重庆市南岸区南坪中学校2022-2023学年八下期中数学试题（原卷版）

重庆市南坪中学教育集团2022-2023学年度下期期中学情调查八年级数学试卷（考试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1.在数轴上表示不等式1-x＜0的解集，正确的是（）A.B. C.D.2.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，这些汽车标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列各式从左到右的变形正确的是（）A. B.C. D.4.如图，在上求一点P，使它到，的距离相等，则P点是（）A.线段的中点 B.与的垂直平分线的交点C.与的平分线的交点 D.与的垂直平分线的交点5.下列四个命题：①直角三角形的两个锐角互余；②全等三角形对应角相等；③如果，那么，；④对顶角相等．其中逆命题是真命题的个数为（）A1 B.2 C.3 D.46.若分式值为0，则的值是（）A.2或 B.2或0 C.2 D.7.如图，在△ABC中，，，将三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转到三角形的位置，使得点C，A，在一条直线上，那么旋转角等于（）A.50° B.80° C.100° D.130°8.如图，有三种规格的卡片共25张，其中边长为a的正方形卡片9张，边长为b的正方形卡片4张，长，宽分别为a，b的长方形卡片12张，现使用这25张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（）A B. C. D.9.若关于x的一元一次方程有正整数解，且使关于x的不等式组至少有4个整数解，则满足所有条件的整数a的个数为（）A.5 B.4 C.3 D.210.如图，等边三角形△ABC的边长为2，点O是△ABC的重心，∠FOG＝120°，绕点O旋转∠FOG分别交线段AB，BC于D，E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD＝OE；②BD＋BE＝2；③四边形ODBE的面积始终等于；④△BDE周长的最小值为3，上述结论中正确的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．11.计算______．12.在平面直角坐标系中，点A的坐标是，作点A关于原点的对称点，得到点，再将点向上平移3个单位，得到点，则点的坐标是_________．13.如图，在中，，，是的中线，则的长为________．14.如图，函数和的图象相交于点，则关于x的不等式的解集为______．15.已知等腰三角形的两边长a，b，满足，那么这个等腰三角形的周长为______．16.若，则__________．17.如图，在中，是上一点，若、分别是、的中点，的面积为6，则的面积为__________．18.如果一个四位数的百位数字和千位数字的差恰好是个位数字与十位数字的差的两倍，则这个四位数称作“凤中数”．例如：，∵，∴2456是“凤中数”．若一个“凤中数”的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，且满足（），记，当是整数时，则满足条件的的最大值为______．三、解答题：（本大题8个小题，其中19题8分，20至26题每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19.因式分解：（1）（2）20.先化简，再求值：，其中n是使得一次函数的图像不经过第二象限的整数值．21.如图，在平面坐标系内，三个顶点坐标分别为，，．正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度（1）先将向下平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到，请画出；（2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°，得到，请画出；（3）并直接写出点长度．22.如图，在中，，是的角平分线．（1）用直尺和圆规完成以下基本作图：过点作于点．（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，点为线段上一点，且，连接．求证：．证明：（2）∵，∴，∵，∴∴________①________又∵是的平分线，∴________②________在与中，，∴（________④________）∴．23.四季莫负春光日，人生不负少年时！为了体验成长，收获快乐，学校计划组织1000名师生开展以“欢乐嘉年华，挑战致青春”为主题的研学活动．租车公司有A、B两种型号的客车可以租用，已知1辆A型车和1辆B型车可以载乘客75人，3辆A型车和2辆B型车可以载乘客180人．（1）求一辆A型车和一辆B型车分别可以载多少乘客？（2）若一辆A型车的租金为320元，一辆B型车的租金为400元．学校计划一共租A、B两种型号的客车25辆，在保证将全部师生送达目的地的前提下租车费用不超过9550元，学校可以选择几种租车方案？最少租车费用是多少？24.如图，在中，点为上一点，过点作于点于点．连接．（1）若，求的面积；（2）若，求证：．25.城关中学九（6）班的毕业复习资料复印业务原来由宏图复印社承接，其收费y1（元）与复印页数x（页）的关系如下表：x（页）1002004001000…y1（元）153060150…（1）y1与x的函数关系是否满足一次函数关系？（2）现在另一家复印社明晰复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.10元收费，请写出明晰复印社每月收费y2（元）与复印页数x（页）的函数表达式；（3）你若是班级的学习委员，在复印资料时，选择哪家复印社比较优惠，说明理由．26.