人教A版数学必修三测试13　算法案例132

第2课时进位制课后篇巩固探究1.将二进制数110101(2)转化为十进制数为()A.106 B.53 C.55 D.解析:110101(2)=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20=53.答案:B2.把189化为三进制数,则末位数是()A.0 B.1 C.2 D.解析:则末位数是0.答案:A3.已知k进制的数132与十进制的数30相等,那么k等于 ()A.7或4 B.7C.4 D.都不对解析:由题意知132(k)=30,∴1×k2+3×k1+2×k0=30.∴k2+3k28=0.∴k=4或k=7(舍去).答案:C4.将八进制数135(8)转化为二进制数是()A.1110101(2) B.1010101(2)C.111001(2) D.1011101(2)解析:135(8)=1×82+3×81+5×80=93.由除2取余法知93=1011101(2),故选D.答案:D5.已知10b1(2)=a02(3),则a+b的值为()A.0 B.1C.2 D.3解析:10b1(2)=1×23+b×2+1=2b+9,a02(3)=a×32+2=9a+2,∴2b+9=9a+2,即9a2∵a∈{1,2},b∈{0,1},∴当a=1,b=1时符合题意,当a=2,b=112时不合题意,∴a=1,b=1,得a+b=2,故选C答案:C6.计算机中常用的十六进制是逢16进1的数制,采用数字0—9和字母A—F共16个记数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表:十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如,用十六进制表示E+D=1B,则A×B=()A.6E B.72C.5F D.解析:A×B=10×11=110,因为110=6×16+14,所以将110化为十六进制数为6E.答案:A7.(2017湖北孝感期末)将二进制数11010(2)化为八进制数为.

解析:二进制数11010(2)=1×24+1×23+0×22+1×21+0×20=26.∵26÷8=3……2,3÷8=0……3,∴26(10)=32(8).答案:32(8)8.已知三个数12(16),25(7),33(4),将它们按由小到大的顺序排列为.

解析:将三个数都化为十进制数.12(16)=1×16+2=18,25(7)=2×7+5=19,33(4)=3×4+3=15,所以33(4)<12(16)<25(7).答案:33(4)<12(16)<25(7)9.若六进制数1m05(6)(m为正整数)化为十进制数为293,则m=.解析:因为1m05(6)=1×63+m×62+0×61+5×60=221+36m=293,所以m=答案:210.1101(2)+1011(2)=(用二进制数表示).

解析:1101(2)=1×23+1×22+0×21+1×20=13;1011(2)=1×23+0×22+1×21+1×20=11,则1101(2)+1011(2)=24=11000(2).答案:11000(2)11.把三进制数2101211(3)转化为八进制的数.解:先将三进制化为十进制,再将十进制化为八进制.2101211(3)=2×36+1×35+0×34+1×33+2×32+1×31+1×30=1458+243+27+18+3+1=1750,所以2101211(3)=3326(8).12.导学号38094017已知175(r)=125(10),求在这种进制里的数76(r)应记成十进