浙教版2024-2025学年数学七年级上册4.4整式同步测试（基础版）（附答案）

浙教版2024-2025学年数学七年级上册4.4整式同步练习（基础版）班级：姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！一、选择题（每题3分，共30分）1．下列代数式中，不是整式的是（）A．a2b3 B．a+14 2．以下代数式中，不属于整式的是（）A．m B．2m C．m23．下列代数式中，属于单项式的是（）A．a+b B．a−b C．ab D．a4．下列各式中不是单项式的是（）A．a3 B．－15 C．0 5．单项式πrA．1 B．2 C．3 D．46．关于单项式-2xA．系数是-2 B．次数是2 C．系数是23 7．下列各式中是多项式的是（）A．−12 B．x+y C．ab38．下列说法中错误的是（）A．单项式xyz的次数为3 B．单项式﹣2vt3C．5与﹣13是同类项 9．对于多项式x2A．项数是2，次数是2 B．项数是2，次数是3C．项数是3，次数是2 D．项数是3，次数是310．在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的多项式是（）A．a2-3 B．a3+2ab-1 C．4a3-b D．4a2-3b+2二、填空题（每空4分，共32分）11．下列式子：87，−π，6m，12x2y312．下列各式：①−13a3b2，②0，③−x+y2，④13．代数式2a−5b7是单项式还是多项式？答：14．单项式−12xy215．多项式2ab2−6ab+34是次16．在多项式3x2−πx三、解答题（共8题，共58分）17．下列代数式，哪些是整式？1﹣a，x2，32+42，x2−y2x2+y18．把下列各式填在相应的集合里：−x2，2y，0，m2−5m，（1）单项式集合：{}（2）多项式集合：{}（3）整式集合：{}19．指出下列各式中，哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式．5a2b，－x2，1y，b2－4ac，b2−4ac2a20．若2xmy2﹣（n﹣3）x+1是关于x、y的三次二项式，求m、n的值.21．已知式3m22．代数式：①-x；②x2+x-1；③nm；④m2+1；⑤−12；⑥πm3y；⑦（1）请上述代数式的序号分别填在相应的圆圈内：（2）其中次数最高的多项式是次项式；（3）其中次数最高的单项式的次数是，系数是．23．请把多项式x4（1）按x降幂排列：（2）按y降幂排列.24．(3m-4)x3-(2n-3)x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式；（2）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式．

1．【答案】D【解析】【解答】解：A、是整式，故A不符合题意；

B、是整式，故B不符合题意；

C、是整式，故C不符合题意；

D、不是整式，故D符合题意.

故答案为：D.

【分析】根据整式的定义逐项进行判断，即可得出答案.2．【答案】B【解析】【解答】解：A、m是单独字母，是单项式，是整式，故本选项不符合题意；B、2mC、m2D、2是单独数字，是单项式，是整式，故本选项不符合题意；故答案为：B．【分析】根据整式的定义“单项式和多项式统称为整式”并结合各选项即可求解.3．【答案】C【解析】【解答】解：A、a+b是多项式，故此选项不合题意；B、a−b是多项式，故此选项不合题意；C、ab是单项式，故此选项符合题意；D、ab故答案为：C.【分析】根据单项式的定义求解即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：A、a3B、－15C、0是单项式，故不符合题意；D、3a故答案为：D.【分析】由数或字母的积所组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或字母也叫单项式，据此逐一判断即可.5．【答案】C【解析】【解答】解：单项式πr故答案为：C.

【分析】单项式的次数：指的是单项式中各个字母指数的和，据此判断即可.

6．【答案】D【解析】【解答】解：单项−2x2故答案为：D．

【分析】根据单项式的次数和系数的定义求解即可。7．【答案】B【解析】【解答】解：A、是单项式，故此选项错误；B、是多项式，故此选项正确；C、是单项式，故此选项错误；D、是单项式，故此选项错误．故答案为：B.【分析】数与字母的乘积就是单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由若干个单项式相加（或相减）组成的代数式叫做多项式，据此判断.8．【答案】B【解析】【解答】解：单项式﹣2vt3的系数是﹣2故选（B）【分析】根据同类项的概念以及单项式和多项式的概念即可判断．9．【答案】C【解析】【解答】解：多项式x2故答案为：C.【分析】几个单项式的和就是多项式，其中的每一个单项式就是多项式的项，所以多项式中的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是多项式的次数，据此即可判断得出答案.10．【答案】C【解析】【解答】解：A、选项是二次二项式，故该选项不符合题意；B、选项是三次三项式，故该选项不符合题意；C、选项是三次二项式，故该选项符合题意；D、选项是二次三项式，故该选项不符合题意；故答案为：C．

【分析】根据多项式的定义求解即可。11．【答案】4【解析】【解答】解：整式有：87，−π，12x故答案为：4．

【分析】单项式和多项式统称整式，据此逐一判断即可.12．【答案】①②⑤【解析】【解答】解：根据单项式的定义知，单项式有：①−13a【分析】根据单项式的定义，结合选项找出单项式即可．13．【答案】多项式【解析】【解答】解：2a−5b7故答案为：多项式．【分析】根据单项式和多项式的定义即可求解．14．【答案】−1【解析】【解答】解：①由题意可知单项式的系数为−1故答案为：−1②由题意可知单项式的次数为1+2=3故答案为：3.【分析】单项式的次数：所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.15．【答案】三；三；-6【解析】【解答】解：根据多项式的定义可得最高次项为3次，由三个单项式组成，二次项的为−6ab故答案为：三次三项式，−

【分析】多项式是由若干个单项式的和组成的代数式。多项式中的每个单项式叫做单项式的项，这些单项式中的最高项次数就是这个多项式的次数。16．【答案】−π【解析】【解答】解：根据多项式可知，

次数最高的项为-πxy3

∴次数最高的项的系数为-π【分析】根据题意，找出次数最高的项，得到其系数即可。17．【答案】解：根据题意可知：整式有：1﹣a，x2，32+42，-38x3y4，x【解析】【分析】根据整式的概念对每一项分别进行分析，即可得出答案．18．【答案】解：（1）单项式集合：{−（2）多项式集合：{（3）整式集合：{−【解析】【分析】（1）数字和字母乘积为单项式，单独的数字或字母也是单项式，据此解答；

（2）由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式，据此解答；

（3）单项式与多项式统称为整式，据此解答.19．【答案】解：单项式：5a2b，－x2，－1，－2xy，πr2多项式：b2－4ac，2x+53整式：5a2b，－x2，b2－4ac，－1，－2xy，2x+53【解析】【分析】根据单项式是数与字母的积，单独的一个数或一个字母也是单项式，多项式是几个单项式的和，单项式和多项式统称为整式，即可解答。20．【答案】解：∵2xmy2﹣（n﹣3）x+1是关于x、y的三次二项式，∴m+2=3，n﹣3=0，解得m=1，n=3【解析】【分析】根据题意，由三次二项式的定义得出m+2=3，n-3=0，然后解得m，n，即可求得答案.21．【答案】解：原式=3∵不含一次项∴3k+2=0∴k=−【解析】【分析】原式进行化简，然后根据不含一次项即可求出k的值.22．【答案】（1）解：根据整式的分类得：多项式：②④⑧；单项式：①⑤⑥；（2）二；三（3）π；4【解析】【解答】解：（2）次数最高的多项式x2+x-1，为二次三项式，故答案为：二；三；（3）次数最高的单项式为πm3y，的次数是4，系数是π．故答案为：4，π．【分析】（1）直接利用多项式以及单项式定义分析即可；（2）直接利用多项式的次数确定方法分析得出答案；（3）直接利用单项式的次数与系数确定方法分析即可．23．【答案】（1）解：x4−y（2）解：x4−y【解析】【分析】（1）首先确定出多项式中每项x的次数，然后将每一项按x次数从大到小进行排列；

（2）同理确定出每项中y的次数，然后将每一项按y次数从大到小进行排列.24．【答案】（1）解：由题意得：