2020-2021学年人教 版 八年级上册数学期末复习试题1

人教新版2020-2021学年八年级上册数学期末复习试题1

一.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

1.把多项式-16x3+40x2〉提出一个公因式-8x2后，另一个因式是.

2.己知点P（3,a）关于y轴的对称点为Q（b,2）,则ab=.

3.如图，在AABC中，NC=46°,将△ABC沿着直线/折叠，点C落在点。的位置，则

4.当——时’分式崂有意义

5.如图，将ZACB沿E尸折叠，点C落在C处.若NBFE=65°.则N8FC的度数为

6.若2",=。，32"=6,根，〃为正整数，则23"什1°”=

选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）

7.下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（）

A.5,7,12B.5,6,7C.5,5,12D.1,2,6

9.下列运算正确的有()

(1)-a4b-ra2b=-a2(2)(10-2X5)0=1(3)(-x-y)(-x+y)=-/+)2

(4)(-a)6•(-〃4)=,〃io(5)(x-2y)(x+2y)=/-2y2(6)(4x+5y)2=16/+25产

A.0个B.1个C.2个D.3个

10.如图，在△ABC中，ZACB=90°,ZA=30°CE=2,边A3的垂直平分线交AB于

点。，交AC于点E,那么AE的为（）

D.2

11.已知a+b=-5,ab=-4,贝！Ja2-ah+b2=()

A.29B.37C.21D.33

12.如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则a的度数（）

13.已知一个多边形的外角和比它的内角和少540。，则该多边形的边数为（）

A.7B.8C.9D.10

14.如图，已知NAO8=10°,且OC=CD=DE=EF=FG=GH,则N8G〃=()

三.解答题（共9小题，满分70分）

1C1C_n21

15.-----二7+丹-(-1+书)1+1-5|义(:一七[-(2)3])X(--y).

(-0.3)12454

16.计算：

(1)(-x2y)2-x(3x2-)；

(2)(/n-〃)(m1+mn+n2).

17.已知，△ABC中，AB=AC,点。在BC边上，E在△ABC的外部，连接A。、AE.CE,

KAD=AE,NBAC=ZDAE.

(1)如图1,求证：BD=CE.

(2)如图2,当NB=45°,/区40=22.5°时，连接OE交AC于点凡作。G_LQE交

AB于点G,在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个顶角为45°的等腰三

图1图2

1x2

18.先化简一5一-------7T)然后从-1，0,2中选一个合适的x的值，代入求值.

x“Tx"-2x+lx1

19.从徐州到南京可乘列车A与列车B,已知徐州至南京里程约为350A",A与8车的平均

速度之比为10：7,A车的行驶时间比B车的少1/7,那么两车的平均速度分别为多少？

20.△ABC三顶点A(-5,0)、B(-2,4)、C(-1,-2),/WBC与△ABC关于y

轴对称.

(1)直接写出4、B\。的坐标；

(2)画出△ABC；

21.解分式方程：与■-1=16

x+2X2-4

22.如图，在△ABC中,点。，E在边BC上,BD=CE,且AZ)=AE.求证：AB=AC.

B

23.已知：△ABC中，ZACB=90°,AC=BC.

(1)如图1,点。在BC的延长线上，连AD,过8作BELA。于E,交AC于点£求

证：AD=BF；

(2)如图2,点。在线段BC上，连AD,过A作且AE=A£),连BE交AC

于F,连QE,问8。与CF有何数量关系，并加以证明；

(3)如图3,点。在CB延长线上，46=4。且4后，4。，连接BE、4c的延长线交BE

于点M,若AC=3MC,请直接写出空的值.

参考答案与试题解析

一.填空题(共6小题，满分18分，每小题3分)

1.解：-16R+40x2y

=-8X2*2X+(-8x2),(-5y)

=-8x2(2x-5y),

所以另一个因式为2x-5y.

故答案为:2x-5y.

2.解：•.•点P(3,a)关于y轴的对称点为Q(b,2),

.,.a=2,b--3,

'.ab=-6,

故答案为：-6.

3.解：由折叠的性质得：NQ=NC=46°,

根据外角性质得：Z1=Z3+ZC,Z3=Z2+ZD,

贝lJ/l=/2+NC+N£)=N2+2NC=/2+92°,

则N1-Z2=92°.

故答案为：92°.

.♦.xW2,

.♦.当x#2时，分式卷有意义.

x~2

故答案为x#2.

5.解：设NBFC'的度数为a,则NEFC'=65°+a,

由折叠可得，ZEFC=ZEFC'=65°+a,

又；NBFC=180°,

；.NEFB+NEFC=180°,

，65°+65°+a=180°,

；.a=50°,

:"BFC的度数为50°,

故答案为：50°

6.解：32"=25"="

则23"+1—23加•21。"—〃3•匕2〃3匕2.

故答案为：a3b\

二.选择题(共8小题，满分32分，每小题4分)

7.解：A.是轴对称图形，故本选项不合题意；

8.不是轴对称图形，故本选项符合题意；

C.是轴对称图形，故本选项不合题意；

D.是轴对称图形，故本选项不合题意；

故选：B.

8.解：A、5+7=12,不符合三角形三边关系定理，不能组成三角形，故本选项不符合题意；

B、5+6>7,5+7>6,6+7>5,符合三角形三边关系定理，能组成三角形，故本选项符

合题意；

C、5+5<12,不符合三角形三边关系定理，不能组成三角形，故本选项不符合题意；

。、1+2<6,不符合三角形三边关系定理，不能组成三角形，故本选项不符合题意；

故选：H.

9.解：(1)-+-42计算正确；

(2)(10-2X5)°底数为0,无意义，故原题计算错误；

(3)(-x-y)(-x+y)=了2-产，故原题计算错误；

(4)(-«)6-(-a4)=-a10,故原题计算正确；

(5)(x-2y)(x+2y)-4y2,故原题计算错误：

(6)(4x+5y)2=16/+20冲+25)2,故原题计算错误；

正确的有2个，

故选：C.

10.解：连接BE,

,•*DE是边AB的垂直平分线，

：.BE=AE,

：.ZEBA=ZA=30°,

AZCBE=180°-90°-30°-30°=30°,

：.BE=2CE=4,

：.AE=BE=4f

11.解：把a+b=5两边平方得：（a+b）2=。2+扶+2次＞=25,

将ab=-4代入得：a2+/?2=33,

则。2_"+房=33-（-4）=37.

故选：B.

12.解：,・•图中是一副直角三角板，

.,.Zl=45°,Z2=30°,

.\Za=180°-45°-30°=105°.

故选：D.

13.解：设多边形的边数是〃，

根据题意得，（〃-2）-180°-360°=540°,

解得〃=7.

故选：A.

14.解：VOC=CD,

・・・NCQO=NO=10°

AZDCE=ZO+ZCDO=20°，

•:CD=DE,

：.ZDCE=ZCED=20°,

ZEDF=Z0+ZCED=3Q0,

,:DE=EF,

：・NEDF=NEFD=30°,

同理NGEF=NEGF=40°,ZGFH=ZGHF=50°,ZBGH=60°,

故选：B.

三.解答题(共9小题，满分70分)

15.解：原式=-当+R+l-与I+5X[-(-8)IX(-4)

32454

_10.l+sx1乂(1)

34104

=401

~~3

=323

—~24''

16.解：(1)原式=/产-SR+JC4/-x

=2竟代-3好-x；

(2)原式="2+机m2n_mn2,“3

=/n3-“3.

17.证明(1)VZBAC=ZDAE,

.\ZBAD=ZCAE,

在△BA。和aCAE中，

，AD=AE

,ZBAD=ZCAE)

AB=AC

.•.△BAO畛△CAE(SAS),

：.BD=CE；

(2)；NB=45°,AB^AC,

：.ZB=ZACB=45°,

：.ZBAC=90°=ZDAE,

5L，：AD=AE,

.../A£>E=/4E£>=45°,

,：DGA.DE,

：.ZGDE=90°,

AZGDA=45°,

9：ZBAD=22.5°,

：.ZDAF=67.5°,ZBGD=ZBAD+ZADG=61.5°,

AZBDG=180°-ZB-ZBGD=61.5°=/BGD,ZAFD=180°-ZADF-ZDAF=

67.5°=ZDAFfZADC=\S0°-NAC8-NZMC=67.5°=ZDAC9

:•丛BDG,AADC,△AOF都是顶角为45°的等腰三角形，

，NB=N4CE=45°,

又,：/AFD=/CFE=B5°,

AZCFE=ZCEF=67.5°,

•••△CE尸是顶角为45°的等腰三角形.

is.解：原式~g二1)一2

(x+1)(X-1)Xx+1

x-l2x

x(x+l)x(x+l)

_-(x+l)

-x(x+l)

1

=--->

X

当X=2时，原式=-y.

19.解：设A车的平均速度为则3车的平均速度为7Hm/儿

根据题意得：答-辔=1，

7xlux

解得：x=15,

经检验，x=15是分式方程的根，

A10x=150,7x=105.

答：A车的平均速度为1506/上3车的平均速度为105切皿.

20.解：(1)A(5,0)、B'(2,4)、C(1,-2)；

(2)如图所示，△A8C即为所求.

(3)△A5C的面积为4X6—X1X6—X2X4—^-X3X4

=24-3-4-6

=11.

21.解：方程两边同时乘以(x+2)(x-2)得:

(