2020-2021学年华东师大版九年级上册数学期末复习试卷（有答案）

2020-2021学年华东师大新版九年级上册数学期末复习试卷

选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.若匹工3=无一3成立，则满足的条件是（）

A.x>3B.x<3C.x23D.xW3

2.如图，河坝横断面迎水坡A8的坡比为1：近，坝高BC=3m,则AB的长度为（

A.6mB.3mC.9mD.6m

3.任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是（)

IC-1

A.DJ

4.若,则目的值为（)

la-bl⑷Lbl

BJD1

A.5C.3

5.已知q=S+1，6=®-1-则a2+b2的值为（）

A.近3B.6C.3-2函D.3+2近

6.在RtZXABC中，ZC=90°,BC=5,AC=12f则sinB的值是()

C.5D.12

1313

7.方程N+5x=0的解为（）

A.x=5B.x=-5C.xi=0,x?=5D.R=0,X2=-5

8.如图，正方形4BCO的边长为1,顺次连接正方形ABC。四边的中点得到第一个正方形

A\B\C\D\,由顺次连接正方形A/1GO1四边的中点得到第二个正方形A2&C2Q2…，以

此类推，则第六个正方形周长是（）

9.如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余

下部分种植草坪.要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽x米.则可列方程为（）

A.32X20-32x-20x=540B.(32-x)(20-x)=540

C.32x+20x=540D.(32-x)(20-X)+N=540

10.在一次比赛前，教练预言说：“这场比赛我们队有60%的机会获胜”，则下列说法中

与“有60%的机会获胜”的意思接近的是（）

A.他这个队赢的可能性较大

B.若这两个队打10场，他这个队会赢6场

C.若这两个队打100场，他这个队会赢60场

D.他这个队必赢

二.填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

H.若红启在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

12.从长度分别为3,4,6,9的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为.

13.已知关于x的一元二次方程Mx+a-3=Q的一个根是1,则3a2+34-4的的值

为.

14.矩形的两边长分别为x和6（x<6）,把它按如图方式分割成三个全等的小矩形，每一

个小矩形与原矩形相似，则》=.

15.如图，在△ABC中，点。在8c边上，△ABO绕点A旋转后与△ACE重合，如果/EC8

=100°,那么旋转角的大小是°.

18.如果JcosA-^+IFtanB-3|=0,则△ABC的形状是

三.解答题（共7小题，满分46分）

19.（6分）计算：V灯7

20.（6分）已知，如图，AB=AD,NB=ND,Zl=Z2=60°.

(1)求证：AADE^AABC；

(2)求证：AE—CE.

21.（6分）在一个不透明的袋子里有1个红球，1个黄球和〃个白球，它们除颜色外其余

都相同.

（1）从这个袋子里摸出一个球，记录其颜色，然后放回，摇均匀后，重复该实验，经过

大量实验后，发现摸到白球的频率稳定于0.5左右，求〃的值；

（2）在（1）的条件下，先从这个袋中摸出一个球，记录其颜色，放回，摇均匀后，再

从袋中摸出一个球，记录其颜色.请用画树状图或者列表的方法，求出先后两次摸出不

同颜色的两个球的概率.

22.（6分）解方程：x-\—（1-x）

23.（7分）已知关于x的一元二次方程N+（4-1）x+/-2=0

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一根为正数，求实数4的取值范围.

24.（7分）如图，在等腰AABC中，AB=AC=5cm,BC=Scm,一动点尸在BC边上从8

点向C点以0.25CTH/S的速度运动.问：当点P运动多长时间，PA与腰垂直？

25.（8分）如图所示，把一张长方形卡片A8CQ放在每格宽度为的横格纸中，恰好

四个顶点都在横格线上，已知Na=36°,求长方形卡片的周长.（精确到1〃""）（参

考数据：sin36°g0.60,cos36°七0.80,tan36°«=0.75)

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.解：IJ（3-X）R=X_3成立,

.♦.X-320,

解得：xe3.

故选：C.

2.解：•.•迎水坡AB的坡比为1：因,

BC1

解得，AC=3四

由勾股定理得，48=个BC2+AC，=6（〃］），

故选：A.

3.解：•.•任意掷一枚质地均匀的骰子，共有6种等可能的结果，且掷出的点数大于4的有

2种情况,

任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是:

故选：A.

4.解：由工一=g

得

a-blLA

4b=a-b.,解得a=5b,

S>5

故选：A.

5.解：当。=近+1,6=适-1时,

原式=（171+1）2+（®-1）2

=3+2®+3-2@

=6,

故选：B.

6.解:如图所示:

VZC=90°,BC=5,AC=12,

故选：D.

.\x(x+5)=0,

，x=0或工=-5,

故选：D.

8.解：顺次连接正方形ABC。四边的中点得正方形则得正方形AiSGDi的面

则周长是原来的图;

积为正方形ABCD面积的一半,

顺次连接正方形A/|C|£）|中点得正方形A282c2。2,则正方形A282c2。2的面积为正方形

AiBiGb面积的一半，即肾，则周长是原来的常；

顺次连接正方形A282c2。2得正方形A383c3。3，则正方形A3B3C3D3的面积为正方形

A282c2。2面积的一半，即，，则周长是原来的呼；

顺次连接正方形A383c3。3中点得正方形A484c4。4,则正方形A4B4C4D4的面积为正方形

A383c3。3面积的一半W，则周长是原来的国；

故第n个正方形周长是原来的

以此类推：第六个正方形A686c6。6周长是原来的，,

:正方形ABCD的边长为1,

周长为4,

第六个正方形A686c6。6周长是

故选：4.

9.解：设道路的宽为x,根据题意得(32-x)(20-x)=540.

故选：B.

10.解：4、根据概率的意义，正确；

8、概率仅仅反映了这一事件发生的可能性的大小，若这两个队打10场，他这个队可能

会赢6场，但不会是肯定的，所以错误；

C、和B一样，所以错误；

。、根据概率的意义，正确.

故选：A.

二.填空题(共8小题，满分24分，每小题3分)

11.解：根据题意得x-320,

解得x23.

故答案为：x》3.

12.解：从长度分别为3,4,6,9的四条线段中任取三条的所有可能性是:

(3,4,6)、(3,4,9)、(3,6,9)、(4,6,9),

能组成三角形的可能性是：(3,4,6)、(4,6,9),

能组成三角形的概率为:昌二H

故答案为目.

13.解：由题意，得1+层+〃-3=0,

Aa2+a-2=0,

2

则a+a=2f

，3。2+3。-4=3(。2+。)-4=6-4=2.

故答案为：2.

14.解：・・,原矩形的长为6,宽为x,

，小矩形的长为X,宽为群，

•.•小矩形与原矩形相似，

•«

故答案为：2^/^.

15.解：由旋转的性质得：

JZACE=ZABD,

VZ£CB=100°,

ZACE+ZACB=\W°,

AZABD+ZACB=100Q,

AZBAC=180°-100°=80°,

即旋转角的大小是80°,

故答案为：80.

故答案为：2+22

17.解：原式=(x+3)(x-3),

故答案为：(x+3)(x-3).

18.解：由题意得，COSA=H,tanB=[7^,

ZA=60Q,ZB=60",

则NC=180°-60°-60°=60°.

故△ABC为等边三角形.

故答案为：等边三角形.

三.解答题(共7小题，满分46分)

=四，

20.（1）证明：VZ1=Z2,

/1+/BAE=Z2+ZBAE,

即NOAE=NBAC,

在△ABC和△4DE中，

[ZBAC=ZDAE

AB=AD，

/B=/D

A/\ABC^/\ADECASA）；

（2）证明：由（1）得aABC/△AQE,

：.AE=AC,

VZ2=60",

.'.△ACE是等边三角形，

J.AE^CE.

21.解：（1）根据题意，得：仔n=5，

2ml回

解得n=2；

(2)画树状图如下:

由树状图知，共有16种等可能结果，其中先后两次摸出不同颜色的两个球的结果数为10,

,先后两次摸出不同颜色的两个球的概率为良

11^

22.解：原方程可化为(x-1)(%-2)=0,

可得：x-1=0-2=0,

Axi=1,X2=2.

23.解：(1)△=(.k-1)2-4(k-2)=k1-2k+\-4H8=()1-3)2

,/a-3)22o,

.•.方程总有两个实数根.

2

(2)Vx=；(k-l)±V(k-3).

.*.xi=-1,X2=2-k.

•方程有一个根为正数，

A2-)t>0,

k<2.

24.解：如