北方民族大学《数学建模实验》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页北方民族大学《数学建模实验》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.2、计算不定积分∫x*e^(x²)dx的值为（）A.1/2*e^(x²)+CB.2*e^(x²)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C3、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)B.y=e^(-x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)C.y=e^(x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)D.y=e^(x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)4、求函数的定义域。()A.B.C.$[1,3]$D.5、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.6、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x²)e^(2x)；C.y=(C1+C2x³)e^(2x)；D.y=(C1+C2x⁴)e^(2x)7、求定积分的值。（）A.B.C.D.18、函数的极小值是（）A.2B.3C.4D.59、微分方程的通解为（）A.B.C.D.10、设向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，则向量a与向量b的向量积a×b的结果为（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、若函数，则的定义域为____。2、设函数，则为____。3、求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积为______。4、求过点且与平面垂直的直线方程为______。5、计算极限的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数在区间上的最大值与最小值。2、（本题8分）已知函数，求函数在区间[0,3]上的最值。3、（本题8分）求曲面在点处的切平面方程和法线方程。4、

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