜对接焊缝[例题]试验算图3.2.6所示钢板的对接焊缝的强度。图中α=540mm,t=22mm,轴心力的设计值为N=2500kN。钢材为Q235-B,手工焊，焊条为E43型，三级检验标准的焊缝，施焊时加引弧板。图3.2.6侧题3.1图[解]直缝连接其计算长度Iw=54cm。焊缝正应力为：斜对接焊缝，取截割斜度为1.5:1,即θ=56°,焊缝长度=65cm.故此时焊缝的正应力为：剪应力为：这就说明当tanθ≤1.5时，焊缝强度能够保证，可不必验算2.承受弯矩和剪力联合作用的对接焊缝图3.2.7a所示对接接头受弯矩和剪力的联合作用，由于焊缝截面是矩形图形分别为三角形与抛物线形，其最大值应分别满足下列强度条件：图3.2.7b所示是工字形截面梁的接头，采用对接焊缝，除应分别验算最大正应力和剪应力外，对于同时受有较大正应力和较大剪应力处，例如腹板与翼缘的交接点处，还应按下式验算折算应力：√o}+37≤1.1f式中，σ1,T1为验算点处的焊缝正应力和剪应力；1.1为考虑到最大折算应力只在局部出现，而将强度设计值适当提高的系数3.承受轴心力,弯矩和剪力联合作用的对接焊缝当轴心力与弯矩、剪力联合作用时，轴心力和弯矩在焊缝中引起的正应力应进行叠加，剪应力仍按式(3.2.5)验算，折算应力仍按式(3.2.6)验算。除考虑焊缝长度是否减少，焊缝强度要否折减外，对接焊缝的计算方法与母材的强度计算完全相同。按焊缝和外力关系分：1、焊缝轴线平行于外力N—按角焊缝截面形式分：1、直角角焊缝焊缝施焊方法：平焊(施工质量最易保证)、立焊、横焊和仰焊(操作复侧面角焊缝之间的距离b也不宜大于16t(t>12mm)或200mm(t≤12mm),焊件较小厚度的5倍，也不得小于25mm,以免焊缝受偏心弯矩影响太大而图3.3.5焊缝长度及两侧焊避间距图3.3.6搭接连接lw——一条角焊缝计算长度，考虑到角焊缝两端不可避免会有弧长等缺陷，计算长度=等长-10mmθβ1这就是角焊缝群受轴心力作用时设计强度条件公式。从公式中可以看出：此即侧焊缝受轴心力作用情形。此即为侧焊缝受轴心力作用的情形。这意味着当考虑荷载时，端焊缝设计强度是侧焊缝设计强度的1.22倍。1.1用盖板的对接连接当焊件受轴心力，且轴心力通过连接焊缝中心时，可认为焊缝应力是均匀分布的。盖板的对接连接中，当只有侧面角焊缝时，按θ=0°时计算；当采用三面围焊时，对矩形盖板，可先按式θ=90°时计算正面角焊缝承担的内力N_β/iZhl。[例题]试设计用拼接盖板的对接连接(图3.3.14)。已知钢板宽轴心力N=1400kN(设计值),钢材为Q235-B,手工焊，焊条为E43型。[解]设计拼接盖板的对接连接有两种方法。一种方法是假定焊脚尺寸求得焊缝长度，再由焊缝长度确定拼接盖板的尺寸；另一方法是先假定焊脚尺寸和拼接盖板的尺寸，然后验算焊缝的承载力。如果假定的焊缝尺寸不能满足承载力要求时，则应调整焊脚尺寸，再行验算，直到满足承载力要求为止。由于此处的焊缝在板件边缘施焊，且拼接盖板厚度t2=16mm>6mm,he=1.5√5=1.5√28=7.9mm连接一侧所需焊缝的总长度,可按式(3.3.8)算得：该连接采用了上下两块拼接盖板,共有4条侧焊缝，一条侧焊缝的实际长度为：所需拼装盖板长度：式中，10mm为两块被连接钢板间的间隙。拼接盖板的宽度b就是两条侧面角焊缝之间的距离，应根据强度条件和构造要求确定。选定拼接盖板宽度b=240mm,则拼接盖板的截面面积A’为：A'=240mmx2x16mm=7680mm2A=270mmx28mm=7560mm2且由附表1.1知盖板的强度设计值?=215N/mm2(t2=16mm),而被连接钢板板厚t=28mm>16mm,其强度设计值?=205N/mm2;故满足强度要求。根据构造要求，应满足：满足要求，故选定拼接盖板尺寸为680mmx240mmxl6mm2..采用菱形拼接盖板时(图3.3.14b)当拼接板宽度较大时，采用菱形拼接盖板可减小角部的应力集中，从而使连接的工作性能得以改善。菱形拼接盖板的连接焊缝由正面角焊缝、侧面角焊缝和斜焊缝等组成。设计时，一般先假定拼接盖板的尺寸再进行验算。正面角焊缝：N1=侧面角焊缝：N2=4h,2f"=4x0.7xlOmmx(110mm-10mm)x160N4hβof连接一侧焊缝所能承受的内力为：N’=N1+N2+N3=109.3N+44满足要求。2、角钢和节点板用角焊缝相连而受轴心力作用，如图：k为角钢侧面焊缝内力分配系数可查表3.3,应记住。当N3=0(无端焊缝)时，有：系数为K1=0.70,K2=0.30.正面角焊缝的长度等于相连角钢肢的宽3、角焊缝受弯矩、剪力和轴心力共同作用剪力：(θ=0°,侧焊缝受轴心力作用)剪力：(θ=90°,端焊缝受轴心力作用)在M作用下，有效截面上产生垂直于焊缝轴线方向且按三角形规律分布应力：We——角焊缝绕x轴抵抗矩。直角焊缝和对接焊缝设计计算复习小结一、直角焊缝计算：(一)角焊缝受轴心力作用时的计算1、侧焊缝时2、正面角焊缝时(端焊缝)3、两方向综合作用的角焊缝，应分别计算两方向力作用F的σ和tf,然后按式：4、周围角焊缝对于承受静力或间接承受动力荷载的结构，β.取值规定如下：斜焊缝：β取值在1.0-1.22之间，中间用插值法查得。(二)、在弯矩、剪力和轴心力共同作用下T形角焊缝计算1、轴心力N产生的垂直于焊缝长度的应力为：2、由剪力V产生的平行于焊缝长度的应力为3、由弯矩M产生的垂直于焊缝长度的应力为二、对接焊缝连接的计算1、受轴心力对接焊缝的计算规定：lw为角焊缝计算长度，当采用引弧板时，为lw-2t,当采用引弧板时，质量为一级、二级和没有应力的三级对接焊缝，其强度无须计算。2、弯矩、剪力共同作用下时对接焊缝计算在同时受有较大正应力σ1和较大剪应力T₁的翼缘与腹板交接处分别计算外，还应验算其折算应力：其中：Sw₁为工字型截面受拉翼缘对截面中和轴的面程矩：考虑最大折算应力是在腹板端点处局部出现，而焊缝强度最低值与最不利应力同时存在几率较小，故将其强度设计值提高20%。3、弯矩、剪力和轴心力共同作用时对接焊缝计算(1)矩形截面焊缝端部最大正应力：焊缝中和轴处：作用，还需验算折算应力：(2)工字型截面后两个公式分别为验算翼缘与腹板交接处，即腹板边缘的折算应力及验算焊接截面中和轴处的折算应力。第五节普通螺栓的构造和计算一、螺栓的排列和其它构造要求1、螺栓的规格钢结构采用的普通螺栓形式分为六角头型，用M及公称直径毫米数来表钢结构施工图上的螺栓和孔的制图符号见规范,其中细线“+”表示定位线，同时应标注或统一说明螺栓的直径和孔径。2、螺栓的排列(1))分类：并列排列：布置简单，但栓孔对截面削弱较多。错列排列：较紧凑，可减少截面削弱，但排列较繁杂。(a)受力要求--间距及边距不应太小，否则螺栓之间的钢板及边缘处栓孔前钢板可能沿作用力方向剪断；对于受压构件，栓距太大还易引起钢板鼓曲；(b)构造要求---螺栓间距及边距太小，也不利于扳手操作；(c)施工要求---间距及边距也不应太大，否则钢板不易夹紧，潮气易侵入。为此，表3.5根据栓孔直径，钢材边缘加工情况及受力方向，规定了螺栓中心间距及边距的最大、最小极限。二、普通螺栓连接的受力性能和计算按传力方式分：(1)、外力与栓杆垂直的受剪螺栓连接(2)、外力与杆平行的受拉螺栓连接(3))、同时受剪和受拉的螺栓连接受剪螺栓连接依靠栓杆抗剪和栓杆对孔壁的承压传力；受拉螺栓由板件使螺栓张拉传力。(一)受剪螺栓连接δδ1、受力性能和破坏形式见图：为一个螺栓受剪过程测得的荷载位移图。δ为千分表所测得的构件沿荷载方向位移值。当荷载较小时，外荷载板件间摩阻传力，连接处于弹性阶段，荷载位移关系呈上升直线关系。当外荷加大，板件间摩阻力被克服，产生相对滑移，δ值增长加快，荷载位移呈水平直线关系，直至栓杆与螺栓孔壁靠紧。这时靠栓杆受剪和孔壁承压传递外力，荷载位移呈上升曲线关系，连接进入弹塑《规范》规定：(1))摩擦型高强螺栓以摩擦力被克服，板件间产生相对滑移(曲线水平段)为极限承载力。(2))普通螺栓及承压型高强螺栓则以螺栓最后被剪断或孔壁被挤压破坏作为极限承载力。螺栓受剪破坏形式：(1))螺栓被剪断(见下图a)(2))较薄板件件被栓杆挤坏，螺栓杆承压破坏(见下图b)(3))螺栓间或端部钢材被剪穿(见下图c)(4))螺栓孔削弱太多，构件净截面被拉断或压坏(见下图d)上述第③种破坏形式由螺栓端距l1≥2d来保证；第④种破坏属于构件的强度验算。因此，普通螺栓的受剪连接只考虑①、②两种破坏形式。2、单个普通螺栓的受剪计算一个受剪螺栓承载力设计值：承压承受力设计值：其中：ny——受剪面数，单剪ny=1,双剪ny=2,四剪ny=4正常工作设计：3、普通螺栓群受剪连接计算(1)普通螺栓群轴心受剪a、连接所需螺栓数目：NNN/2N/2考虑到连接一侧所排螺栓过多，首尾I₁过大时，实际受力严重不均匀，降低，即：b、构件净截面强度验算An——连接件或构件所在验算截面上的净截面积。(二)受拉螺栓连接1、受力性能和承载力计算时应根据螺纹削弱处的有效直径de或有效面积Ae来确定其承载力。单个螺栓承载力设计值为：de、Ae——分别为螺纹处有效直径和有效面积。2、普通螺栓群受拉计算(1))受轴心力时的计算(2))受弯矩作用时的计算(3))栓群偏心受拉①小偏心受拉当偏心较小时，所有螺栓均承受拉力作用，端板与柱翼缘有分离趋势，故在许算时轴心拉力N由各螺栓均匀承受；弯矩M则引起以螺栓群形心O为中和轴的三角形内力分布(图3.5.10a,b),使上部螺栓受拉，下部螺栓N.=N/n+Ney,/Σy²≤N;e>P=Zy²/(ny)(图3.5.10c)。仿式(3.5.14)近似并偏安全取中和轴位于最下排螺栓0,最上排螺栓1的拉力最大):N,=Ne'y':/Zy',N₁=Ne'y'/Zy²≤N[例题]设图3.5.11栓为C级，只承受偏心拉力。设N=300kN,e=100mmo螺栓布置如图需要的有效面积：(三)同时受剪和受拉的螺栓连接这种螺栓的强度条件应满足圆曲线相关方程，即：第七节高强螺栓连接分类：(1)摩擦型：抗剪时剪力达到最大摩阻力为极限状态。(2))承压型：抗剪时以栓杆或孔壁承压为最终破坏极限状态。受拉时二者无区别。(一)高强螺栓的材料和性能等级分为：10.9级、8.8级两种。整数部分10和8表示螺栓抗拉强度fu不低于1000N/mm²和800N/mm2;小数部分0.9和0.8则表示其曲强比和0.8。高强螺栓材料用合金钢制成。(二)高强度螺栓的预拉力预拉力值与螺栓的材料强度和有效截面等因素有关系。(三)高强度螺栓的紧固方法1、转角法：先用扳手将螺母拧到贴紧板面位置，再用长扳手将螺母转动2、扭矩法：先用普通扳手初拧，然后用定扭矩测力扳手终拧。3、扭掉螺栓尾部梅花卡头法：当梅花卡头掉下，螺栓预拉力达到设计值，紧固完毕。二、高强螺栓摩擦型连接的计算与普栓一样，分为：(1)受剪连接(3))同时受剪和受拉连接(一)受剪高强螺栓摩擦型连接2、连接开孔截面净截面强度应按下式验算此外，由于N‘<N,除对有孔截面进行验算外，还应对毛截面验算，即：(二)受拉高强螺栓摩擦型连接一个受拉摩擦型高强螺栓承载力设计值为：(三)同时受剪和受拉高强度螺栓摩擦型连接抗剪承载力设计值：Nti——各个栓所受外拉力设计值，其值不得超过0.8p。整个连接的抗剪承载力为各个螺栓抗剪承载力的总和，要求：一、普通螺栓抗剪承载力：②)抗拉连接⑥)剪力拉力共同作用(一)抗剪承载力：当螺栓分布：I₁>15d₀时同时别忘了验算净截面强度：(二)抗拉承载力设计值一个螺栓实际受力：(轴心力)当受到弯矩作用时：当受到偏心拉力时：(1)小偏心(向中心螺栓群简化)(三)同时受剪和受拉螺栓连接防止连接板件较薄，因承载力承压强度不足而引起破坏，应：Nv≤Nc一个螺栓实际受到的剪力：一个螺栓实际受到的拉力：(轴心力)弯矩作用下：三、连接开孔截面强度应按式：还应对毛截面验算：同时受剪和受拉摩擦型连接：第四章轴心受力构件一、教学内容：轴心受力构件的特点和截面形式；轴心受拉构件；实腹式轴心受压构件；格构式轴心受压构件；柱头和柱脚设计。二、教学内容及教学要求：(一)轴心受力构件的极限状态1、理解轴心受力构件的特点、截面形式和用途；(二)轴心轴心受拉构件设计(六)格构式轴心受压构件设计(七)柱头和柱脚(一)受力：1)轴心受拉构件2)轴心受压构件钢、工字钢、H型钢、T字钢等)2、组合截面：受力较大构件(实腹式、格构式)二、主要内容：轴心受拉构件的计算；轴心受压构件的计算(强度、整体稳定、局部稳定);柱头、柱脚的设计与构造一、轴心受力构件的强度《规范》规定不论轴心受拉或轴心受压构件，其强度以净截面上最大应力达到钢材屈服点作为极限状态，因此钢结构中强度问题均按净截面计算。公式为：而考虑到构件局部削弱对其整体刚度影响不大，因此稳定按毛截面计算。二、轴心受力构件的刚度计算1、正常使用状态的要求不足时会：(1))制造、运输、及安装过程中容易弯曲；(2))自重作用下，构件本身产生过大挠度；(3))承受动力荷载结构中还会引起较大晃动。受压构件的容许长细比按表6.2.1采用解：轴心按杆最大承载能力设计值：lox=h]ix=350×3.05=1067.5cm第三节实腹式轴心受压构件的整体稳定常不是由强度而是由稳定控制。工程史上，对稳定认识不足，带来许多危害。二、理想轴心受压构件的受力情况----临界力N.Y弯曲状态平衡(第一类稳定)。杆件处于微弯曲的临界平衡状态时的荷载称为临界力，应力为临界应力。(二)理想轴压杆丧失稳定(即弯曲)有三种情况：1、弯曲屈曲——工字型、H型、箱型、T型截面只发生弯曲屈曲。2、扭转屈曲——一般不发生。3、弯扭屈曲——薄壁型钢截面既可能弯曲，也可能扭转。6.3.1两铰接轴心变(三)本章介绍轴压杆弯曲屈曲临界力求法。对图所求取微小隔离体，写出其平衡方程如下：上式是当段，应采用切线模量理论Et代替：杆件首先在该方向屈曲破坏。当λx=λγ时，等稳定理论，二主轴方向承载力相等，设计最为经济合理。三、实际轴心受压构件的受力性能前面介绍的轴压杆件弯曲临界力的确定，是把杆件看作理想直杆。实际总存在着：(1)杆件的初弯曲；(3))残余应力影响。1、杆件初弯曲和荷载初偏心的影响荷载是具有初始偏心Io时，如右图：临界力低于无偏心的轴心受压杆件，且偏心越大，临界力降低越大。当荷载具有初始挠度yo时，杆件实际上也是偏心受压。结果和具有初始偏心情况相同，降低了杆件临界力，初始挠度越大，临界力降低也越大。2、残余应力影响产生原因：(1)焊接后产生自相平衡的残余应力(2))热轧型钢轧制后，由于不均匀冷却，也将产生残余应力(3))构件经火焰切割或冷校正等加工后，会产生残余应力残余应力对强度无影响，但对刚度和稳定承载力有影响，因为残余应力的压应力部分，在外压力作用下，提前屈服而发展塑性，使截面强性范围减小，全截面刚度下降。3、实际轴心受压构件的实用计算方法现行规范对于弯曲屈曲是取具有初弯曲及残余力的杆件，按二阶段弹塑分析来确定其稳定承载力。为轴压构件稳定系数。例：验算如右图所示轴压柱的整体稳定性。柱两端为铰接，柱长为5米，焊接工字型组合截面，火焰切割翼缘，承受轴心压力设计值N=120kn,采用Q235钢材，在柱中央有一个侧向(x轴方向)支承。解：1、计算截面几何特性：根据表查得：x,y都属b类截面用查表22,φ=0.898该柱满足整体稳定要求。轴心压力作用下，腹板及翼缘的板件如果太宽太薄，就可能在构件丧失整体稳定之前不能维持平衡状态而产生凹凸鼓曲变形，称为板件屈曲。由于板件只是构件的一部分，有称为局部失稳或局部屈曲。构件失稳后，由于鼓曲部分退出工作，使构件应力分布变化，可能导致构件提早破坏。因此《规范》要求设计轴压构件必须保证局部稳定。一、板件宽厚的比值轴压板件主要是限制板宽厚比不能过大，保证局部稳定应力不低于构件整体稳定临界力。翼缘宽厚比限值(外伸部分):二、腹板高度比限值箱型：(翼缘中间部分宽厚比限值为：T型：(1)热轧：步骤：1)、先选择截面形式2))、根据整体、局部稳定的要求选择截面尺寸3))、强度、稳定验算一、截面形式选择增大截面惯性矩I及回转半径i,提高构件的整体稳定承载力和刚度λ,达到用料合理。3、制造省I,构造便宜简便，热轧型钢和自动焊接截面。二、选择截面尺寸(一)型钢截面1、假定长细比λ2、根据A、ixr、iyr在附录型钢表中选出一个合适的型钢截面。(二)组合截面1、与型钢截面相同，首先假定λ,算出A、ix、iyr2、确定截面尺寸，由附录5:3、确定截面其余所有尺寸焊接工字型截面：b≈h腹板厚度tw=(0.4～0.7)t(t—翼缘板厚度)腹板高度ho翼缘宽度b取10mm的倍数；三、截面验算1、强度：4、局部稳定：工字型：若不满足要求，须调整截面重新验算。[例题]图6.6.2a所示为一管道支架，其支柱的轴心压力(包括自重)设计值为N=1450kN,柱两端铰接，钢材为Q345钢，截面无孔洞削弱。试设计此支柱的截面：①用轧制普通工字钢；②用轧制H型钢；③用焊接I字形截面，翼缘板为焰切边。④钢材改为Q235钢，以上所选截面是否可以安全承NAyAy[解]设截面的强轴为x轴，弱轴为y轴，柱在两个方向的计算长度分别为：(1)试选截面假定A=100,对于b/h≤0.8的轧制工字钢，当绕x轴屈曲时属于a类截计算点钢材厚度t<16mm时，取f=310N/mm2。则所需截面面积和回转半径为：由附录8中不可能选出同时满足Areq,ixreq和iyreq的型号，可以Areq和iyreq为主，适当考虑ixreq进行选择。现试选150a,A=119cm2,ix=19.7cm,(2)截面验算因截面无孔洞削弱，可不验算强度。又因轧制工字钢的翼缘和腹板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。满足刚度要求。满足整体稳定要求2.轧制H型钢(图6.6.2c)(1)试选截面由于轧制H型钢可以选用宽翼缘的形式，截面宽度较大，因此长细比的假设值可适当减小，假设λ=700对宽翼缘H型钢，因b/h>0.8,所以不论对x轴或y轴都属于b类截面。当λ=70时，由附表4.2查得φ=0.656,所需截面面积和回转半径分别为：由附录8试选HW200x204x12x12iy=4.85cm。翼缘厚度君=12mm(2)截面验算因截面无孔洞削弱，可不验算强度。又因为热轧型钢，亦可不验算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。满足刚度要求。因绕x轴和y轴屈曲均属b类截面，故由长细比的较大值λx=71.9查附表4满足整体稳定要求3..焊接工字形截面(图6.6.2d)(1)参照H型钢截面试选截面：翼缘2—200x14,腹板1—200x6,其截面面(4)构造;(2)刚度和整体稳定验算满足刚度要求。满足刚度要求。因绕x轴和y轴屈曲均属b类截面，故由长细比的较大值λx=59.88查附表4.2,得φ=0.735。满足整体稳定要求。(3)局部稳定验算翼缘外伸部分：腹板：截面无孔洞削弱，不必验算强度。4..原截面改用钢.72查附表4.2,得φ=0.570。得φ=0.740。得φ=0.808.第六节格构式轴心受压构件工字钢截面双肢柱钢管、角钢组成的三肢、四肢格构柱一、格构式轴心受压构件的组成格构式构件是用缀材连成一体的一种构件。缀材分缀条和缀板两种，分别称作缀条式和缀板式。缀条采用单角钢，用斜杆组成，与构件轴线组成45°角，缀条也可由斜杆和横杆共同组成。缀板使用钢板。与柱肢腹拉垂直的轴线称为实轴，与缀材平面垂直的轴称为虚轴。二、格构式轴心受压构件的整体稳定性需分别考虑对实轴和虚轴的整体稳定性。(一)对实轴(y-y)轴的整体稳定与实腹式柱完全相同，可直接用对实轴的长比λy查表得到9,再计算对实轴的稳定承载力。(二)对虚轴(X-X)轴的整体稳定采用换算长细比缀条格构式构件：缀板格构式构件：类截面查表求得9值。然后按计算对虚轴的弯曲屈曲稳定承载力。三、单肢稳定性《规范》规定单肢稳定性不应低于构件的整体稳定性，对于缀条式格构当缀件为缀板时，四、格构式轴心受压构件的缀材设计构件轴心受压屈曲时将产生横向剪力，由缀材承担此剪力。《规范》规定轴压构件剪力V为：NcoNcoAf双肢格构式柱，偏安全的假定剪力沿全长不变。V由双侧缀材平均分担，每侧缀件承担剪力由此确定缀条的内力Nt为：由于构件屈曲时，其弯曲变形方向可能向左或向右，缀条可能受拉或受压，一般应按不利情况作为轴压构件设计。由于角钢只有一个边和柱肢相连，考虑受力偏心和可能发生弯扭屈曲影1、计算稳定时2、计算强度时：缀条不应采用小于L45×45×4或L56×36×4的角钢。五、格构式轴压肢体的设计步骤：1、选择肢体形式和钢材标号2、确定肢体截面3、确定肢体间间距4、单肢稳定性验算5、缀件、连接点设计(一)选择肢体形式和钢材标号大型构件采用缀条式，常利用两槽钢或工字钢作为肢体的双轴对称截面。(二)确定肢体截面由实轴稳定计算确定。先假定长细比λ,查附表2.2得9y,求得由A,iyt查型钢表选一合适的型钢截面，得到确定的A、iy,由：验算对y轴整体稳定性；由：λ≤h验算则得(三)确定肢体间间距代入式(4.3.4)或式(4.3.5),得计算时：并保证不低于构造要求最小用钢型号，即(L45×45×4或L56×36×4)来确定的斜缀条面积。(b取10的倍数，两肢净距>100mm)。然后算出λox,验算挠度的整体稳定。(四)单肢稳定性验算(五)缀材焊接节点设计例：试设计一两端铰接的轴心受压格构柱，该柱承担的轴心压力值采用Q345;E50型。设计成缀条式格构柱。解：1、确定肢体截面：由附表8选2[20a,截面如右图：由按b类查附表2.2得满足)故，所选2[20a满足要求。2、肢体间间距2,并按构造要求最小角钢L45×由附表4可知α2=0.44由3、缀条设计斜缀条内力.由表4.4查得角钢属b类截面，再由(满足)4、单肢稳定性验算5、连接焊缝计算肢背：肢尖：[例题2]将例6.1的支柱AB设计成格构式轴心受压柱：缀条柱。钢材为Q345钢，焊条为E50型，截面无削弱。[解](1)按实轴(y轴)的稳定条件确定分肢截面尺寸假定λy=40,按Q345钢b类截面从附表4.2查得φ=0.863。所需截面面积和回转半径分别为：验算绕实轴稳定：满足。满足。(2)按绕虚轴(x轴)的稳定条件确定分肢间距柱子轴力不大，缀条采用角钢L45x5,两个斜缀条毛截面面积之和A1x=2*4.29cm2=8.58cm20两槽钢翼缘间净距=300验算虚轴稳定：查附表4.2,得qo=0满足。(3)分肢稳定满足规范规定，所以无须验算分肢刚度、强度和整体稳定；分肢采用型钢，也不必验算其局部稳定。至此可认为所选截面满意。(4)缀条设计缀条尺寸已初步确定L45×5,Adl=4.29cm2,imin=0.88cm。斜缀条内力：查附表4.2得φ=0.851(b类截面),强度设计值折减系数γR=0.6+0.0015λ=0.6+0.0015×42.30=0.664斜缀条的稳定：缀条无孔洞削弱，不必验算强度。缀条的连接角焊缝采用两面侧焊，按构造要求取hf=4mm;单面连接的单角钢按轴心受力计算连接时，γR=0.85。肢背焊缝所需长度：肢尖焊缝所需长度：肢背与肢尖焊缝长度均取4cm。(5)横隔上下两端有柱头柱脚，中间三分点处设两道钢板横隔，与斜缀条节点配合设组器枉图第七节柱脚设计作用：把柱身传来的荷载均匀的传给砼基础。常设计成铰接。钢接主要承受和弯矩。设计内容包括：构造设计传力过程分析零部件计算一、构造设计柱身——靴梁——底板——基础——两个铺柱(固定柱子位置)0砼基础抗压比钢材低很多。因此必须扩大基础的受压面，在柱脚加一块较大的底板，把柱子内力分布到砼基础上。根据作用力和反作用力关系，底板承受着来自基础的均布向上的荷载作用，而底板的专座是柱身。这样的底板，四周都有悬体部分，在基础上反力作用下受弯；底板为了抵抗塑性弯曲变形，需要很大的厚度，为了节省钢材和满足压力均布的假设，合理的方法是加两块靴梁，来加强底板。二、传力过程分析来说明)1、底板尺寸的确定假设基础的反力是均匀分布的，基础所受的压应力为：由此得：底板宽度B由构造要求确定，原则是使底板在靴梁外侧的悬臂部分尽a1——柱截面宽度；t——靴梁厚度，通常为10～14mm;c——底部悬体部分宽度，从经济角度出发，尽可能小，取直径锚栓3--4此可确定底板长度：底板厚度由其抗弯强度确定。底板受砼基础向上的均布反力q的作用，柱身和靴梁是其支撑边，形成了四边支撑板、三边支撑板、悬臂板等三种受力状态的板块区域。近似按各种不相关的向上均布荷载q作用的板块来进行抗弯计算。a₁—自由边长度。β—系数，由板边长b₁/a₁查表得出。其中：a—较短边长度d—系数，由长边b和短边a之比查表得出。求得各区域板块所受弯矩M₁、M3和M4后，按其最大值确定底板厚度。t₁=√6Mmakf合理的设计是使M₁、M₃和M₄尽可能接近，可通过调整底板尺寸和设置隔板等办法来实现。底板厚度t1≈20-40mm,轻钢结构柱脚t1≥14mm。2、靴梁计算把靴梁看作支撑在柱身焊缝①上的双悬伸梁，基础反力经底板通过焊缝②作用于靴梁上，每根靴梁承受B/2宽度内的基础反力。验算悬伸段支撑点处(焊缝①处)靴梁截面的强度，该处的弯矩和剪力为：应力为：以上是验算靴梁悬伸臂制作处的截面，为什么不验算二支座间的跨中截面?因为计算证明，跨中截面的弯矩都不大，不起控制作用。取一个整数，即可确定靴梁高度。计算焊缝②,焊缝长度为已知：柱身内侧，因不便施焊，不考虑，由下式确定焊角尺寸：例题：试设计一轴心受压格构柱柱脚。利用两个M20锚栓。轴心压力设计值N=1300KN(包括柱自重)。基础砼强度等级C15。Q235钢，焊解：1、确定底板尺寸砼，考虑因局部受压，强度可以提高1.1,则：锚栓直径取40mm,为计算方便面积取40×40mm²底板需要面积：取底板宽度：β=20+2×1+2×7=36cm底板承受的均布压力四边支承板：查表4.5得α=0.081三边支承板：查表4.6得β=0.05靴梁高取38cm,厚度取1cm。两块靴梁板承受的线荷载为：承受最大弯矩(三)梁的强度计算(四)梁的局部稳定(五)型钢梁设计(六)焊接梁设计第一节梁的种类和截面形式型钢梁和组合梁组合梁：1)大多采用三块焊板成工字型截面2))当翼缘需一块厚度较大的板而又缺乏时，用二层翼缘板3))当荷载大，梁高又受限，截面抗扭刚度要求高时，用箱形截面4))连接方法一般用焊接或铆接蜂窝梁：优点：1)梁高增加，有效节省钢材，提高了承载力2)腹板空洞可供管道设备通过纵横交错的主梁和次梁组成梁格，再在上铺板，形成结构承重体系。分为：1)简单梁格：仅有主梁，适用于柱距较小梁格(a)2))普通梁格：荷载由楼板传至次梁，次梁再将荷载传至主梁，主梁支承在柱或墙等承重结构上。(b)梁格布置的疏密，影响到所需屋面板厚度及用料的经济情况，要根据各方情况布置方案。第二节梁(受弯构件)的强度和刚度设计时应满足的极限状态：第一极限状态——承载力极限第二极限状态——刚度(挠度)稳定全梁整体稳定局部稳定一、梁的弯曲强度梁截面的弯曲应力随弯矩增加而变化，可分为：下面以工字型截面梁在弯矩作用下产生的弯曲应力来说明：由材料力学知：在弹性阶段当构件截面作用着绕形心主轴x轴的弯矩时，构件截面边缘最大正应力为：当σ达到钢材屈服点fy时，构件截面处于弹性极限状态其上作用的弯矩为屈服弯矩My=Wxfy。随着Mx进一步增大，构件截面开始向内发展塑性，进入弹塑性状态，此时应力状态如图4.2.1c所示。如图4.2.1d所示当整个Mp=WpfV,这时此截面形成塑性铰，达到塑性极限状态。通常定义了Yxp=Mp/My为截面的绕x轴的塑性系数。可y=f弹性区M<M,My<MKM图4,2.1各荷载阶段梁截面上的正应力分布在钢梁设计中，如按截面形成塑性铰进行设计，虽然可节省钢材，但变形比较大，有时会影响正常使用。规范规定有限制的利用塑性铰。塑性区根据规定定出塑性系数γ:(1))对于双轴对称工字形截面γx=1.05(3))对于箱形截面Yx=Yy=1.05。这时梁的抗弯强度应满足：式中，YR为材料抗力分项系数，对Q235钢取1Q420钢取1.111。同理对双向受弯的梁，其强度应满足：对于需要计算疲劳的梁不宜考虑塑性的发展，这时在式(4.2.2)、(4.2.3)回跨中集中荷载：梁端支反力处：四、折算应力(略介绍)较细长的梁则往往由刚度控制。梁刚度不足时不能保证正常使用。如楼盖梁挠度过大，会给人一种不舒适感和不安全感，而且振动会使抹灰脱落，影响使用。吊车梁挠度过大，可能使吊车不能正常运转等。V——梁的最大挠度，按标准荷载算[V]——挠度控制值，按规范采用挠度计算：等截面简支梁：对截面改变的简支梁：Ix——跨中毛截面惯性矩I——支座附近毛截面惯性矩均布荷载：跨中一个集中荷载：跨间等间布置两个、三个相等集中荷载型钢梁设计应满足强度、刚度及整体稳定要求，包括：①)单向受弯型钢梁设计0)双向受弯型钢梁设计一、单向受弯型钢梁设计步骤：1)根据梁的荷载、跨度及支承条件，计算梁最大弯矩设计2))根据梁的抗弯强度要求，计算所需净截面模量然后由WT查附录型钢表，选定型钢号。3))计算型钢梁自重及其弯矩，刚度及整体稳定(局部稳定在型钢梁一般不需验算)。例：某车间次梁，长度为6m,其静力荷载设计值q=29.7KN/m,标准(2)所需净截面模量查得构件挠度值：第三节组合截面梁的设计一、截面设计以焊接双轴对称工字型钢板梁为例，所需确定的截面尺寸：截面高度h(腹板高度ho),腹板厚度tw,翼缘宽度b及厚度to。任务：合理的确定ho、tw、b、t;以满足梁的强度、刚度、整体稳定及局部稳定。设计顺序：h₀→tw→b→t即：确定截面高度、确定腹板尺寸、确定翼缘尺寸(一)梁高估算(腹板高度ho)1、建最大可能高度hmax建筑楼层高确定后，为保证室内净高不低于规定值，桥梁下保证净通航，从而限制梁的最大高度。2、最小高度hmin为了保证梁的刚度，使梁不至于太矮超过容许挠度。 经济高度的概念：分析发现，梁的高度愈大，腹板用钢量愈多，但可减小翼缘尺寸，使翼缘用钢量愈小，反之亦然。最经济的梁高he应使梁的总用钢量最小。(二)腹板厚度tw腹板主要承担剪力，其厚度tw要满足抗剪强度要求。近似假定最大剪应力为腹板平均剪应力1.2倍，即：考虑腹板局部稳定及构造要求，腹板不宜太薄可用下经验公式：一般不宜小于8mm;跨度较小时，不宜小于6mm;轻钢结构可适当减(三)翼缘尺寸求得需要的净截面模量，则整个截面需要的惯性矩为：翼缘宽度b或厚度t只要定出一个，就能确定另一个。b通常取(1/3～1/5)h,同时为保证局部稳定,如果截面考虑发展部分塑性则0选择b和t时要符合钢板规格尺寸，一般b取10mm的倍数，t取2mm的倍数，且不小于8mm。二、梁的验算截面尺寸确定后，按实际尺寸计算各项截面几何特性，然后验算：例：如图所示一车间工作平台梁。平台上主梁与次梁组成梁格，承受由面板传来的荷载。平台标准恒载为3000N/m²,标准荷载为4500N/m²,无动力荷载，恒载分项系数Yg=1.2,活载分项系数YQ=1.4。Q235解：1、初步选定截面尺寸梁端集中力N/2支座设计剪力：V=1.5Na=1.5×181.9=272.85KN所需截面模量：(1)选定腹板高h₀最大高度hmax无限制，查表得平台主梁梁的经济高度：he=7³Wr-300mm=7³4834600-300根据以上数据，初选ho=100mm。考虑抗剪：按经验公式：初步选定：tw=8mm(3)选定翼缘宽度及厚度b、t初步选定b=270mm则考虑钢梁自重等因素，选定t=14mm2、截面验算截面各项几何特性如下：主梁自重标准荷载(考虑加劲肋等因素，增大1.2倍)gk=1.2×155.6×0.785×9.8=抗剪强度验算：支座设计剪力：V=272.85+1/2×1.2×1.44×1.2=283.2KN抗剪强度验算：主梁跨间有3个集中荷载，挠度如下第四节梁的整体稳定一、稳定问题概述图4.4.1工字形截面简支梁整体弯扭失稳当压力达临界值时，上翼缘可能对本身的弱轴(x-x轴)或强轴(y-y)生侧向位移并伴随有扭转，从而导致整个梁在强度破坏之前失去承载能力，这概念：梁从稳定平衡(平面弯曲状态)转到同时发生侧向弯曲和扭转的为下面分析讨论方便将式(4.4.14)变换成：式中，项为将梁当做压杆时绕弱轴y的欧拉临界力。此式即为双轴对称共字型截面梁的整体稳定临界应力求法分析各种因素对整体稳定的影响1、梁的侧向抗弯刚度Ely和抗扭刚度GIt愈高，梁抵抗侧弯和扭转变2、梁受压翼缘自由边长度11愈小，Mcr变形愈小，也愈高。3、反映荷载种类和跨中约束及作用点对梁的整体稳定Mcr影响。其中：K为屈曲系数，其与梁的侧向抗弯刚度、抗扭刚度、梁的夹支跨度I及梁高有关。按下表取：双轴对称工字形截面简支梁的弯扭屈曲系数k纯弯作用均布荷教作用于形心集中力作用干形心1))低弯时k最低，分析原因用点在剪心以下时，a为正值，Mcr将提高。y图4.4.3单轴对称工字形截面图4.4.4荷载作用位置的影响将双轴对称工字形截面换成单轴对称截面(如图4.4.3),边界条件仍为简yo为剪力中心与截面形心的距离，如图4.4.3所示，在形心以上时为负。式(4.4.19)也适用于双轴对称截面，此时By=0。当β1取1,β2取0,β3取1时，式(4.4.19)变成式(4.4.18)。1、单向弯曲梁临界应力为了保证稳定，要求梁在荷载设计值作用下最大应力应满足：梁整体稳定系数。YR——钢材抗力系数。按理想直梁弹性分析所得，而实际的梁往往带有初弯曲-初扭转和残余应分项系数中，并对弹塑性阶段加以修正。(1))、焊接工字型截面简支梁荷载作用下通式其中：Wx——按受压纤维确定的梁毛截面抵抗矩λy——梁对弱轴长细比A——梁毛截面积h——梁截面高度βb——梁整体稳定的等效弯矩系数，由表5.4(见教材ηb——截面不对称影响系数当9。>0.6时，钢梁进入弹塑性阶段，用代替φb进行修正。(2))、轧制槽钢简支梁当Φb>0.6时，96换算双双向受弯梁：五、影响梁整体稳定的因素及增强梁整体稳定的措施1、影响梁整体稳定的因素(2))梁两端的支承条件对临界弯矩也有不可忽视的影响，约束程度越高，临界弯矩越高；(3))构件侧向支承点间的距离越小，临界弯矩越大；(4))梁的整体失稳是由受压翼缘侧向失稳引起，受压翼缘宽大的截面，临界弯矩高一些。(5))荷载的种类和作用位置对临界弯矩也有不可忽视的影响，弯矩2))工字型截面简支梁受压翼缘的自由长度I1与其宽度b之比不超过表钢号跨中无侧向支承点的梁跨中有侧向支承点荷载作用于上翼缘荷载作用于下翼缘Q345(16Mn)钢Q390(15MnV)钢解：由如图可算得：A=156.8cm²,Ix=263300cm4,再由式：可查表得出)这样，梁不但抗弯强度充分利用，而且整体稳定性也正好能保证。[例题5.1]某建筑物采用如图5.1.3b所示的梁格布置，次梁间距2m,主梁间距6m,柱截面高0.5m。采用普通工字钢作为主次梁。梁上铺设钢筋混凝土预制板，并与主次梁有可靠的连接，能够保证其整体稳定。均布活荷载标准值为3kN/m2,楼板自重标准值为3kN/m2。主梁和次梁、主梁和柱子均采用构造为铰接的连接方法。次梁选用125a选用125a,试设计边部主梁截面。承担此弯矩所需梁的净截面抵抗矩为：按此查附录8,试采用145a,Ix=32241cm4,Wx=1433cm3,重量为80.4kg/m,由此产生的跨中最大弯矩为：80.4×9.8×10-³kN/m×9.5²m²/8=212.9kN·m由附录2知[v]=1/400=9500mr400=238mmvmax>[vr],不满足要求。改选150a,Ix=464720m⁴,重量为93.6kg/m。由荷载标准值产生的最大弯矩为：93.6×9.8×10³kN/m×9.5²m²/8=214.4kN>m[例题5.2]某跨度6m的简支梁承受均布荷载作用(作用在梁的上翼缘),其中永久荷载准值为20kN/m,可变荷载标准值为25kN/m该梁g=1设计茹载skN/m+1.4×25kN/m=59kN/m需要的净截面抵抗矩为：由公式(5。2。4)得梁的经济高度为因此取梁腹板高450mm支座处最大剪力为：由公式得：取腹板厚为：tw=8mm故腹板采用--450×8的钢板。腹板惯性矩为由公式(5。2。11)得：强度验算：设计荷载：q=1.2x(0.69kN/m+2M=ql²/8=59.83kN/m×6²m²/8=269.支座处如不设支承加劲肋，则应验算局部压应力，但一般主梁λ.=1,/i=600em/3.3565bφsf=0.631×205N/mm²=1=129.4N/mm²,不满足要求。φbf=0.948×205=194.3局部稳定验算：,满足局部稳定要求丧失局部稳定：在截面积一定情况下，将腹板设计得高而薄，对梁强度、刚度有好处；如果把翼缘也做得宽而薄，则更能增加梁整体稳定，但较薄的腹板和翼缘，可能在梁的强度承载力和整体稳定都能得到保证的情况下，腹板或翼缘首先失稳，发生屈曲。上翼缘受弯矩产生均布压应力作用；腹板同时承受σ、T、q引起的局部如薄板过薄，尺寸不当，会发生局部屈曲破坏。对整个梁来说，虽属局部破坏，但局部退出了工作，截面有效承载力部分减小，截面变得不对称，从而促进整个梁的整体破坏。二、对于工字型梁的受压翼缘和腹板的局部稳定问题1、受压翼缘板局部稳定梁受压翼缘板和轴心受压柱翼缘完全相同，如过宽而薄，将丧失局部稳定。屈曲形式：属三边简支一边自由的均布受压板。临界应力：设计时，宽厚比必须满足当考虑部分塑性时，取2、组合梁腹板加劲肋布置梁腹板应力呈三角形分布，一半区域受拉，因此，用限制高厚比(增加板厚，减小高度)的办法来保证局部稳定显然是不经济的。《规范》采用加劲肋，减小腹板同界尺寸的办法来保证腹板局部稳定。横向加劲肋纵向加劲肋短加劲肋作用：将腹板划成许多小的区格，每个区格的腹板支承在翼缘及加劲肋上，减小了同界尺寸，使临界应力提高，从而满足局部稳定要求。规范对梁加劲肋布置如下：①)腹板均匀受剪时，高厚比：可不设加劲肋，σc≠0构造要求设置横向加劲肋②)腹板受弯曲压应力屈曲时，,设置横向加劲肋(3)腹板受局部压应力屈曲时，应设置横向及纵向加劲肋3、加劲肋的间距规定如下：不考虑屈曲后强度的组合梁的横向加劲肋最小间距为0.5ho,最大间距为2ho,对无局部压应力的梁，当时可采用2.5h₀。短向加劲肋4、加劲肋的截面选择及构造要求组合梁加劲肋一般用钢板作成，对于大型梁也可用肢夹焊于腹板的角钢。加劲肋可成对布置于腹板两侧，也可单侧布置。《规范》规定，支承加劲肋和重级工作制吊车梁的加劲梁必须两侧布置。加劲梁必须有足够刚度才能作为腹板不动支承，所以对其截面尺寸或截面惯性矩应有一定要求。当仅设置横向加劲肋时，双侧钢板横向加劲肋截面尺寸应满足下列要求：外伸宽度：厚度：纵向加劲肋支承在横向加劲肋上，因此纵向加劲肋应在横向加劲肋处切断，并与横肋及梁腹板焊接相连。横向加劲肋则保持与梁上下翼缘及腹板焊接相连。横向加劲肋与梁相连处应切去宽约bs/3高约bs/2的斜角，以便翼缘焊接通过。5、支承加劲肋的构造和计算支承加劲肋一般用成对两侧布置的钢板作成，也用凸缘式加劲肋，长度不大于厚度的两倍。支承加劲肋除保证腹板局部稳定外，还要将支反力或固定集中力传递到支座或梁截面内，因此支承加劲肋的截面除满足以上各项外，还应按传递支反力或集中力的轴心压杆进行计算，其截面比一般加劲肋截面稍大一些。支承加劲肋计算内容如下：①)腹板平面外的稳定性O)端面承受强度支承加劲肋的端部一般刨平顶紧于梁翼缘或支座，应按下式计算端面承压应力：③)支承加劲肋与腹板的连接焊接，可假定N力沿焊缝全长均匀分布进行计算。β=1.22,吊车梁β=1.0例：将工作平台梁配置加劲肋及端部支承加劲肋，并绘制该梁的设计图。解：1、加劲肋设计主梁腹板高厚比h₀/tw=1000/8=125,在至范围内，应设置横向加劲肋。取梁端最大剪力V=238.15KN则因梁端弯矩力，故η=1按表5.10构造要求横向加劲肋间距a≤2ho,又考虑，次梁处应设横向加劲肋，现次梁间距3m,故取a=1500mm由于次梁反力较小，取次梁处加劲肋与中间加劲肋相同。2、端部支承加劲肋根据图工作平台布置，梁端支承加劲肋采用钢板成对布置于腹板两侧，平后与下翼缘顶紧。稳定性计算：支承加劲肋承受半跨梁的荷载及自重R=374.1KN计算截面：A=(2×8+0.8)×1.2+2×15×0.8×0.8=39.36回转半径：承压强度计算：承压面积As=2×1.2×6=14.4cm²,fce=320N/mm²3、支承加劲肋与腹板的焊接连接横向加劲肋与腹板连接焊接缝也取肋板为-60*6取验算平面外稳定：肋板为—60X6实际承压面积480mm2不满足要求。肋板改为—60X8实际承压面积640mm2满足要求。第六节实腹梁的构造设计一、翼缘与腹板连接焊缝设计腹板与翼缘处的剪应力：所需角焊缝尺寸为：二、梁截面沿长度的改变均布荷载作用下的简支梁，按跨中最大弯矩确定截面尺寸。当梁跨度较大时，如在跨间随弯矩减小将截面改小，作成变截面梁，则可节约钢材减轻自重。当跨度较小时，改变截面节省钢材不多，制造工作量却增加较多，因此多做成等截面梁。焊接工字型梁截面改变通常改变翼缘宽度。在半径内改变一次截面。方法有两种：(1)先确定截面改变地点，即截面改变处距支座距离x,然后据x计算变窄翼缘宽度b′;(2)也可先确定翼缘宽b′,然后由b′计算。具体方法：(1))取离支座较为经济，节省钢材10%～20%。(2))算出x处梁的弯矩M,再算出该截面所需截面模量(3))由Wr算出所需翼缘面积为经济。较窄翼缘宽度6,由变截面点弯矩M1确定，但b1不应小于120mm,否则与支座连接存在困难。翼缘宽度从b减为b1应做成小于1:4的缓坡，以-20%;改变两次，最多只能再节约3%～4%,因此一般只变一次截面。对翼缘截面保持不变，如图5.4.4所示。此时，梁端腹板高度应按抗剪强度计算确定，且不应小于跨中腹板高度的-半。5.4.2翼缘变截面常焊接常焊接(176-1/5)1两框紧图5.4.4梁高度改变侧接铰接一用于轴心受压柱一适用于柱子轴力较小的情况靴梁隔板刚接一两种型式一用于框架柱(压弯构件)糊板材22.底板的计算底板的平面尺寸取决于基础材料的抗压能力，假设基础对底板的压应力是均匀分布的，则底板的面积(见图8.6.1b)按下式计算：式中，L、B为底板的长度和宽度；N为柱的轴心压力；fc为基础所用混凝土的抗压强度设计值；Ao为锚栓孔的面积。根据构造要求定出底板的宽度：式中，a1为柱截面已选定的宽度或高度；t为靴梁厚度，通常取10～14mm;c为底板悬臂部分的宽度，通常取锚栓直径的3~4倍；锚栓常用直径为底板的长度为L=AVB。底板的平面尺寸L、B应取整数。根据柱脚的构造型式，底板的厚度由板的抗弯强度决定。可以把底板看作是一块有四边支承、三边支承、两相邻边支承和一边支承的平板。在均匀分布的基础反力作用下，各区格单位宽度上最大弯矩为：四边支承板：三边支承板及两相邻边支承板：一边支承(悬臂)板：式中，q为作用于底板单位面积上的压力；a为四边支承板中短边的长度；a为系数，由板的长边b与短边a之比，查表8.6.1;a₁为三边支承板中自由β边的长度；两相邻支承板中对角线的长度(见图8.6.1中b、d);为系数，由b₁/a₁,查表8.6.2,b₁为三边支承板中垂直于自由边方向的长度或两相邻边支承板中的内角顶点至对角线的垂直距离(见图8.6.1中b、d)。当三边支承板b₁/a₁小于0.3时，可按悬臂长为b₁的悬臂板计算；c为悬臂长度。表8.6.1四边支承板弯矩系数aa表8.6.2三边支承板及两相邻边支承板弯矩系数ββ经过计算，取各区格板中的最大弯矩Mmax,按公式来确定底板的厚度。底板厚度一般为20～40mm,最小厚度不宜小于14mm。计算时，假定柱端与底板之间的连接焊缝不受力，柱端对底板只起划分底板区格支承边的作用。柱压力N是由柱身通过竖向焊缝传给靴梁，再传给底板。焊缝计算包括：柱身与靴梁之间竖向连接焊缝