2020-2021学年人教版七年级下册数学期末测试卷（一）附解析

人教版七下数学期末测试卷（一）附解析

一、选择题

1.在下列各数中，属于无理数的是（）

A.42B.V6C三D.V27

3

2.估算9-V10的值，下列结论正确的是（)

A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间

数字65进行如下运算：①[V65]=8；②[V8]=2；③[夜]=1,这样对数字65运算3

次后的值就为1,像这样对一个正整数总可以经过若干次运算后值为1,则数字255经过

（）次运算后的结果为L

A.3B.4C.5D.6

5.为广泛开展阳光健身活动，2010年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其它项目的资

金共38万元，图1.图2分别反映的是2010年投入资金分配和2008年以来购置器材投入

资金的年增长率的具件数据.

根据以上信息，下列判断：

①在2010年总投入中购置器材的资金最多；

②2009年购置器材投入资金比2010年购置器材投入资金多8%；

③若2011年购置器材投入资金的年增长率与2010年购置器材投入资金的年增长率相同，则

2011年购置材的投入是38x38%x(1+32%)万元.

其中正确判断的个数是()

200S年以来购置器材投入资金年统计图

A.0B.1C.2D.3

6.下列命题中正确的是()

A.a+e=5

B.单位向量等于1

C.当益+3=1时，有d//b//c

D.A/IBC中，有荏+近+谓=6

7.如图，下列推理正确的选项是()

①若Z.1=Z2,贝I]AB//CD；

②若AD//BC,则44=Z3；

③若AB//CD,则N4+N4+N1=180。：

④若ZC+Z71=180°,则AD//BC；

⑤若AD//BC,则43=Z4.

A.①②③B.①③④C.①③⑤D.①④⑤

8.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中"一"方向排列，如

(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),根据这个规律,第331个点的坐标为()

A.(8,17)B.（8,16）C.（7,17）D.(7,18)

9.如图，AC±BC,CDLAB,则点C到AB所在直线的距离是线段（)的长.

A.CAB.CDC.CBD.以上都不是

10.若关于x,y的二元一次方程组严?=无解，则a的值为（）

1%—oy=o.

A.-3B.1C.-1D.3

二、填空题

11.如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知，买5束鲜花和5个

礼盒的总价为一元.

12.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1,1）,第

2次接着运动到点（2,0）,第3次接着运动到点（3,2）,按这样的运动规律，经过第2019

次运动后，动点P的坐标是_.

14.若不等式组日—L恰有3个整数解，则m的取值范围是—.

lx-m>0

15.某工厂计划生产一批某种产品，数量不超过3500件.该产品由A,B,C三部分组成，分别由厂

里甲、乙、丙三个车间完成.三个车间于某天零时同时开工，每天24小时连续工作.若干天后

的零时，甲车间完成任务；几天后的18时，乙车间完成任务；自乙车间完成任务后的当天零时

起，再过几天后的8时，丙车间完成任务.已知三个车间每天完成A,B,C的数量分别为300

件、240件、180件，该工厂完成这种产品的件数是.

16.若关于x的不等式组f1-2W3,的整数解共有5个，则a的取值范围是.

17.如图，在平面直角坐标系中，4ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将AABC先向右平移4

个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△&B1C1，那么点A的对应点AT的坐标为一

三、解答题

18.如图，已知zl=Z2=50°,EF//DB.

(1)DG与AB平行吗？请说明理由.

(2)若EC平分/-FED,求ZC的度数.

19.解不等式组［2x+12-3,……0

请结合题意填空，完成本题的解答.

(I)解不等式①，得一：

(II)解不等式得一；

(III)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

(IV)原不等式组和的解集为—.

-3-2-10123

20.某校最近发布了新的学生午休方案，为了了解学生方案的了解程度，小明和小颖一起对该学校的

学生进行了抽样调查，小明将结果整理后绘制成条形统计图(如图)(A代表"完全清楚"，B代表

"知道一些"，C代表，"完全不了解")：

AIK

60..........1-.

44・・.

徘…..■、

oABC

(1)这次抽样调查了一人；

(2)小颖将调查结果绘制成扇形统计图，那么扇形统计图中C部分，对应的扇形的圆心角是多少

度？

⑶若该学校一共有1000名学生，则根据此次调查，"完全清楚"的学生大约有多少人？

21.解下列方程组：

⑵鼠器1:

22.如图，己知AB//CD,48=65。，CM平分LBCE,/MCN=90。，求乙NCD的度数.

23.在平面直角坐标系xOy中，如果点P&y)坐标中%,y的值是关于二元一次方程组

(a1X+b^y=的解，那么称点p(/y)为该方程组的解坐标.如(―1,—2)是二元一次方程组

的解坐标,求：

⑴二元一次方程组的解坐标为—.

(,X十sy—1

(2)已知方程组£+与方程组产+£的解坐标相同，求a,6的值.

(3)当血，n满足什么条件时，关于x,y的二元一次方程组匕工+1：：；3，

[T1TX—Ly一乙.

①不存在解坐标.

②存在无数多个解坐标.

24.如图1,在平面直角坐标系中，4(6,a),B(b,0)且(a-6)2+Vb-2=0.

(2)如图1,P点为y轴正半轴上一点，连接BP,若ShPAB=15,请求出P点的坐标；

(3)如图2,已知AB=^52,若C点是无轴上一个动点，是否存在点C,使BC=AB,若存

在，请直接写出所有符合条件的点C的坐标；若不存在，请说明理由.

25.如果A,B都是由几个不同整数构成的集合，由属于4又属于B的所有整数构成的集合叫做A,

B的交集，记作4nB.例如，若4={1,2,3},8={3,4,5},则hnB={3}；若A=

{0,-62,37,2},B={2,-1,37,-5,0,19},则AaB={37,0,2).

(1)已知C={4,3},D={4,5,6},则CC。={____}.

(2)己知E={l,m,2},F={6,7},且£nF={m},则m=____.

(3)已知P=[2m+1,2m—1},Q-[n,n+2,n+4],且PnQ={m,n},如果关于x的不等

式组2"怡好有2019个整数解，求a的取值范围.

lx<a,

26.为了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试，将这些

学生的测试成绩(x)分为四个等级：优秀85<%<100；良好75Wx<85：及格60<x<75；

不及格04x<60,并绘制成如图两幅统计图.

根据以上信息，解答下列问题.

(2)计算所抽取学生测试成绩的平均分；

⑶若不及格学生的人数为2人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数.

27.解下列不等式：

(1)5(x+2)>1-2(x-1)；

(2)3(y+2)-l>8-2(y-l)；

x+5［3x+2

(3)----1<w；

(4)2(x+l)+^<y-l.

28.m为正整数，已知关于x,y的二元一次方程组］鲁:名］有整数解，求m的值.

答案

一、选择题

1.【答案】B

2.【答案】B

【解析】因为V9<-Vlo<V16,

所以3cA/IU<4,

所以一4<—V10<—3,

所以9-4<9-Vl0<9-3,

即5<9-V10<6.

3.【答案】C

【解析】观察儿(1，1)，4(3,3),4(6,6),4(10,10)，

可得点42n的横纵坐标相等，且横纵坐标均为l+2+3+・“+n,

对于々018，由以上结论可得，其横纵坐标均为1+2+3+…+1009=509545，

即点々018的坐标为(509545,509545),

向上再平移1010个单位，得到点712019的坐标为(509545,510555).

4.【答案】A

【解析】255进行此类运算：①[V255]=15；②[V15]=3；③[何=1,即对255经过

了3次运算后结果为1.

5.【答案】C

【解析】①因为购置器材所占的面积最大，所以是资金最多的，故①正确；

(2)2009年资金的增长是相对于2008年来说的，2010年的资金是相对于2009年来说的哦，

故②是错误的；

③若2011年购置器材投入资金的年增长率与2010年购置器材投入资金的年增长率相同也是增

长了32%,所以2011年的资金是38X38%X(1+32%).故③正确.

6.【答案】D

7.【答案】C

【解析】①若41=42,贝IJAB//CD,依据：内错角相等，两直线平行，故正确；

②若AD//BC,贝IJ44=43,故错误；

③若则Z/1+Z4+Z1=180°,依据：两直线平行，同旁内角互补，故正确；

④若ZC+Z/4=180°,无法判定AD//BC,故错误；

⑤若AD//BC,贝I]N3=N4.依据：两直线平行，内错角相等，故正确；

故选：C.

8.【答案】A

【解析】根据图形可知：以最外边的矩形边长上的点为准，

点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，

右下角的点的横坐标为1,共1有1个，即1=了,

右下角的点的横坐标为2时，共有4个，即4=22,

右下角的点的横坐标为3时，共有9个，即9=32,…

右下角的点的横坐标为n时，共有n2个，182=324,192=361,

根据规律可知：当n为奇数时，最后以点(n,0)结束；

当n为偶数时，最后以点(l,n—l)结束；

n=18为偶数，

该正方形每一边上有18个点，且最后一个点的坐标为(1,17),是第324个点，

•••第331个点是从第324个点向右数第7个点，

第331个点的坐标为(8,17).

9.【答案】B

10.【答案】A

【解析】卜二……®

卜-3y=3.……②

由②得：x=3+3%……③

把③代入①得：a(3+3y)-y=4,

整理得：(3a-l)y=4-3a,

因为方程组无解，

所以3Q—1=0,

所以a=£

二、填空题

11.【答案】440

12.【答案】(2019,2)

【解析】分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次，每循环一次向右移动四个单位.

•••2019=4x504+3.

当第504循环结束时，点P位置在(2016,0),在此基础之上运动三次到(2019,2).

13.【答案】如果两个角是等角的余角，那么这两个角相等

14.【答案】一

【解析】卜>'一1’……®

[X—m>0,...②

由①得x<0,

由②得x>m,

•••不等式组的解集为m<x<2,

・•・不等式组恰有3个整数解，

-24mV—1.

15.【答案】3300

【解析】设甲车间a天完成，乙车间(a+b)天+18小时完成，丙车间(a+b+c+1)天+8

小时完成，

乙车间最后一天完成240xg=180(件)，

丙车间最后一天完成180x^=60(件)，

根据题意，得

300a=240(a+b)+180=180(a+b+c+1)+60,

・•.5Q=4(a+b)+3=3(a+b+c+l)+l,

解得a=4b+3,b=|c—£

c-।i,,3500yc4

,.0<a+b+c<—=19-,

0C<,a+b<-3-5-0-0-=1«4”—7,

24012

35002

0<a<--=11-.

3003

即a+b+c419,a+b<14,a<11,

・•・Q=11时，b=2,c=4,

当Q为10时，b不是整数，舍去,

同理当a为其它非负整数如9,8,7,6,5,4,3,2,1时,

b,c不同时为非负整数，

该工厂完成这种产品的件数是11x300=3300（件）.

故答案为3300.

16.【答案］—4<a<3

1—2x>—3......(T),

【解析】

,x-a>0.......②，

解不等式①得：x<2,

解不等式②得：x>a，

・••不等式组的解集是aWx<2,

关于x的不等式组『―2；-3,的整数解共有5个,

lx-a>0

・•.a的取值范围是—4<a<—3.

17.【答案】（2,5）

三、解答题

18.【答案】

(1)DG与AB平行，

,:EF〃DB,

・•・z.1=Z.D,

又•・,zl=42,

・•・z2=Z.D,

-.DG//AC.

(2)・・•EC平分乙FED,Z1=50°,

乙DEC=2EF=1x(180°-50°)=65°,

vDG//AC,

ZC=乙DEC=65°.

19.【答案】x>—2；x<2；

-2<x<2

20.【答案】

(1)120

(2)对应的扇形的圆心角是360。X言=45°.

(3)根据此次调查，"完全清楚"的学生大约有1000x^=375(人).

【解析】

(1)这次抽样调查的人数为45+60+15=120(人).

21.【答案】

(1)+27L……义①+②得：4x=12,解得：x=3,把

(3x-2y=11,.........⑷

则方程组的解为二:'1

3%+2y=5,

X2-②x3得：=解得：y=l,把y=l代入

2%+5y=7,

X—1,

①得：x=l,则方程组的解为

:y=i-

3%4-2y=-1

⑶方程组整理得:x3-(2)x2得：5x=3,解得：x=|,把

2%+3y=—3

X=-

X=I代入①得：y=一(则方程组的解为

22.【答案】"AB//CD,

NB+4BCE=180。（两直线平行，同旁内角互补）.

VNB=65°,

•••/.BCE=115°.

•••CM平分乙BCE,

■­■/.ECM=-/.BCE=57.5°.

2

vZ.ECM+么MCN+乙NCD=180°,乙MCN=90°,

・・・乙NCD=180°-乙ECM-乙MCN=180°-57.5°-90°=32.5°.

23.【答案】

⑴（4,-1）

⑵k+yj……®

(x-y=3............⑤

将④+⑤得，2x=4,x=2,

将④-⑤得，2y=-2,y=-1,

将x=2,y=—l代入£+咒:；得，

(ax—by=Z

(2a—b=1,........(6)

12a+b=2.........⑦

将⑥+⑦得，4Q=3,a=

将⑦-⑥得，2b=1,b=1,

⑶①产+4==3,

''J(mx-2y=2,

若要不存在解坐标，即无解,

m=k・2,

需要—2=k-1,即｛之〜

.20k(n—3),

②若要有无数解坐标，即有无数解,

'm=k'2,

需要-2=k-1,即｛:二2一，

,2=fc(n—3),

【解析】

①

(1)产―，②

[x+3y=1.③

将①一②得x=4,

将③代入②得，4+3y=1,y=-l,

•••方程组解为g二+i,

•••解坐标为(4,-1).

24.【答案】

(1)(a-6)2+yjb—2=0,

又v(a—6)2>0,7b—2>0,

・•・a=6,b=2f

・・・力(6,6),B(2,0).

(2)设P(0,ni)(m>0),

SNAB=S〉POA+S—B。—S^POB，

15=-xmx6+-x2x6--x2xm,

222

9

Am=-

2

••・p(啕・

⑶式2+2履,0)或(2-2旧,0).

【解析】

(3)-AB=V52=2V13,8(2,0),

BC=AB=2713,

•••C(2+2m,0)或(2-2V13,0).

25.【答案】

(1)4

(2)6或7

(3)vP={2m+1,2m—1},Q={n,n+2,n+4},PC\Q={m,n},

v(2m+1)—(2m-1)=2,

•••2m-1=n.则2m+l=n+2=m.

•••m=-1,n=—3,

解关于x的不等式组『7-6,恰有2019个整数，—6Wx<a,

lx<a,

2012<a<2013,即a的取值范围是2012<a<2013.

【解析】

(1)­•■C=