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2.5第2课时有理数乘法运算律第2章有理数2.5第2课时有理数乘法运算律

探究与应用

第2章有理数活动1探究有理数的乘法运算律[操作尝试]1.填空:(1)(-3)×4=

,4×(-3)=

;

(2)(-3)×(-4)=

,(-4)×(-3)=

.

-12-1212122.填空:[3×(-4)]×(-5)=

,3×[(-4)×(-5)]=

.

60603.填空:5×[3+(-7)]=

,5×3+5×(-7)=

.

-20-20[引发思考](1)观察[操作尝试]每组计算结果,你有什么发现?(2)任意数都满足(1)中你发现的规律吗?解:(1)计算结果相同,小学学过的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律,在有理数范围内仍然都适用.(2)满足.[概括新知]有理数乘法运算律:交换律:a×b=b×a.结合律:(a×b)×c=a×(b×c).分配律:(a+b)×c=a×c+b×c.活动2运用有理数的乘法运算律计算[理解应用]例1(教材典题)计算:(1)(-3)×2×(-3.5);解:(1)(-3)×2×(-3.5)=(-3)×[2×(-3.5)]=(-3)×(-7)=21.

说

方法按照常规应该先进行加减运算,再进行乘法运算,观察发现例1(2)括号中的分母都是36的约数,因而用分配律运算更简单.

说

方法若将带分数化为假分数直接计算,计算量较大.根据带分数的意义,可将复杂的带分数拆分成整数与分数的和(或差)进行计算.

活动3求一个数的倒数

[引发思考]通过观察例4中的式子特征及运算结果,你有什么发现?解:略

求一个数的倒数的方法巧

总结类型方法真分数颠倒分子和分母的位置整数把整数看成分母为1的分数，再求倒数带分数先把带分数化成假分数，再求倒数小数先把小数化为分数，再求倒数

解:因为a,

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