物理人教版（浙江版）选修31学案第一章静电场章末总结

章末总结一、电场中的平衡问题1．库仑力实质上就是电场力，与重力、弹力一样，它也是一种基本力．带电粒子在电场中的平衡问题实际上属于力学平衡问题，只是多了一个电场力而已．2．求解这类问题时，需应用有关力的平衡知识，在正确的受力分析的基础上，运用平行四边形定则、三角形定则或建立平面直角坐标系，应用共点力作用下物体的平衡条件，灵活运用方法(如合成分解法、矢量图示法、整体法等)去解决．例1如图1所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘细线系一带电小球，小球的质量为m，电荷量为q.为了保证当细线与竖直方向的夹角为60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的场强大小不可能为()图1A.eq\f(mgtan60°,q) B.eq\f(mgcos60°,q)C.eq\f(mgsin60°,q) D.eq\f(mg,q)答案B解析取小球为研究对象，它受到重力mg、细线的拉力FT和电场力Eq的作用．因小球处于平衡状态，则它受到的合外力等于零，由平衡条件知，FT和Eq的合力与mg是一对平衡力．根据力的平行四边形定则可知，当电场力Eq的方向与细线拉力方向垂直时，电场力最小，如图所示，则Eq＝mgsin60°，得最小场强E＝eq\f(mgsin60°,q).所以，选项A、C、D可能，B不可能．求解电场力的最小值的方法是对物体进行受力分析，利用图解法求最小值.针对训练1如图2所示，光滑绝缘细杆与水平面成θ角并固定，杆上套有一带正电小球，质量为m，电荷量为q，为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止()图2A．垂直于杆斜向上，场强大小为eq\f(mgcosθ,q)B．竖直向上，场强大小为eq\f(mg,q)C．垂直于杆斜向上，场强大小为eq\f(mgsinθ,q)D．水平向右，场强大小为eq\f(mg,qtanθ)答案B解析若所加电场的场强垂直于杆斜向上，对小球受力分析可知，其受到竖直向下的重力、垂直于杆斜向上的电场力和垂直于杆方向的支持力，在这三个力的作用下，小球沿杆方向上不可能平衡，选项A、C错误；若所加电场的场强竖直向上，对小球受力分析可知，当E＝eq\f(mg,q)时，电场力与重力等大反向，小球可在杆上保持静止，选项B正确；若所加电场的场强水平向右，对小球受力分析可知，其共受到三个力的作用，假设小球此时能够静止，则根据平衡条件可得Eq＝mgtanθ，所以E＝eq\f(mgtanθ,q)，选项D错误．本题答案为B.二、电场中功能关系的应用例2如图3所示，带电荷量为Q的正电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点，斜面上有A、B两点，且A、B和C在同一直线上，A和C相距为L，B为AC的中点．现将一带电小球从A点由静止释放，当带电小球运动到B点时速度正好又为零，已知带电小球在A点处的加速度大小为eq\f(g,4)，静电力常量为k，求：图3(1)小球运动到B点时的加速度大小；(2)B和A两点间的电势差(用Q和L表示)．答案(1)eq\f(g,2)(2)eq\f(kQ,L)解析(1)带电小球在A点时由牛顿第二定律得：mgsin30°－keq\f(Qq,L2)＝maA①带电小球在B点时由牛顿第二定律得：keq\f(Qq,\f(L,2)2)－mgsin30°＝maB②取立①②式解得：aB＝eq\f(g,2)，方向沿斜面向上．③(2)由A点到B点对小球运用动能定理得mgsin30°·eq\f(L,2)－qUBA＝0④联立①④式解得UBA＝eq\f(kQ,L).针对训练2(2016·浙江湖溪中学月考)如图4所示，一质量为m、电荷量为q的小球在电场强度为E、区域足够大的匀强电场中，以初速度v0沿ON在竖直面内做匀变速直线运动．ON与水平面的夹角为30°，重力加速度为g，且mg＝qE，选取初始位置O的电势为零，则()图4A．电场方向竖直向上B．小球运动的加速度大小为2gC．小球上升的最大高度为eq\f(v\o\al(2,0),2g)D．小球电势能的最大值为eq\f(mv\o\al(2,0),4)答案D三、带电粒子在交变电场中的运动分析带电粒子在交变电场中的运动时，应注意每一段时间内电场方向和电荷受力方向，由速度方向和受力方向确定粒子的运动情况(匀加速直线运动、匀减速直线运动、匀变速曲线运动)．例3在如图5甲所示平行板电容器A、B两极板上加上如图乙所示的交变电压，开始B板的电势比A板高，这时两极板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是(不计电子重力)()图5A．电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性来回运动B．电子一直向A板运动C．电子一直向B板运动D．电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性来回运动答案C解析由运动学和动力学规律画出如图所示的v－t图象可知，电子一直向B板运动，C正确．针对训练3如图6甲所示，在平行金属板M、N间加有如图乙所示的电压．当t＝0时，一个电子从靠近N板处由静止开始运动，经1×10－3s到达两板正中间的P点，那么在3×10－3s这一时刻，电子所在的位置和速度大小为()图6A．到达M板，速度为零 B．到达P点，速度为零C．到达N板，速度为零 D．到达P点，速度不为零答案D解析在0～1×10－3s的时间里，电子做初速度为零的匀加速直线运动，当t＝1×10－3s时电子达到P点，之后板间电压反向，两极板间