实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系

实验二探究弹簧弹力与形变量的关系1.某同学利用图甲所示的装置来研究弹簧弹力与形变量的关系.设计的实验如下:A、B是质量均为m0的小物块,A、B间由轻弹簧相连,A的上面通过轻绳绕过两个定滑轮与一个轻质挂钩相连.挂钩上可以挂上不同质量的物块C.物块B下放置一压力传感器.物块C右边有一个竖直的直尺,可以测出挂钩下移的距离.整个实验中弹簧均处于弹性限度内,重力加速度g取9.8m/s2.实验操作如下:(1)不悬挂物块C,让系统保持静止,确定挂钩的位置O,并读出压力传感器的示数F0.(2)每次挂上不同质量的物块C,用手托住,缓慢释放.测出系统稳定时挂钩相对O点下移的距离xi,并读出相应的压力传感器的示数Fi.(3)以压力传感器的示数为纵坐标,挂钩下移的距离为横坐标,根据每次测量的数据,描点作出F-x图像如图乙所示.①由图像可知,在实验误差范围内,可以认为弹簧弹力与弹簧形变量成正比(选填“正比”“反比”或“不确定关系”);

②由图像可知,弹簧劲度系数k=98N/m.

[解析](3)①对B分析,根据平衡条件有F弹+m0g=F,F弹=k(x0-x),x0为弹簧初始的压缩量,可得F=m0g+kx0-kx,可知F与x呈线性关系,可知弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比;②由题意可知,F-x图线的斜率的绝对值表示弹簧的劲度系数,则k=19.60.2.某同学要探究弹簧弹力与形变量的关系,并测量弹簧的劲度系数k,做法是:先将待测弹簧的一端固定在铁架台上,然后将毫米刻度尺竖直放在弹簧一侧,并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上,当弹簧自然下垂时,指针指示的示数记作l0,弹簧下端每增加一个50g的砝码时,指针示数分别记作l1、l2、l3、l4、l5.g取9.8m/s2,弹簧质量不计.(1)下表记录的是该同学测出的5个值,其中l0未记录.以砝码的数目n为纵轴,以弹簧的长度l为横轴,根据表格中的数据,在如图所示的坐标纸中作出n-l图线.代表符号l0l1l2l3l4l5示数/cm3.405.106.858.6010.30[解析]如图所示 (2)根据n-l图线可知弹簧的劲度系数k=28N/m.

(3)根据n-l图线可知弹簧的原长l0=1.70(1.60~1.80均可)cm.

[解析](1)在坐标系中描点,让直线尽可能过所有点,不在直线上的点大体对称分布在直线两侧.(2)根据题中信息可得nm0g=k(l-l0),有n=k(l-l0)m0g=kl(3)把n-l图像延长,与l轴的交点即为弹簧的原长,可得l0=1.70cm.3.某同学探究弹簧的劲度系数k与直径D的关系.(1)为了排除其他因素的干扰,该同学选取了材料、自然长度、金属丝粗细、单位长度的匝数均相同但弹簧直径不同的两根弹簧A、B做实验,该同学的这种实验方法为控制变量法.

(2)测得A弹簧的直径DA=1.80cm,B弹簧的直径DB=2.40cm.该同学把两弹簧分别竖直悬挂在铁架台上,测出自然长度,然后在弹簧下端增挂钩码,若每个钩码的质量为20g,记录的实验数据如下表.钩码质量m(g)020406080弹簧A长度LA(cm)8.4010.1011.813.6015.30弹簧B长度LB(cm)8.4012.3017.5020.5024.40表中有一个数据记录不规范,它是11.8;有一个数据记录错误,它是17.50.

(3)利用上面表格中的数据,在如图所示的坐标系中作出A、B两弹簧的拉力F与伸长量x的关系图像,求出A、B两弹簧的劲度系数:kA=11.3N/m,kB=5.0N/m.(重力加速度g取10m/s2,结果保留一位小数)

[解析]如图所示 (4)根据作出的图像,可得出结论:在其他条件相同的情况下,弹簧的直径越大,其劲度系数越小.

[解析](1)因为影响弹簧的劲度系数大小的因素有很多,可保持其他因素不变,只研究劲度系数与直径的关系,这种方法叫作控制变量法.(2)从记录的数据可知,刻度尺为毫米刻度尺,数据应记录到0.1mm位,所以数据11.8记录不规范;由于数据17.50偏离12.30和20.50的中间值较多,说明这个数据记录错误.(3)利用表中数据描点画出A、B两弹簧的拉力F与伸长量x的关系图像.由图像斜率可得A、B两弹簧的劲度系数,kA=11.3N/m,kB=5.0N/m.(4)由于弹簧B的直径大于弹簧A的直径,弹簧B的劲度系数小于弹簧A的劲度系数,所以可得出结论:在其他条件相同的情况下,弹簧的直径越大,其劲度系数越小.4.[2021·广东卷]某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数.缓冲装置如图-所示,固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°,弹簧固定在有机玻璃管底端.实验过程如下:先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺,再将单个质量为200g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进,每滑进一个钢球,待弹簧静止,记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln,数据如下表所示.实验过程中弹簧始终处于弹性限度内.采用逐差法计算弹簧压缩量,进而计算其劲度系数.n123456Ln/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09(1)利用ΔLi=Li+3-Li(i=1,2,3)计算弹簧的压缩量:ΔL1=6.03cm,ΔL2=6.08cm,ΔL3=6.04cm,压缩量的平均值ΔL=ΔL1+ΔL(2)上述ΔL是管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量(3)忽略摩擦,重力加速度g取9.80m/s2,该弹簧的劲度系数为48.6N/m(结果保留3位有效数字).

[解析]由题意得ΔL3=L6-L3=6.04cm,则ΔL=ΔL(2)上述记录表格中,n是管内钢