数 学2024-2025学年人教版七年级数学上册第四章 代数式 单元测试

人教版2024-2025学年七年级数学上册第四章代数式单元测试一、选择题1．下列计算正确的是（）．A．(-12)3C．x+y=xy D．a2．某公司去年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为（）A．(a－5%)(a+9%)万元 B．(a－5%+9%)万元C．a(1－5%+9%)万元 D．a(1－5%)(1+9%)万元3．下列去括号正确的是（）A．a-(-3b+2c)=a-3b+2c B．-C．a2+(-b+c)=a24．当x=2时，整式ax3+bx-1的值等于-100，那么当x=-2时，整式ax3+bx-1的值为（）A．100 B．-100 C．98 D．-985．三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的边长，这个图形是（）A．整个长方形 B．图①正方形 C．图②正方形 D．图③正方形6．如图是一个计算程序图，若输入x的值为6，则输出的结果的值是（）A．-18 B．90 C．126 D．7．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式|a+1|a+1-A．﹣1 B．0 C．1 D．28．如图，7张全等的小长方形纸片（既不重叠也无空隙）放置于矩形ABCD中，设小长方形的长为a，宽为b(A．a B．b C．a+b D．a-b9．已知两个完全相同的大长方形，长为a，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图(1)、图(2)，那么，图(1)阴影部分的周长与图(2)阴影部分的周长的差是(用含a的代数式表示)（）A．12a B．34a C．a10．如图，长为ycm，宽为xcm的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为①小长方形的较长边为y-6；②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x-y+2；③若y为定值，则阴影A和阴影B的周长之差为定值；④当y=10时，阴影B的周长比阴影A的周长多4cm．A．①③ B．①④ C．①③④ D．①②④二、填空题11．若单项式2x2ym与﹣xny3是同类项，则m+n＝．12．若3a-2b=5，则式子6a-4b-5的值为．13．三个三位数abb，bab，bba由数字a，b组成，它们的和是2331，则a+b的最大值是14．若a，b互为倒数，x，y互为相反数，p是最大的负整数，则代数式ab+x+y2023-p215．某种电视机每台定价为m元，商店在节日期间搞促销活动，这种电视机每台降价20%，促销期间这种电视机每台的实际售价为元．（用含m的代数式表示）16．如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形ABCD，两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积S1与（2）图长方形的面积S2的比是三、解答题（共8题，共66分）17．已知x=2，y=5，且x+y=-x-y先化简，再求值：﹣3a2b+（4ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣1．七年级(8)班某同学做一道题：“已知两个代数式A，B，A＝x2＋2x－1，计算A＋2B.”他误将A＋2B写成了2A＋B，结果得到答案x2＋5x－6，请你帮助他求出正确的答案．20．已知甲、乙两个油桶中各装有a升油．（1）把甲油桶的油倒出13给乙桶，用含a的代数式表示现在乙桶中（2）在（1）的前提下，再把乙桶的油倒出1421．已知A−B=7a2−7ab+1，且B=−4a2+6ab+5，（1）求A；（2）若|a+1|+(b-222．宁波市中考总分中要加大体育分值，我校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌篮球和跳绳，在查阅天猫网店后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价40元．现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．甲网店：买一个篮球送一条跳绳；乙网店：篮球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买篮球60个，跳绳x条(（1）若在甲网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若在乙网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？（3）当x=100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？23．数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要，例如：已知，a2+2a=3，则代数式请你根据以上材料解答以下问题：（1）若a2-2a=2，则2a（2）已知a-b=5，b-c=3，求代数式（3）当x=-1，y=2时，代数式ax2y-bxy224．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x=（4﹣2+1）x=3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）=（4﹣2+1）（a+b）=3（a+b）.“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.尝试应用整体思想解决下列问题：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并2（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+3（a﹣b）2

（2）已知x2﹣2y=4，求6x2﹣12y﹣27的值；

（3）已知a﹣2b=3，2b﹣c=﹣5，c﹣d=10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值.

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】512．【答案】513．【答案】1514．【答案】015．【答案】0.8m16．【答案】217．【答案】7或3．18．【答案】解：原式=-3a2b+4ab2-a2b-4ab219．【答案】解：根据题意得，2A+B=x2+5x-6，

则B=x2+5x-6-2A

=x2+5x-6-2（x2+2x-1）

=x2+5x-6-2x2-4x+2

=-x2x-4，

∴A+2B

=x2+2x-1+2（-x2+x-4）

=x2+2x-1-2x2+2x-8

=-x2+4x-9.20．【答案】（1）解：现在乙桶中所装油的体积为：a+（2）解：最后甲、乙两个桶中的油一样多．理由如下：由(1)知：甲桶现有23a升油，乙桶现有43a升油，再把乙桶的甲桶现在所装油的体积为：23a+14×则最后甲、乙两个桶中的油一样多．21．【答案】（1）解：∵A−B=7a2−7ab+1，B=−4a2+6ab+5，∴A=A-B+B=7a2−7ab+1+(−4a2+6ab+5)=7a2−7ab+1−4a2+6ab+5=3a2−ab+6（2）解：∵|a+1|+(b−2)2=0，∴a+1=0，b-2=0，∴a=-1，b=2，∴A+B=3a2−ab+6−4a2+6ab+5=−a2+5ab+11=−(−1)2+5×(−1)×2+11=0．22．【答案】（1）（40x+4800）；（36x+6480）（2）解：当x=100时，在甲店购买可列式：40×100+4800=8800（元），在乙店购买可列式：36×100+6480=10080（元），∵8800元小于10080元，∴在甲店购买合算；（3）解：当x=100时，在甲店购买60个篮球赠送60根跳绳，再在乙店购买40根跳绳更省钱，理由如下：∵120×60+0.9×(100-60)×40=8640（元），∵8640<8800<10080，∴在甲店购买60个篮球赠送60根跳绳，在乙店购买40根跳绳划算．23．【答案】（1）4（2）解：∵a-b=5，b-c=3，

∴a-c=8，

(a-c)2+3a-3c=(（3）解：当x=-1，y=2时，ax2y-bxy2-1=2a+4b-1=5，即2a+4b=6，

当x=1，y=-2时，a24．【答案】（1）解：根据题意：2（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+3（a﹣b）2=（2-6+3）