2020-2021学年苏科版八年级上册数学期末复习试卷（有答案）

2020-2021学年苏科新版八年级上册数学期末复习试卷

一.选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1.下列实数中是无理数的是（）

n

A.仔B.V2C.3.1D.0

2.下列调查方式，你认为最合适的是（）

A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式

B.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

C.了解深圳市居民日平均用水量，采用全面调查方式

D.了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式

3.对于一次函数y=x+2,下列结论错误的是（）

A.函数值随自变量增大而增大

B.函数图象与x轴交点坐标是（0,2）

C.函数图象与x轴正方向成45°角

D.函数图象不经过第四象限

4.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

A.5,11,12B.3,4,5C.4,6,8D.6,12,13

5.如图是一个运算程序的示意图，若输出y的值为2,则输入x的值可能为（）

A.3B.+1C.1或3D.±1或3

6.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A.B.<\/12C.5/45D.V5

7.任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是（

8.如图，弹性小球从点P（0,1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形D4BC的

边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次磁到正方形的边时的点为Pi（-2,

0）,第2次碰到正方形的边时的点为七，…，第〃次碰到正方形的边时的点为27，则

点22019的坐标是（）

A.(0,1)B.(-4,1)C.(-2,0)D.(0,3)

二.填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

9.-篝的立方根为,J靛的平方根为.

io.若式子乂远有意义，则实数的取值范围是.

X

11.最简二次根式亚而;与行行是同类二次根式，则6=.

12.近似数1.5X1。5精确到位.

13.如图，点O为数轴的原点，点A和8分别对应的实数是-1和1.过点B作BC1.AB,

以点B为圆心，08长为半径画弧，交8c于点。；以点A为圆心，AO长为半径画弧,

交数轴的正半轴于点E,则点E对应的实数是.

15.如图，在△A8C中，AB=AC,OE是AB的中垂线，的周长为24,BC=10,则

16.以原点为中心，把点M(3,4)逆时针旋转90°得到点N,则点N的坐标为_______.

三.解答题(共9小题，满分72分)

17.计算

(1)(273-1)2+(扬2)(技2)

⑵(遍-2/)X«-6嘏

18.如图，已知一次函数y=fcv+6的图象经过A(--2,-1),8(1,3)两点，并且交x

轴于点C,交y轴于点D

(1)求一次函数的解析式；

(2)求点C和点。的坐标；

(3)求△AOB的面积.

VA

1、

19.已知，如图，AB=AD,NB=ND,Nl=Z2=60°.

(1)求证：△A£)EgZ\ABC；

(2)求证：AE=CE.

丁

B

20.作出函数y=Ux-4的图象，并回答下面的问题：

O

(1)求它的图象与X轴、y轴所围成图形的面积；

(2)求原点到此图象的距离.

21.随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计

了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查

了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答

(1)这次统计共抽查了名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的

度数为：

(2)将条形统计图补充完整；

(3)该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？

22.甲袋里装有红球5个，白球2个和黑球12个，乙袋里装有红球20个，白球20个和黑

球10个.

(1)如果你取出1个黑球，选哪个袋子成功的机会大？请说明理由.

(2)某同学说“从乙袋取出10个红球后，乙袋中的红球个数仍比甲袋中红球个数多，

所以此时想取出1个红球，选乙袋成功的机会大.”你认为此说法正确吗？为什么？

23.如图，已知NA=NO=90°,E、尸在线段BC上，OE与4尸交于点O,且4B=C£>,

BE=CF.

24.一条笔直的公路上有甲、乙两地相距2400米，王明步行从甲地到乙地，每分钟走96

米，李越骑车从乙地到甲地后休息2分钟沿原路原速返回乙地设他们同时出发，运动的

时间为分)，与乙地的距离为s(米)，图中线段E凡折线OABD分别表示两人与

乙地距离s和运动时间/之间的函数关系图象

(1)李越骑车的速度为米/分钟；F点的坐标为

(2)求李越从乙地骑往甲地时，s与，之间的函数表达式；

(3)求王明从甲地到乙地时，s与f之间的函数表达式；

(4)求李越与王明第二次相遇时f的值.

25.通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：

【模型呈现】

(1)如图1,ZBAD=90°,AB=AD,过点B作8CJ_AC于点C,过点。作OE_L4C

于点E.由Nl+N2=N2+/Z)=90°,得N1=ND.又乙4c8=/4E£)=90°,可以推

理得到aABC丝△£>/!£进而得到4C=,BC=.我们把这个数学模型称

为“K字”模型或“一线三等角”模型；

【模型应用】

(2)①如图2,ZBAD^ZCAE=90°,AB=AD,AC=AE,连接BC,DE,JaBCLAF

于点凡OE与直线AF交于点G.求证：点G是。E的中点；

②如图3,在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(2,4)，点B为平面内任一点.若

/XAOB是以0A为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点B的坐标.

参考答案与试题解析

一.选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1.解：A、卷是分数，属于有理数，故本选项不合题意；

B、“历是无理数，故本选项符合题意；

C、3.1是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；

。、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意.

故选：B.

2.解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应用抽样调查，故A错误;

8、旅客上飞机前的安检，采用普查方式，故B错误；

C、了解深圳市居民日平均用水量，采用抽样调查方式，故C错误；

。、了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式，故。正确.

故选：D.

3.解：A、函数值随自变量增大而增大，正确；

B、函数图象与y轴交点坐标是（0,2）,错误；

C、函数图象与x轴正方向成45°角，正确：

。、函数图象经过第一，二、三象限，不经过第四象限，正确；

故选：B.

4.解：A、因为52+112#122,所以三条线段不能组成直角三角形；

B、因为32+42=52,所以三条线段能组成直角三角形；

C、因为42+62/82,所以三条线段不能组成直角三角形；

D、因为62+1227M32,所以三条线段不能组成直角三角形.

故选：B.

5.解：当x+l=2时，x=\,不符合x<0；

当/+]=2时，x=±l,此时x=l符合；

当g=20寸，x=3,此时符合；

X

/.x=3或x=l,

故选：C.

6.解：A、皇，不是最简二次根式，不符合题意；

B、712=272-不是最简二次根式，不符合题意；

c、/赤=3遂，不是最简二次根式，不符合题意；

D、娓,是最简二次根式，符合题意；

故选：D.

7.解：；任意掷一枚质地均匀的骰子，共有6种等可能的结果，且掷出的点数大于4的有

2种情况，

91

任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是：4=4.

63

故选：A.

8.解：如图，根据反射角等于入射角画图，可知光线从P2反射后到P3（0,3）,再反射

到匕（-2,4）,再反射到P5（-4,3）,再反射到P点（0,1）之后，再循环反射,

每6次一循环,2019+6=336……3,即点P2019的坐标是（。，3）,

故选：D.

二.填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

）

9.解：-6蓝4的立方根为-45，-的平方根为±2.

故答案为：-等，±2.

10.解：•.•返五式子有意义,

:・x+120,xWO,

解得：X》-1且xWO.

故答案为：X、-1且xWO.

11.解：L&b+l与行三是同类二次根式，

：.2b+\=l-bt7-b>0,2b+l>0,

:.b=2,

故答案为：2

12.解：近似数1.5X105精确到万位.

故答案为：万.

13.解：由题意得，BD=OB=1,

=22=

在RtZ\A3。中，^"\/AB+BDV22+12=^5»

：.OE=AE-1=V5-

・••点E对应的实数是遂-1,

故答案为：^5-L

14.解：•直线乃="+6与直线”=如交于点尸（1，机），

不等式mx>kx+b的解集是x>1,

故答案为：x>l.

15.解：TOE是A3的中垂线，

：.AE=BE9

:△BCE的周长为24,

：.BE+CE+BC=24,

：.AC+BC=24f

9：BC=10,

.\AC-24-10=14,

,.・AB=AC,

・・・AB=14,

故答案为：14.

16.解：如图，•・,点M（3,4）逆时针旋转90°得到点N,

则点N的坐标为（-4,3）.

X

故答案为：（-4,3）.

三.解答题（共9小题，满分72分）

17.解：(1)原式=12-4FH+3-4

=12-4«

(2)原式=46X3-2^/15X3-3近

=3近-6娓-372

=-6代

-2k+b=-l

18.解：(1)把A(-2,-1),8(1,3)代入>=日+6得

k+b=3

k

解得44

b4

所以一次函数解析式为尸枭+冬

OO

4RR

（2）令y=0,则0=万工+不，解得

所以C点的坐标为（-2,0）,

把x=0代入y=^x+'|■得y=-|-,

oOo

R

所以。点坐标为（0,£■）,

o

（3）△AOB的面积=S^AOD+S^BOD

151R

=—X—X2+—X—XI

2323

=_5

~~2'

19.(1)证明:；Nl=/2,

AZ1+NBAE=Z2+NBAE,

即ND4E=NBAC,

在△ABC和中，

fZBAC=ZDAE

<AB=AD，

ZB=ZD

A/\ABC^/\ADE(ASA)；

(2)证明：由(I)得△ABC丝△AOE,

：.AE^AC,

VZ2=60°,

...△ACE是等边三角形，

J.AE^CE.

20.解:

4

(1)在丁=彳乂-4中，令y=0可求得犬=3,令x=0可求得y=-4,

不妨设函数图象与X轴、y轴的交点分别为A、B,其图象如图，

・・・A(3,0),B(0,-4),

：.OA=3,08=4,

・・・SAAO8=*X3X4=6，

即图象与两坐标轴所围成的图形的面积为6；

(2)VA(3,0),B(0,-4),

・・・O4=3,。8=4,

.\AB=5,

设原点。到45的距离为〃，则有方X5〃=6,解得力=2.4,

・♦•原点。到A3的距离为2.4.

21.解：（1）:喜欢用电话沟通的人数为20,所占百分比为20%,

...此次共抽查了：20・20%=100人

喜欢用。。沟通所占比例为：益=得，

：.QQ"的扇形圆心角的度数为：360°X^-=108°,

故答案为：100、108°.

（2）喜欢用短信的人数为：1OOX5%=5（名），

喜欢用微信的人数为：100-20-5-30-5=40（名），

补充图形,如图所示:

.•.该校共有1500名学生，估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有：1500X40%=

600（名）.

22.解：（1）..•甲袋里装有红球5个，白球2个和黑球12个,

12_12

.♦•取出1个黑球的概率为:

5+2+12-19

乙袋里装有红球20个，白球20个和黑球10个,

二取出1个黑球的概率为：芸=3

DU0

•，

195

，取出1个黑球，选甲袋子成功的机会大；

(2)说法错误，

理由：；从乙袋取出10个红球后，乙袋中的红球个数为10,

,此时从乙袋中摸到红球的概率为：2，

4

从甲袋中摸到红球的概率为：条，

19

..•5>、一1，

194

二选甲袋成功的机会大.

23.证明:(1)•:BE=CF,

：.BE+EF=CF+EF,即BF=CE,

VZA=ZD=90°,

/./\ABF与ADCE都为直角三角形，

fBF=CE

在RtZXABF和RtZ\OCE中，C.

IAB=CD

ARtAABF^RtADCE(HL)；

(2)VRtAABF^RtADCE(已证)，

NAFB=NDEC,

；.OE=OF.

24.解：(1)由图象可得，

李越骑车的速度为：2400+10=240米/分钟，2400+96=25,所以尸点的坐标为(25,0).

故答案为：240；(25,0)；

(2)设李越从乙地骑往甲地时，s与7之间的函数表达式为s=h,

2400=10k,得％=240,

即李越从乙地骑往甲地时，s与f之间的函数表达式为5=240/1

故答案为：5=240;；

(3)设王明从甲地到乙地时，s与，之间的函数表达式为5=灯+2400,根据题意得,

25k+2400=0,

解得k=-96,

所以王明从甲地到乙地时，s与f之间的函数表达式为：s=