甘肃省白银市2022-2023学年八下期中数学试题（原卷版）

八年级第二学期学习评价（2）数学满分：120分一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里每题3分，共30分）1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形是（）A. B. C. D.2.下列各式中，不是不等式的是（）A. B. C. D.3.在中，∠C=90°，∠A=30°，斜边AB的长为6cm，则BC的长为（）A.2cm B.3cm C.4cm D.4.如果，那么下列不等式正确的是（）A. B. C. D.5.如图，将面积为5三角形沿方向平移至三角形的位置，平移的距离是边长的两倍，则图中的四边形的面积为（）A.5 B.10 C.15 D.206.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若，则PQ的长不可能是（）A.3.5 B.4 C.4.5 D.57.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.8.如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，的周长为21，则的长为（）A.6 B.9 C.10 D.129.下列对的判断，错误的是（）A.若，，则是等边三角形B.若，则是直角三角形C.若，，则是等腰三角形D.若，，则10.为了开展好“招远市城市卫生专项”行动，某单位需要购买分类垃圾桶8个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶50元/个，B型分类垃圾桶55元/个，总费用不超过415元，则不同的购买方式有（）A.2种 B.3种 C.4种 D.5种二、填空题（每题3分，共24分）11.“x的2倍与3的差小于5”用不等式表示为：_________．12.命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是______命题（填“真”或“假”）．13.若关于的不等式的解集是x＞1，则m的取值范围是________．14.边长为2的正三角形的面积是____．15.在平面直角坐标系中，将点绕原点O逆时针旋转得到点，则______．16.若x的不等式组的解集为，则a的取值范围是______．17.如图，在中，O是三条角平分线的交点，过O作交于点D，交点E，若，，则的周长为______．18.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是______．三、解答题．（本大题10个小题，共66分）19.解不等式.20.解不等式组．21.如图，在中，交于点D，点D到距离相等．求证：．22.如图，在平面直角坐标系中，，，．（1）与关于原点O对称，画出并写出点的坐标；（2）是绕原点O顺时针旋转得到的，画出并写出点的坐标．23.如图，与关于O点中心对称，点E、F线段AC上，且AF=CE．求证：FD=BE．24.在实数范围内定义一种新运算“”,其运算规则为：，如（1）若，则________；（2）求不等式的负整数解．25.如图，点C、D均在线段上，且，分别过C、D作，，连接，连接交于点G．若，求证．26.如图，在四边形中，，，，点在对角线上，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接．（1）求证：；（2）若，求证：．27.为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．已知改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．（1）求改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元．（2）若要改造的A类学校比B类学校的2倍多2所，在计划投入资金不超过1555万元的条件下，最多能改造多少所B类学校．28.如图，在中，，点D在内，，，点E在外