浙教版2024-2025学年七年级数学上册3.1平方根 同步练习

浙教版2024-2025学年七年级数学上册3.1平方根同步练习班级：姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！一、选择题1．下列等式正确的是（）A．25=±5 B．(−2)4=−24 2．实数4的平方根是（）A．2 B．-2 C．±2 D．163．16的平方根等于（）A．2 B．4 C．±2 D．±44．如果a+3和2a﹣15是某个非负数的平方根，那么这个数是（）A．49 B．441 C．7或21 D．49或4415．“3625的平方根是±6A．3625=±65 B．±36C．3625=65 D．±366．若(a−5)2A．a>5 B．a≥5 C．a<5 D．a≤57．已知一个正方形的面积等于两个边长分别为6cm和8cm的正方形的面积之和，则这个正方形的边长为（）A．7cm B．10cm C．12cm D．14cm8．下面是高琪同学做的练习题，她做对了（）道填空题：（1）4的相反数是−2（2）算术平方根等于它本身的数有0和1（3）|3−π|=3−π（4）−49（5）近似数5.2万精确到了千位（6）已知a+1+|b−1|=0，则A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题9．0的平方根是．10．已知一个正数b的两个平方根分别是a和(a−4)，则(b−a)的算术平方根为.11．若某个正数的两个平方根分别为2a−3与5−a，则a的值是.12．一个正偶数的算术平方根为m，则下一个正偶数的算术平方根为三、解答题13．已知：ab>0，a+b<0，a2=25，|b|=2，求14．（1）已知某正数的平方根为a+3和2a−15，求这个数是多少？（2）已知m，n是实数，且2m+1+|3n−2|=0，求m15．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似的圆形，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式：d=7t−12（1）计算冰川消失21年后苔藓的直径为多少厘米？（2）如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？16．对于含算术平方根的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将算术平方根符号去掉，例如：(1−12(观察上述式子的特征，解答下列问题：（1）把下列各式写成去掉算术平方根符号的形式(不用写出计算结果)：（10−6）2=（7−9）2=（2）当a>b时（a−b）2=，当a<b时，（a−b（3）计算：（

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A、25=5，A错误；

B、（−2）4=24，B错误；

C、−4=−2，C正确；

故答案为：C.

【分析】算术平方根是正数，若前面有负号，注意加上负号；负数的偶次幂是正数；分数的平方是指分子和分母同时平方.2．【答案】C【解析】【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根为±2.故答案为：C.【分析】若一个数a的平方为b，则a为b的平方根，据此解答.3．【答案】C【解析】【解答】解：∵16=4，4的平方根是±2，

∴16故答案为：C.【分析】先根据算术平方根定义得16=44．【答案】D【解析】【解答】解：∵a+3和2a-15是一个非负数的平方根，∴a+3+2a-15=0或a+3=2a-15，∴a=4或18，∴a+3=7，a+3=21，∴这个数是49或441．故答案为：49或441.

【分析】根据题意得方程a+3+2a-15=0或a+3=2a-15，解得a=4或18，a+3=7，a+3=21，即可得出答案．5．【答案】B【解析】【解答】解：因为3625的平方根是±65，用数学式子表示为±36【分析】3625的平方根是±65，用数学式子表示为6．【答案】D【解析】【解答】解：∵5-a≥0，

∴a≤5.

故答案为：D.

【分析】根据算术平方根的非负性列出不等式求解即可.7．【答案】B【解析】【解答】解：由题意得：这个正方形的面积=62+82=100，

∴这个正方形的边长为100=10，

故答案为：B.

【分析】先求出这个正方形的面积，继而求出边长.8．【答案】C【解析】【解答】解：（1）4=2，2的相反数是−2（2）算术平方根等于它本身的数有0和1，故（2）正确；（3）3−π<0，∴|3−π|=π−3，故（3）错误；（4）−49=−（5）近似数5.2万精确到千位，故（5）正确；（6）∵a+1+|b−1|=0，a+1∴a+1=0，b−1=0，解得：a=−1，b=1，∴a+b=−1+1=0，故（6）错误；综上所述，正确的有3个．故答案为：C．【分析】根据算术平方根定义，绝对值的性质，近似数定义，非负数的性质，逐个判断即可．9．【答案】0【解析】【解答】解：0的平方根是0，故答案为：0．【分析】根据如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根进行解答即可．10．【答案】2【解析】【解答】解：∵一个正数b的两个平方根分别是a和（a-4），∴a+a−4=0，∴a=2，∴b=4，∴b−a=2，∴(b−a)的算术平方根为2，故答案为：2.【分析】根据一个正数有两个平方根，这两个立方根互为相反数，而互为相反数的两个数的和为0，据此建立方程求出a的值，进而可求出b的值，计算出b与a的差，最后根据算术平方根的定义即可求解.11．【答案】-2【解析】【解答】解：∵某个正数的两个平方根分别为2a−3与5−a，

∴2a−3+5−a=0，

∴a=-2.

故答案为：-2.

【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，得出2a−3+5−a=0，即可得出a的值.12．【答案】m【解析】【解答】解：∵一个正偶数的算术平方根为m，

∴这个偶数为m2，

∴下一个正偶数为m2+2，

∴下一个正偶数的算术平方根为m2+2.

故答案为：m213．【答案】解：∵ab>0∴a,b同号又∵a+b<0∴a<0，b<0∵a2∴a=±5，b=±2又∵a<0，b<0∴a=−5，b=−2∴原式=(−5)【解析】【分析】利用平方根定义，绝对值的代数意义，以及有理数乘法，加法法则判断确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值．14．【答案】（1）解：∵某正数的平方根为a+3和2a−15，∴a+3+2a−15=0，∴a=4，∴这个数为(a+3)2（2）解：∵2m+1+|3n−2|=0，2m+1∴2m+1=|3n−2|=0∴2m+1=0，3n−2=0，∴m=−1∴m2∴m2+n【解析】【分析】（1）根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，进而根据互为相反数的两个数的和为0，列出方程，求解得出a的值，即可求出该正数；

（2）根据算术平方根的非负性及绝对值的非负性，由两个非负数的和为0，则每一个数都等于0，列出方程，求解可得m、n的值，再代入代数式按含乘方的有理数混合运算算出答案，最后开平方即可.15．【答案】（1）解：将t=21代入d=7t−12，

得d=721−12=7×3=21（厘米），（2）解：将d=35代入d=7t−12，

得7t-12=25t=37

即冰川约是在37年前消失的.【解析】【分析】（1）将t=21代入d=7t−12，按含括号及开方运算的混合运算的运算顺序计算即可；

（2）将d=35代入d=7t−12，得16．【