“双减”作业设计：小学（五年级）数学作业设案例

双减"作业设计：小学（五年级）数学作业设案例

《解决问题》作业设计

学段：五年级下册学科：数学

学习目标：

1.结合生活情境，通过实践操作活动，让学生感受公

因数和公倍数与生活之间的联系。

2.学生会用求最大公因数和最小公倍数解决生活中的

实际问题。

3.通过动手操作、画图验证、分析对比、探索思考、

推理出解决问题的最优方法。

作业目标：

1.学生通过画图、推理、验证、对比、分析去解决生

活实际问题，引导学生感悟生活问题与数学的联系。

2.通过对比，培养学生的观察能力，提升学生的自主

思考能力，并能总结出最优解决方案，

设计策略：精选、整合

作业设计：

1•这两路公共汽车同时发车后，过多少分钟两路车第二

次同时发车?

〔3路和5路的起"

它们刚才同

点站都在这儿。3路：每隔6分钟发一次车

时发的车。

5路：每隔8分钟发一次车

2.有一张长方形纸，长70厘米，宽50厘米，如果要剪

成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长

最大是几厘米？如果确定了边长是不是也能解决若干的问

题，那又是多少个正方形呢？

50CM

70CM

3.有一盒糖，平均分给5个人，剩下2颗；平均分给6

个人，还是剩下2颗，这盒糖果至少有多少颗？如果去掉"至

少”答案唯一吗，如果不唯一可能是多少？

作业说明：

1•理解"同时发车”“每隔6分钟”“每隔8分钟”关键

信息，用线段图画出解决方案，锻炼学生的动手操作能力。

2.理解"没有剩余”和"边长最大""若干"的意思，可

以试着剪一剪，利用求最大公因数解决生活实际问题，锻炼

学生的分析推理能力。

3.理解"剩下”和"至少”的意思，利用求最小公倍数

解决生活实际问题，并解决至少的问题，锻炼学生的判断和

推理能力。

实施过程与策略:

作业1.

解：6=2×3

8=2×2×2

6和8的最小公倍数是：

2×2×2×3=24

答：两路公共汽车再过24分饼

同时发车。

学生展示用线段图和分解质因数法呈现作业。通过画图、

计算、分析和推理出这个生活问题其实就是在求6和8的最小

公倍数。

作业2.2I7050

2X5=10（厘米）5I3525

答：边长最大是10厘米。

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这个题在考察学生是否会用最大公因数去解决问题，学

生们都能正确理解并完成。在此基础上延伸了"若干”的问题,

引导学生从短除式中寻找答案，然后再展示图，大部分学生都

能找到35个正方形，提升了学生的探索能力。

作业3.

因为5和6是互质数，所以它们的最小公倍数是30。

5X6=30（颗）

30+2=32（颗）

答：这盒糖果至少有32颗。

这个题学生用了画图和计算两种方法解决的，通过画图

验证，分析得出是在求两个数的最小公倍数，解决之后还要

加上分剩下的2颗糖才是总数量。之后又延伸了如果没有"至

少”，结果会是多少？同学们对这个题很好奇，当时就算出了62,92,

122等，并且能说明两个数没有最大的公倍数，所以答案有无

数可能。

32+30=62

62+30=92

92+30=122...

答：糖果的颗数有无数可能。

效果分析：

作业一的重点是锻炼学生的多种方法解决问题，用不同

画图方式更直观的呈现学生的解题思路，通过分析验证得出

这个题就是在求6和8的最小公倍数，学生能把生活问题与

数学知识相联系起来，并把数学知识应用于生活中。

作业二重点是锻炼学生用分析、观察和判断能力去正确

解决问题，延伸了"若干"的问题，锻炼了学生的观察能力

和数学思维能力，引导学生在已求出的短除式中去寻找答案，锻

炼学生的观察能力，通过分析得出这个题就是在求70和

50的最大公因数。

作业三重点在于数学思维的拓展。在学生明白这个题是

求5和6的最小公倍数基础上，延伸如果没有"至少”的问

题上，只有一半的学生能理解，并提出问题和思考，在讨论

的过程中，又唤醒了一些学生的数学思维，最终延伸的问题得

到答案，大部分学生都能理解并掌握。

案例反思：

今天的作业中，学生能用多种方法解决问题，有计算，

有画图，而画图操作能力这个技能在本节课得到充分的应用

和大力的提升。在思考问题的过程中，学生能把生活问题转

化成数学问题去解决，通过验证对比，分析归纳，总结出