山东省聊城北大培文学校2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)

2022～2023学年第一学期期中学业水平测试七年级数学试题一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题只有一项符合题目要求）1.的相反数为（）A. B.2 C. D.【答案】B解析：∵∴的相反数为．故选：B2.下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（）A. B. C. D.【答案】B解析：解：直线可以向两端无限延伸,射线向一端无限延伸,∴B选项在图像左侧有交点,其余选项没有交点,故选B.3.中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553亿元人民币，16553亿用科学记数法表示为（）．A. B.C. D.【答案】C解析：解：16553亿，故选：C．4.下列各组数中，相等的是（）．A.与 B.与C.与 D.与【答案】A解析：解：A．，，所以，故本选项符合题意；

B．，所以，故本选项不符合题意；

C．，，所以，故本选项不符合题意；

D．

，，所以，故本选项不符合题意．故选A．5.今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计解析，以下说法正确的是()A.这1000名考生是总体的一个样本 B.近4万名考生是总体C.每位考生的数学成绩是个体 D.1000名学生是样本容量【答案】C解析：解：A、1000名考生的数学成绩是样本，故本选项错误；B、4万名考生的数学成绩是总体，故本选项错误；C、每位考生的数学成绩是个体，故本选项正确；D、1000是样本容量，故本选项错误．故选C．6.在有理数、、、、负数有（）个A4 B.3 C.2 D.1【答案】B解析：解：（-1）2=1，-（-）=是正数；-|-2|=-2、（-2）3=-8、-22=-4，是负数，共有3个，故选：B．7.如图，已知，），E，F分别为AC，BD的中点，则EF长为（）cm．A.7 B.14 C.17 D.34【答案】C解析：解：∵E，F分别为，的中点，∴，，∴，∵，∴，∴，故选：C．8.在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）．A. B. C. D.解析：解：由数轴知：，，，所以，，，所以B，C，D不正确，A正确；故选：A．9.一辆客车往返于A，B两地之间，中途有三个停靠站，那么在A、B两地之间最多需要印制不同的车票有A.10种 B.15种 C.18种 D.20种【答案】D解析：解：根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共10条，

因车票需要考虑方向性，如，“A→C”与“C→A”票价相同，但车票不同，故需要准备20种车票．

故选D．10.下列说法中正确的个数为（）．（1）如果，则点C是线段的中点；（2）连结两点的线段叫做这两点间的距离；（3）射线比直线小一半；（4）射线和射线BA是同一条射线；（5）倒数等于本身数有；（6）当时，．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B解析：解：（1）如果，点A、C、B不共线时，点C不是线段的中点，原说法错误；（2）连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离，原说法错误；（3）射线与直线都是无限长的，原说法错误；（4）射线和射线不是同一条射线，原说法错误；（5）倒数等于本身的数有，说法正确；（6）当时，，说法正确；故选：B．11.已知，，且，，则的值为（）A.-10 B.-4 C.-10或-4 D.4【答案】B解析：：∵|x|=3，|y|=7，∴x=3或-3，y=7或-7，又∵，，∴x=3时，y=-7，∴x+y=3-7=-4；故答案为：B．12.若，则的取值不可能是（）．A.0 B.1 C.2 D.【答案】B解析：解：当，时，；当，时，；当，时，；当，时，；∴的取值不可能是1，故选：B．二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）13.绝对值大于3而不大于6的整数分别是______．【答案】解析：解：根据有理数比较大小的方法，可得绝对值大于3不大于6的整数是、、．故答案为：、、．14.若，那么yx=________．【答案】1解析：∵∴∴∴∴故答案为115.如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝8cm，BC＝6cm，若M、N分别为AB、BC的中点，那么M、N两点之间的距离为____．【答案】7cm或1cm解析：解：如图1，当点B在线段AC上时，∵AB=8cm，BC=6cm，M，N分别为AB，BC的中点，∴MB=AB=4，BN=BC=3，∴MN=MB+NB=7cm，如图2，当点C在线段AB上时，∵AB=8cm，BC=6cm，M，N分别为AB，BC的中点，∴MB=AB=4，BN=BC=3，∴MN=MB-NB=1cm，综上可知，M、N两点之间距离为7cm或1cm，故答案为：7cm或1cm．16.某养鸭场有若干只鸭，某天捉到30只全部做上标记，又过了一段时间，捉到50只，其中有2只有标记，那么估计该养鸭场有鸭子______只．【答案】750解析：解：设该养鸭场有鸭子x只，由题意得：，解得，即估计该养鸭场有鸭子750只．故答案为：750．17.定义新运算“△”的运算法则为，请利用此定义计算：______．【答案】解析：解：∵，∴，∴，故答案为：．三、解答题（本大题共8小题，共69分．）18.在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接起来：，，0，，，．【答案】见解析，解析：解：，，，，在数轴上表示各数如下：由数轴得：．19.计算（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）0．解析：解：（1）；（2）；（3）；（4）．20.如图，已知线段厘米，M是线段的中点，P在线段上，N为线段PB的中点，厘米，求PM的长.【答案】2cm解析：∵厘米，M为线段的中点，∴（厘米）.又∵厘米，N为线段的中点，∴(厘米），∴(厘米）.∴的长为2厘米.21.为丰富学生的课余生活，培养学生的爱好，陶冶学生的情操，某校开展学生拓展课，为了解学生各社团活动的参与人数，该校对社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图根据该统计图，完成以下问题：（1）这次共调查了名学生；（2）请把统计图1补充完整；（3）已知该校七年级共有680名学生参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参加艺术类社团的人数．【答案】（1）80；（2）见解析；（3）136【解析】解析：（1）根据题意得：32÷40%=80（名）；故答案为80；（2）艺术的人数为80﹣（32+24+8）=16（名），补全统计图，如图所示：（3）680（人），该校七年级学生参加艺术类社团的人数为136人．22.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求+m﹣cd的值．【答案】1或﹣3．解析：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，∴+m﹣cd＝±2﹣1，∴所求代数式的值为1或﹣3．23.为保障国庆正常供电，某检修小组乘汽车自A地出发，检修东西走向的供电线路．规定向东记为正，向西记为负．该小组检修中行驶情况记录如下（单位：千米）：+12，﹣4，+3，﹣2，﹣10，+16，﹣2，+10，+8，﹣7．（1）在A地东面5千米处有个加油站，该检修小组经过加油站次；（2）最后他们是否回到出发点A？若没有，则在地的什么方向？距离A地多远？（3）若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？【答案】（1）3；（2）最后他们没有回到出发点A，在A地东面方向，距离A地24千米远；（3）4.44升解析：解：（1）+12＞+5，第一次经过加油站，+12﹣4＝8，8+3＝11，11﹣2＝9，9﹣10＝﹣1＜+5，第二次经过加油站，﹣1+16＝15＞+5，第三次经过加油站，15﹣2＝13，13+10＝23，23+8＝31，31﹣7＝24，一共有3次经过加油站，故答案为3；（2）由（1）得，最后他们没有回到出发点A，在A地东面方向，距离A地24千米远；（3）（|+12|+|﹣4|+|+3|+|﹣2|+|﹣10|+|+16|+|﹣2|+|+10|+|+8|+|﹣7|）×0.06＝4.44升．所以今天共耗油4.44升．24.南果梨是东北辽宁省的一大特产，现有20筐南国梨，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）－3－2－1.5012.5筐数142328（1）20筐南果梨中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐南果梨总计超过或不足多少千克？（3）若南果梨每千克售价4元，则这20筐可卖多少元？【答案】（1）5.5千克;（2）8千克;（3）2032元.解析：解：（1）2.5-(-3)=5.5（千克）.答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克.（2）（千克）答：20筐南果梨总计超过8千克.（3）（元）.答：这20筐南果梨可卖2032元.25.类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它