【2023春人教七年级下册数学期末复习满分必刷题】高频考点易错60题（解析版）

[2023春人教七下数学期末复习满分必刷题】

高频考点易错60题

【考点1】算术平方根.

1.（2023春•东莞市月考）日的算术平方根是（）

A.±A/2B.近C.±2D.2

【答案】B

【解答】解：也=2,2的算术平方根是

故选：B.

2.（2023春•荣县月考）观察分析下列数据：0,-JE，娓,-3,2我，-J元，3亚，…，根

据数据排列的规律得到第16个数据应是-375（结果需化简）.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：由题意知道：题目中的数据可以整理为：Qi"*反手，＜-1）2+1V3X1--

（-I）,,+1V3X（n-l）«

...第16个答案为：（-1）1计1[3、（16-1）=-点,

故答案为：-375

【考点2】无理数

3.（2022秋•槐荫区校级期末）7T、爷，一日，^343-3.1416,0.3中，无理数的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【解答】解：在"、丝,-V3.3.1416,0.1中，

无理数是：TT,一回共2个.

故选：B.

【考点3】平行线的性质

4.（2023春•拱墅区校级期中）如图，已知直线AB、CZ）被直线AC所截，AB//CD,E是平面内任

意一点（点E不在直线A3、CD、AC上），设NBAE=a,ZDC£=p.下列各式：①a+0,②a-

0,③0-a,©360°-a-。，NAEC的度数可能是（）

A/B

D

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

【答案】D

【解答】解：(1)如图，由AB〃CD,可得/4OC=NOCEi=0,

；ZAOC=NBAE]+NAEiC,

：.ZAEiC=^~a.

(2)如图，过改作AB平行线，则由A8〃C£>,可得/l=N5AE2=a,N2=NDCE2=B，

/AE2c=a+0.

(3)如图，由48〃CO,可得N8OE3=NOCE3=B，

NBAE3=NBOE3+NAE3C,

ZAEiC—a-p.

(4)如图，由48〃C£>,可得NBAE4+/AE4C+NCCE4=360°,

，N4E4c=360°-a-p.

...N4EC的度数可能为0-a,a+,a-p,360"-a-p.

(5)当点E在CD的下方时，同理可得，NAEC=a-0或0-a.

故选：D.

马

5.（2023•长清区校级开学）如图，直线a〃b,直角三角形如图放置，ZDCB=90°,若/1+NB=

65°,则N2的度数为（）

B

D

h

A.20°B.25°C.30°D.35°

【答案】B

【解答】解：由三角形的外角性质可得，N3=N1+/B=65°,

'：a//b,NDCB=90°,

.,.Z2=180°-Z3-90°=180°-65°-90°=25°.

6.（2023春•德城区校级月考）如图，力，〃EG〃BC,且£>C〃EF,那么图中和Nl相等的角有（）

个.

【答案】C

【解答】解：根据两直线平行，同位角相等、内错角相等，与NI相等的角有:

/2、N3、N4、25、N6共5个.

故选：C.

7.（2022秋•荔湾区校级期末）如图所示，将矩形纸片A8CD折叠，使点。与点8重合，点C落在

点C'处，折痕为E/，若NABE=20°,那么NEFC'的度数为（)

A.115°B.120°C.125°D.130°

【答案】C

【解答】解:RtZ\A8E中，NA8E=20°,

AZAEB=10°；

由折叠的性质知：NBEF=NDEF；

而NBEO=180°-ZA£B=110°,

：.ZBEF=55°；

易知N£BC'=ZD=ZBCF=NC=90°,

：.BE//CF,

：.ZEFC=180°-NBEF=125°.

故选：C.

8.（2023•涧西区校级二模）乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题:

如图，已知A8〃CD,ZBAE=92°,NDCE=115°,则/E的度数是（）

A.32°B.28°C.26°D.23°

【答案】D

【解答】解：如图，延长DC交4E于R

".,AB//CD,NBAE=92°,

：.ZCFE=92°,

又二/。虑=115°,

.*./E=NOCE-/C尸E=115°-92°=23°,

故选：D.

E.

B

D

9.(2023•蜀山区校级三模)如图，AB//CD,DEIBE,BF、OF分别为NABE、NCDE的角平分线,

则/"£)=()

A.110°B.120°C.125°D.135°

【答案】。

【解答】解：如图所示，过E作EG〃/W,

,.'AB//CD,

：.EG//CD,

.../A8E+NBEG=18(T,NCDE+NDEG=180°,

又•：DELBE,BF,DF分别为NABE,/CDE的角平分线，

；.NFBE+NFDE=I(ZABE+ZCDE)=>1(360°-90°)=135°,

22

...四边形BED尸中，N8F£>=360°-/FBE-/FDE-/BED=360°-135°-90°=135°.

故选：D.

10.(2022秋•市南区校级期末)如图，直线MN分别与直线A8,C。相交于点E,F,EG平分N

BEF,交直线CQ于点G,若NMFD=NBEF=62°,射线GPLEG于点G,则NPGF的度数为

59或或1度.

M

【解答】解：如图，①当射线GP_LEG于点G时，NPGE=90°,

•：4MFD=NBEF=62°,

：.CD//AB,

：.NGEB=NFGE,

,:EG平分NBEF,

:.NGEB=NGEF=£/BEF=3l。,

：.ZFGE^31°,

同理：ZP'GF=ZPGE+ZFGE=90°+31°=121°.

则NPGP的度数为59或121度.

故答案为：59或121.

11.（2023春•宝安区校级期中）如图，已知A8〃C。，BE平分/ABC,DE平分NADC,ZBAD=

70°,ZBCD=40°,则NBEQ的度数为55°.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：平分NA8C,OE平分/ADC,

二NABE=NCBE-NABC,NADE=ZCDE=^ZADC,

22

,?ZABE+ZBAD=ZE+ZADE,ZBCD+ZCDE=ZE+ZCBE,

：.ZABE+ZBAD+ZBCD+ZCDE=ZE+ZADE+ZE+ZCBE,

：.NBAD+/BCD=2/E,

•:NBAD=70°,ZBCD=40°,

：.AE=1.kZBAD+ZBCD)=_1(70°+40°)=55°.

22

故答案为：55°.

【考点4】解一元一次不等式.

12.（2023春•荷泽月考）已知〃?，〃为常数，若，如+">0的解集为》〈工，则以-m<0的解集是

3

（）

A.x>3B.x<3C.x>-3D.x<-3

【答案】D

【解答】解：由侬+〃>0的解集为xV工，不等号方向改变，

3

.,.m<0且--=A,

m3

.,.n=-A<o,

m3

Vw<0.

由nx-m<0得》<典=-3,

n

所以x<-3；

故选：D.

【考点5】点的坐标._

13.（2023春•东湖区期中）已知相为任意实数，则点A（m,w2+l）不在（）

A.第一、二象限B.第一、三象限

C.第二、四象限D.第三、四象限

【答案】D

【解答】解：•••序》()，

.,./n2+l>0,

.•.点A(m,/n2+l)不在第三、四象限.

故选：D.

14.(2022秋•沈河区期末)若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为1,则

点尸的坐标为()

A.(1,-2)B.(2,1)C.(-1,2)D.(2,-1)

【答案】C

【解答】解：•.•点P在第二象限，且到x轴的距离为2,到y轴的距离为1,

Z.点P的横坐标是-1,纵坐标是2,

.•.点P的坐标为(-1,2).

故选：C.

15.(2023•南岸区校级开学)以下点在第二象限的是()

A.(0,0)B.(3,-7)C.(-1,2)D.(-3,-1)

【答案】C

【解答】解：4(0,0)在坐标原点，故本选项不符合题意；

B.(3,-7)在第四象限，故本选项不符合题意；

C.(-1,2)在第二象限，故本选项符合题意；

D.(-3,-I)在第三象限，故本选项不符合题意；

故选：C.

16.(2023春•广州期中)已知点M的坐标为(2,-4),线段MN=5,MN〃x轴，则点N的坐标

为(-3,-4)或(7,-4).

【答案】(-3,-4)或(7,-4).

【解答】解：•••点M的坐标为(2,-4),m轴，

.•.点N的纵坐标为-4,

":MN=5,

...点N在点时的右边时，横坐标为2+5=7,

此时，点N(7,-4),

点N在点历的左边时，横坐标为2-5=-3,

此时，点N（-3,-4）,

综上所述，点N的坐标为（-3,-4）或（7,-4）.

故答案为：（-3,-4）或（7,-4）.

17.（2023•龙川县校级开学）如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中箭

头方向排列，如（1，0）,（2,0）,（2,1）,（3,2）,（3,1）,（3,0）,…，根据这个

规律探索可得，第102个点的坐标为（14,10）.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：把第一个点（1,0）作为第一列，（2,1）和（2,0）作为第二列，依此类推，则第

一列有一个数，第二列有2个数，第”列有"个数.则〃列共有n（n+D个数,并且在奇数列点

2

的顺序是由上到下，偶数列点的顺序由下到上.

因为105=1+2+3+…+14,则第102个数一定在第14歹IJ,由下到上是第11个数.因而第102个点

的坐标是（14,10）.

故答案填：（14,10）.

18.（2023•甘南县一模）如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆。1,。2,03,…

组成一条平滑的曲线，点P从原点。出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒三个单位长度，则

【解答】解：半径为1个单位长度的半圆的周长为工X2TrXl=TT,

2

•.•点尸从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒三个单位长度,

2

...点尸每秒走工个半圆，

2

当点P从原点0出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时,点P的坐标为(1,1),

当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2,0）,

当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3,-1）,

当点尸从原点O出发,沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时,点尸的坐标为（4,0）,

当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点。的坐标为（5,1),

当点P从原点。出发,沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点尸的坐标为（6,0）,

：2021+4=505余1,

.”的坐标是（2021,1）,

故答案为：（2021,1）.

【考点6】平方根

19.（2023春•巨野县期中）若2%-4与3〃?-1是同一个正数的平方根，则山为（）

A.-3B.1C.-1D.-3或1

【答案】D

【解答】解：m-4与3,”-1是同一个正数的平方根，

.'.2m-4+3”?-1=0,或2m-4—3m-1,

解得：m—1或-3.

故选：D.

20.（2022秋•张店区校级期末）（-6）2的平方根是（）

A.-6B.36C.±6D.土娓

【答案】C

【解答】解：；（-6）2=36,

•,­±736=±6.

（-6）2的平方根是±6.

故选：C.

【考点7］不等式的解集.

1

21.（2023•平罗县校级模拟）不等式组，*x的解集是l>2,则机的取值范围是（）

x>m+l

A.mW2B.in22C.mW1D.m>I

【答案】C

【解答】解：・・,不等式组《；的解集是x>2,

x>m+l

解不等式①得x>2,

解不等式②得

不等式组的解集是x>2,

•••不等式，①解集是不等式组的解集，

/.m+1W2,

1,

故选：C

【考点8】不等式的性质

22.（2023春•二七区校级期中）下列说法错误的是（）

A.若“+3>b+3,则a>人B.若——^―,则

1+c21+c2

C.若a>b,则ac>bcD.若a>b,则a+3>b+2

【答案】C

【解答】解：A、若a+3>H3,则。>匕，原变形正确，故此选项不符合题意；

B、若—则。>从原变形正确，故此选项不符合题意；

1+c21+c2

C,若a>b,则这里必须满足cWO,原变形错误，故此选项符合题意；

£>、若则“+3>〃+2,原变形正确，故此选项不符合题意；

故选：C.

23.（2023春•忻府区校级期中）若山〉〃，则下列不等式正确的是（）

A.m-6<n-6B.—C.6m<6nD.-6m>-6n

66

【答案】8

【解答】解：•••加〉〃，

'.m-6>n-6；—>—；6m>6n,-6m<-6n.

66

故选：B.

【考点9]由实际问题抽象出二元一次方程组

24.（2023•思明区二模）中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《孙子算经》中记载

了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2

人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x辆车，），人，则可列方程组为（）

.f3（x-2）=yR[3（x+2）=y

（2x+9=yI2x+9=y

「/3x=y/3（x+2）=y

I2x+9=y12x-9=y

【答案】A

【解答】解：根据题意可得：

3（x-2）=y

2x+9=y

故选：A.

【考点10］平行线的判定

25.（2022秋•海口期末）如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD〃8C的是（）

A./1=N3B./2=/4

C.NC=NCBED.NC+NABC=180°

【答案】B

【解答】解：由/2=N4,可得4O〃C8：

由/1=N3或/C=NCBE或/C+NA8C=180°,可得A8〃OC；

故选：B.

26.（2023春•德城区校级月考）如图，直线”，〃被直线c所截，下列条件中，不能判定。〃6（）

A.N2=N4B.Nl+N4=180°C.Z5=Z4D.Z1=Z3

【答案】D

【解答】解：由/2=N4或Zl+N4=180°或N5=N4,可得。〃从

由N1=N3,不能得到a〃b；

故选：D.

【考点111平行线的判定与性质

27.（2023春•东海县月考）如图，已知乙4BC+NEC8=180°,ZP=Z0.求证：Z1=Z2.

B

EC.D

【答案】见试题解答内容

【解答】证明：VZABC+ZECB=180°,

J.AB//DE,

二ZABC=NBCD,

'：ZP=ZQ,

：.PB//CQ,

：.ZPBC=ZBCQ,

'：Z\=ZABC-ZPBC,N2=NBCD-NBCQ,

.\Z1=Z2.

28.（2022秋•黔江区期末）完成下列推理过程：

己知：如图，Zl+Z2=180°,N3=/B

求证：ZEDG+ZDGC=\S0°

证明：；/1+/2=180°（已知）

Z1+ZDFE=1800（邻补角定义）

,N2=NDFE（同角的补角相等）

：.EF//AB（内错角相等，两直线平行）

.•.N3=NADE（两直线平行，内错角相等）

又*：N3=NB（已知）

：.ZB=ZADE（等量代换）

J.DE//BC（同位角相等，两直线平行）

,ZEDG+ZDGC=180°（两直线平行，同旁内角互补）

【答案】见试题解答内容

【解答】证明：：Nl+N2=180°（己知）

Z1+ZDFE=18O°（邻补角定义）

：.Z2=ZDFE（同角的补角相等）

内错角相等，两直线平行）

.•./3=/4DE（两直线平行，内错角相等）

又，：N3=NB（已知）

：.ZB=ZADE（等量代换）

...£>£〃8c（同位角相等，两直线平行）

AZEDG+ZDGC=180°（两直线平行，同旁内角互补）

故答案为：邻补角定义；ZDFE,同角的补角相等：内错角相等，两直线平行；ZADE,两直线平

行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补.

29.（2023春•新华区校级月考）如图，已知AC〃/E,Nl+/2=180°.

（1）求证：NFAB=/BDC；

（2）若AC平分/以。，EFLBE于点、E,ZMD=80°,求/BCD的度数.

【答案】（1）证明过程见解答；

（2）50°.

【解答】（1）证明：：AC〃£■凡

.,.Zl+ZMC=180°,

又,.•/1+/2=180°,

：.ZFAC=Z2,

.".FA//CD,

；.NFAB=NBDC：

（2）解：平分/现Z）,

：.ZFAC=ZCAD,ZM/9=2ZMC,

由（1）知//^C=N2,

：.ZFAD^2Z2,

.*.Z2=AZMD,

2

VZMD=80°,

.•.N2=JLX80°=40°，

2

".'EFlBE,AC//EF,

：.ACLBE,

：.ZACB=90°,

:.NBCD=90°-Z2=50°.

30.（2023春•赵县期中）如图①，直线/i〃/2,直线EF和直线八、/2分别交于C、。两点，点A、

8分别在直线人、/2上，点P在直线E/上，连接以、PB.

猜想：如图①，若点尸在线段8上，4c=15°,/尸80=40°，则乙4PB的大小为55度.

探究：如图①，若点P在线段CD上，直接写出/以C、ZAPB,NP8力之间的数量关系.

拓展：如图②，若点尸在射线CE上或在射线。尸上时，直接写出NFC、ZAPB.NPBO之间的

数量关系.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：猜想：如图①，过点P作PG〃/],

"：h//l2,

：.l\//l2//PG,

；./APG=/B4C=15°,NBPG=NPBD=40”,

AZAPB-=ZAPG+ZBPG=ZPAC+ZPBD=150+40°=55°,

N4P8的大小为55度，

故答案为：55；

探究：如图①，NPAC=NAPB-NPBD,理由如下：

♦.・/I〃/2〃PG,

.・・ZAPG=APAC,ZBPG=NPBD,

：.NAPB=NAPG+NBPG=NHC+/PBD,

：.ZR\C=NAPB-NPBD；

拓展：N以C=NP3Q-NAP3或N%C=N4P8+NP3£>,理由如下:

如图，当点P在射线CE上时，

过点尸作尸G〃/1,

：.h//l2//PGf

：.ZAPG=APAC,ZBPG=NPBD,

・・・ZPAC=ZAPG=ZBPG-NAPB,

/.ZPAC=ZPBD-ZAPB；

当点尸在射线。尸上时，

过点尸作/G〃/1,

：.l\//h//PG.

：.ZAPG=ZPAC,NBPG=NPBD,

：.ZPAC=ZAPG=NAPB+NBPG,

：.APAC=NAPB+/PBD,

综上所述：当点P在射线CE上或在射线。F上时，N%C=NP3。-NAP3或N%C=NAPB+N

PBD.

31.（2023春•东莞市校级月考）如图①，已知AD〃8C,ZB=ZD=120°.

(1)请问：A8与C。平行吗？为什么？

(2)若点E、F在线段CC上，且满足AC平分NBAE,AF平分/DAE,如图②，求/胡C的度

数.

(3)若点E在直线C。上，且满足NEAC=』NBAC,求NACO：N4ED的值(请自己画出正确

2

图形，并解答).

【答案】见试题解答内容

【解答】解：(1)平行.

如图①，,：AD//BC,

二乙4+N8=180°,

又；N8=NO=12()°,

AZD+ZA=180°,

：.AB//CD-,

(2)如图②，'：AD//BC,ZB=ZD=120°,

.'.ZDAB=60°,

:AC平分N3AE,AF平分ND4E,

.♦.NEAC二工N8AE,ZEAF=^ZDAE,

22

AZMC=ZEAC+ZEAF=1.(ZBAE+ZDAE)=』NZM8=30°；

22

(3)①如图3,当点E在线段CO上时，

由(1)可得A8〃CQ,

二ZACD=ABAC,NAED=ABAE,

2

AZACD：ZAED=2：3；

②如图4,当点E在QC的延长线上时，

由(1)可得A8〃C£>,

二4CO=ZBAC,NAED=ZBAE,

又：NEAC=』NBAC,

2

AZACD：ZAED=2：1.

③若点后在<:。的延长线上时，ZEAOZBAC,不合题意.

32.(2023春•青秀区校级月考)如图甲所示，己知点E在直线AB上，点凡G在直线CD上，且

ZEFG=ZFEG,EF平分NAEG.

(1)判断直线A8与直线CD是否平行，并说明理由.

(2)如图乙所示，〃是4B上点E右侧一动点，NEGH的平分线GQ交FE的延长线于点Q,设

ZQ=a,ZEHG=^

①若NHEG=40°,NQGH=20°,求NQ的度数.

②判断：点”在运动过程中，a和p的数量关系是否发生变化？若不变，求出a和0的数量关

系；若变化，请说明理由.

0

【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）直线A8与直线C。平行，理由:

平分N4EG,

NAEF=NGEF,

又,：NEFG=NFEG,

：.ZAEF=ZGFE,

：.AB//CD；

(2)①；N，EG=40°,

AZFEG=A(180°-40°)=70°,

2

又：QG平分NEGH,

；.NQGH=NQGE=20°,

:./Q=NFEG-NEGQ=70"-20°=50°；

②点，在运动过程中，a和0的数量关系不发生变化,

,/ZFEG是△EGQ的外角，ZAEG是△£G”的外角,

：.ZQ=ZFEG-ZEGQ,NEHG=ZAEG-ZEGH,

又平分/AEG,GQ平分/EG”,

：.ZFEG=^ZAEG,NEGQ=L/EGH,

：.ZQ=ZFEG-NEGQ

=1(ZAEG-/EGH)

2

=LNEHG,

2

即0(=工。.

2

O

甲乙

33.(2023春•巴东县月考)如图，已知DC〃尸P,Z1=Z2,ZFED=30°,NAG尸=80°,FH平

分/EFG.

(1)说明：DC//AB-.

(2)求/尸切的度数.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：(1),：DC//FP,

：.Z3=Z2,

又；N1=N2,

二/3=/1,

：.DC//AB；

(2)'：DC//FP,DC//AB,ZDEF=30°,

：.ZDEF=ZEFP=30°,AB//FP,

又；/AGF=80°,

：.ZAGF^ZGFP=S0'1,

:.NGFE=NGFP+NEFP=8Q°+30°=110°,

又.：FH平令ZEFG,

：.ZGFW=izGFE=55°,

2

ZPFH^ZGFP-ZGFH=80°-55°=25°.

34.(2023春•武侯区校级期中)如图，点。、点E分别在△ABC边A8,AC上，NCBD=NCDB,

DE//BC,NCDE的平分线交AC于尸点.

(1)求证：NDBF+NDFB=90°；

(2)如图②，如果/AC£)的平分线与A8交于G点，NBGC=50°,求/QEC的度数.

(3)如图③，如果〃点是8c边上的一个动点(不与B、C重合)，AH交DC于M点,ZCAH

的平分线A/交。F于N点，当”点在BC上运动时，NDEC+/DMH的值是否发生变化？如果变

ZANF

化，说明理由；如果不变，试求出其值.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）如图1,

图1

YDE〃BC,

：.ZEDB+ZDBC=ISO°,

AZEDF+ZFDC+ZCDB+ZDBC=\^O°,

♦：NCDB=/DBC,NEDF=/FDC,

：.2ZFDC+2ZCDB=180°,

：.ZFDC+ZCDB=90°,

:・FD工BD,

：・NDBF+DFB=90°.

(2)如图2,

图2

,：ZBGC=50°,FD.LBD.

AZDWG=40°,

：.ZFDC+ZHCD=40°,

；0尸平分/£：。0CG平分/AC。，

:2EDC=2NFDC,NACD=2NHCD,

：.ZEDC+ZACD=2(NFDC+NHCD)=80°,

：.ZDEC=1SO°-(ZEDC+ZACD)=180°-80°=100°.

(3)不变，如图3,

图3

VZDMH+ZDEC^2(NADF+NDAN),ZA7VF=ZADF+ZDAN,

•ZDEC+ZDMH^2(ZADF+ZDAN)=2

ZANFZADF+ZDAN

【考点12］解一元一次不等式组

x+a空有解，则G的取值范围是（）

35.（2023春•萧山区期中）若不等式组

l-2x>x-2

A.a>-IB.a2-1C.aWlD.a<\

【答案】A

[x+a)0(1)

【解答】解:

ll-2x>x-2(2)

由（1）得x2-a,

由（2）得x<l,

...其解集为-aWxVl,

-a<l,即a>-1,

：.a的取值范围是“〉-1,

故选：A.

【考点13］实数大小比较.

36.（2023春•淹池县期中）若0<aVl,则a,1,J从小到大排列正确的是（）

a

A.a2<a<—B.a<—<crC.—<a<a2D.a<a2<―

aaaa

【答案】A

【解答】解：・・・ov〃vi,

2

.••设a=-l,-1=2,a=—f

2a4

VA<A<2,

42

•\rz2<a<A.

a

故选：A.

37.（2023春•雁江区校级期中）已知〃Vm要使。加〈加z,则（）

A.m〈0B.m=0C.m>0D・加为任意数

【答案】A

【解答】解：•：b〈a.

・•・根据不等式的基本性质3可知要使卬〃<加?，则加V0,故选A.

【考点14］垂线段最短._

38.（2023春•海淀区校级月考）如图，河道/的一侧有A、8两个村庄，现要铺设一条引水管道把河

水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（）

B

A・

【解答】解：依据垂线段最短，以及两点之间，线段最短，可得最节省材料的是:

B

A

故选:B.

【考点15】垂线；对顶角、邻补角.

39.（2022秋•秀英区校级期末）如图，直线A8和CZ）相交于。点，OE_LC£>,/EOF=142°,Z

BOD；ZBOF=1：3,则NAOF的度数为（）

A.138°B.128°C.117°D.102°

【答案】。

【解答】解：'.'OE1CD,

；.NEOD=90°,

VZ£OF=142°,

：.ZDOF^\420-90°=52°.

♦:NBOD：ZBOF=1：3,

...NBOO=」NOOF=26°,

2

/.ZBOF=ZBOD+ZDOF=1S°,

VZAOF+ZBOF^}SO°,

尸=180°-/BO尸=180°-78°=102°.

故选：D.

【考点16］估算无理数的大小.一

40.（2022秋•高州市期末）与无理数丁云最接近的整数是（）

A.4B.5C.6D.7

【答案】C

【解答】解：•••岳<遍1<怖，

五最接近的整数是J前，

V36=6,

故选：C.

【考点17】二元一次方程的定义；绝对值.

41.（2022秋•凤翔县期末）已知3洌+（m+l）y=6是关于x、y的二元一次方程，则机的值为（）

A.m—lB.m--1C.,”=±1D.tn—2

【答案】4

【解答】解：根据题意得|训=1且，"+1W0，

所以m—1或m--1且-1,

所以w—1.

故选：A.

【考点18］实数与数轴.一

42.（2023•思明区校级模拟）如图，数轴上两点M,N所对应的实数分别为孙，?，则〃"的结果

可能是（）

Ne-J.--------1K।------------>

-2-----10-------1-------2

A.-1B.1C.2D.3

【答案】C

【解答】解：N所对应的实数分别为n,

二-2<n<-1<0<W<1,

1<m-〃<3,

:.nt-n的结果可能是2.

故选：C.

【考点19］统计图的选择；统计表.一

43.为了解我国几个品牌智能手机在全球市场智能手机的份额，统计时宜采用（）

A.扇形统计图B.折线统计图C.条形统计图D.统计表

【答案】A

【解答】解：为了解我国几个品牌智能手机在全球市场智能手机的份额，统计时宜采用扇形统计

图.

故选：A.

44.（2022秋•沈北新区期末）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A.对市辖区水质情况的调查

B.对电视台某栏目收视率的调查

C.对某小区每天丢弃塑料袋数量的调查

D.对乘坐飞机的旅客是否违规携带违禁物品的调查

【答案】D

【解答】解：A.对市辖区水质情况的调查，适合选择抽样调查，故本选项不符合题意；

B.对电视台某栏目收视率的调查，适合选择抽样调查，故本选项不符合题意；

C.对某小区每天丢弃塑料袋数量的调查，适合选择抽样调查，故本选项不符合题意；

D.对乘坐飞机的旅客是否违规携带违禁物品的调查，适合选择普查，故本选项符合题意.

故选：D.

45.（2022秋•沈北新区期末）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制

了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36。，则“步行”部分所占百

【答案】见试题解答内容

【解答】解：•••“其他”部分所对应的圆心角是36°,

二“其他”部分所对应的百分比为：理-xioo%=i。％，

360

二“步行”部分所占百分比为：100%-10%-15%-35%=40%,

故答案为：40%.

46.（2023春•桥西区校级期中）某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚

信”“友善”四个主题选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种

征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的

统计图.

学生选择征文主题条形统计图学生选择征文主题扇形统计图

(2)将上面的条形统计图补充完整；

(3)在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少；

(4)如果该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名.

【答案】(1)本次调查共抽取的学生有50名；

(2)见解答；

(3)选择“爱国”主题所对应的圆心角是144°；

(4)估计选择以“友善”为主题的九年级学生有360名.

【解答】解：(1)本次调查共抽取的学生有3・6%=50(名).

(2)选择“友善”的人数有50-20-12-3=15(名)，

条形统计图如图所示：

(3)I,选择“爱国”主题所对应的百分比为20+50=40%,

，选择“爱国”主题所对应的圆心角是40%X360°=144°；

(4)该校九年级共有1200名学生，估计选择以“友善”为主题的九年级学生有1200X30%=360

名.

答：(1)本次调查共抽取的学生有50名；

(2)如上图所示；

(3)选择“爱国”主题所对应的圆心角是144°；

(4)估计选择以“友善”为主题的九年级学生有360名.

【考点20］解二元一次方程组；二元一次方程组的解.

47.（2022秋•黄岛区校级期末）在解关于x,y的方程组卜x_2by=g）时，小明由于将方程①的“-

12x=by+2②

看成了“+”，因而得到的解为］好2,则原方程组的解为（）

Iy=l

A.［a=2B.卜=2c,fx=-2D.（x=2

\b=2|y=2（y=-3\y=l

【答案】C

【解答】解：把（x=2代入卜x+2by=8中可得：

\y=l{2x=by+2

（2a+2b=8

I4=b+2

解得：卜=2,

lb=2

把（a=2代入卜x-2by=8①中可得,

Ib=212x=by+2②

（2x-4y=8

12x=2y+2，

解得：（x=-2,

|y=-3

故选：c.

【考点21］在数轴上表示不等式的解集.

48.（2023春•锦江区校级期中）不等式组［2x+2'°的解集在数轴上表示为（）

x-l<1

【答案】B

［2x+2>0①

【解答】解：卜-1<1②，

解不等式①得：X》-1,

解不等式②得：x<2,

・•.不等式组的解集是-lWx<2.

表示在数轴上，如图所示：

故选：B.

【考点22】点到直线的距离.

49.（2022秋•宝应县期末）如图，点A,B,C在直线/上，PB±l,PA=6cm,PB=5cm,PC=lcm,

则点P到直线l的距离是—cm.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：-：PBLl,PB=5cm,

到/的距离是垂线段PB的长度5cm,

故答案为：5.

【考点23】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；平方根

50.（2022秋•简阳市期末）若（x+3）2+V74=0,则y-x的平方根为+2.

【答案】±2.

【解答】解：由题意得，x+3=0,y-1=0,

解得元=-3,y=l,

所以y-元=1+3=4,

所以y-克的平方根为±2.

故答案为：±2.

51.（2022秋•常德期末）已知同+。=0,且以2-1|+（b-2）2+愿7=0,求a-b+4c的平方根.

【答案】±3.

【解答】解：V|fl2-1|+（b-2）2+J获=（）,

.'.a2-1=0»b-2=0.3-c=0,

解得。=±1,b=2,c=3,

：.2A-B

又,..同+〃=0,

/.«=-1,

：.a-b+4c=-1-2+4X3=9,

・"-卅4、的平方根是±3.

【考点24】立方根；合并同类项；解二元一次方程组.一

52.（2023春•嘉祥县月考）若-2/厂"与3/）2，”+“是同类项，则m-3n的立方根是—.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：若-2/行与是同类项，

・Jm-n=4

12m廿2

解方程得：［m=2.

ln=-2

：.m-3n=2-3X（-2）=8.

8的立方根是2.

故答案为：2.

【考点25】平移的性质.

53.（2023春•樟树市期中）如图：直角△ABC中，AC=5,BC=\2,AB=13,则内部五个小直角三

角形的周长为

【答案】见试题解答内容

【解答】解：由图形可以看出：内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的,

故内部五个小直角三角形的周长为AC+3C+AB=30.

故答案为：30.

【考点265］平行公理及推论

54.（2023春•朝阳区校级月考）如图：PC//AB,QC//AB,则点尸、C、。在一条