2.2.2 有理数的加减运算 课件 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

2.2.2有理数的加减运算第二章有理数及其运算04

课堂练习05

课堂小结06

作业布置01教学目标02新知导入03新知讲解目录Contents01

教学目标1.理解有理数的加法运算律.2.能熟练进行整数加法运算，并能用运算律简化运算.3.把小学学过的加法的交换律、结合律扩展为有理数加法的交换律、结合律，培养学生的观察、比较、归纳及运算能力.4.经历有理数的运算律的应用，领悟解决问题应选择适当的方法，

在数学学习中获得成功的体验。2.加法法则的内容是什么?(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.(3)一个数同0相加，仍得这个数.1.计算：(-5)+(-6)=-11(-10)+7=

-316+(-8)=

8

12+(-12)=

0

-9+0=

902新知导入03

新知讲解如图，数轴上的一个点，从原点出发沿着数轴先向左移动3个单位

长度，再向右移动2个单位长度，到达原点左边1个单位长度处。-5

-4

-3

-2

-1

0

1(1)根据上图你能写出怎样的算式?这个算式的结果与根据运算法则得到的结果一致吗?(1)0+(-3)+2=-1(2)对于(-3)+(-2),你能借助数轴解释运算结果吗?03

新知讲解03

新知讲解尝试

·交流小学学习过哪些加法运算律?这些运算律在有理数范围内还成立吗?

请你举一些例子试一试，并与同伴进行交流。两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a+b=b+a.三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个

数相加，和不变，即(a+b)

+c=a+(b+c).加法交换律一→加法结合律一→计算并观察，你发现了什么?(1)(-8)+(-9)

=-17(2)4+(-7)

=-3(3)6+(-2)

=4(4)[2+(-3)]+(-8)

=-9(5)10+[(-10)+(-5)]

=-5[10+(-10)]+(-5)

=-5有理数运算中，加法交换律和结合律仍适用.(-9)+(-8)

=-17(-7)+4

=-3(-2)+6

=42+[(-3)+(-8)]

=-903新知讲解03

新知讲解归纳：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：

(a+b)+C=a+(b+c)有理数加法满足交换律和结合律，因此可以改变加数的顺序，根

据需要进行不同的组合。03

新知讲解例

1

计算：31+(-

28)+28+69解：31+(-28)+28+69

解：(31+69)+[(-28)+28]=3+28+69

=100+0=31+69

=100

加法交换律和结合律=100互为相反数的两个数和为0.能凑整的数先计算03

新知讲解加法运算有“优先”在运用运算律时，要根据需要灵活运用，达到简便计算

的目的.通常规律如下：(1)互为相反数的两个数先相加，即“相反数结合法

”.(2)符号相同的两个数先相加，即“同号结合法

”.(3)几个数相加得到整数先相加，即“凑整法

”.03

新知讲解尝试

·思考计算：(1)20+(-17)+15+(-10);(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5(3)(-12)+34+(-38)+66;解：(1)20+(-17)+15+(-10);=20+15+[(-17)+(-10)]

=35+(-27)=8(3)(-12)+34+(-38)+66=[(-12)+(-38)]+(34+66)

=-50+100(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5=[(-1.8)+(-4)]+[(-6.5)+6.5]

=-5.8+0=-5.803新知讲解=5003新知讲解回顾

·反思对于有理数加法运算，你积累了哪些简便计算的经验?①互为相反数的两数先相加——“相反数结合法”;②符号相同的数先相加——“同号结合法”;③分母相同的数先相加——“同分母结合法”;④相加能得到整数的数先相加——

“凑整法”;⑤带分数相加时，先拆成整数和真分数的和，再利用加法的运

算律进行相加——“拆项结合法”04课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.下列运算：(+18)+

(-7)+2+(-3)=[(+18)+2]+[(-7)+(-3)]

中运用的运算律是(

C

)A.加法交换律

B.加法结合律C.

加法交换律和结合律

D.以上都不对04

课堂练习【知识技能类作业】必做题：2.某单位第一季度账面结余-1.3万元，第二季度的三个月收支情况

为(收入为正):+4.1万元，+3.5万元，

-2.4万元，则至第二季

度末账面结余为(

B

)A.-0.3

万

元

B.3.9

万

元C.4.6

万

元

D.5.7

万

元04

课堂练习【知识技能类作业】选做题：3.计算下列各题：(1)(-3)+40+(-32)+(-8);(2)13+(-56)+47+(-34);(3)43+(-77)+27+(-43);(4)(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7.【知识技能类作业】选做题：解：(1)原式=40+[(-32)+(-8)]+(-3)=40+(-40)+(-3)=-3;(2)原式=13+47+[(-56)+(-34)]=60+(-90)=-30;(3)原式=43+27+[(-77)+(-43)]=70+(-120)=-50;(4)原式=[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7]

=(-20)+50+0=30.04

课堂练习04

课堂练习【综合拓展类作业】4.10袋小麦称重记录，以每袋90千克为标准，超过的千克

数记作正数，不足的千克数记为负数.结果记录如下：+7,+5,

-

4

,

+

6

,

+

4

,

+

3

,

-

3

,

-

2

,

-

8

,

+

1

.

问

总

重

量

超

过

多

少千克或不足多少千克?这10袋小麦的总重量是多少千克?04课堂练习【综合拓展类作业】解：7+5+(-4)+6+4+3+(-

3)+(-

2)+(-

8)+1=[(-4)+4]+[3+(-3)]+(7+5+1+6)+[(-2)+(-8)]=9.90×10+9=909(干克),因此总重量超过9千克，这10

袋小麦的总重量是909干克.有理数的加法运算律：1.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变

2.加法结合律：(a+b)+C=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两

个数相加和不变.利用运算律简算：1.互为相反数的两个数先相加；2.相加能得整数的数可先相加；3.同分母分数可先相加.有理数

的加减

运算05

课堂小结06作业布置【知识技能类作业】必做题：1.

(-2)+5=5+(-2)运用了加法的

交换律

.2.

(-3)+(3+6)=[(-3)+

3]+6运用了加法的

结合

律

.3.

计算2016+2015+(-2016)的结果是(B

)A.2016B.2015C.-2016

D.-201506作业布置【知识技能类作业】选做题：4.计算：(1)(-0.8)+(-1.2)+(-0.6)+(-2.4);(2)2.25+3.4+(-44)+(-号);06作业布置【知识技能类作业】选做题：解：(1)原式=[(-0.8)+(-1.2)]+[(-0.6)+(-2.4)]

=(-2)+(-3)=-5.(2)原式=2.25+3.4+(-4.25)+(-3.4)

=[2.25+(-4.25)]+[3.4+(-3.4)]=-2+0=-2.06作业布置【知识技能类作业】选做题：06作业布置【综合拓展类作业】5.10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，

不足的千克数记作负数，记录如下：2,-4,2.5,3,-0.5,

1.5,3,-1,0