2023广东版物理高考第二轮复习-专题七 动量 (一)

2023广东版物理高考第二轮复习

专题七动量

高频考点

考点一动量、动量定理

基础动量、冲量及动量定理的理解及简单应用。

重难变力冲量的几种求解方法、利用动量定理解决实际应用问题。

综合动量定理解决多过程等综合问题。

基础

1.（2020课标1,14,6分）行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。

若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（）

A.增加了司机单位面积的受力大小

B.减少了碰撞前后司机动量的变化量

C将司机的动能全部转换成汽车的动能

D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积

答案D

2.（2021广东广州二模,3）如图,在跳高运动时，运动员落地T则铺有海绵垫，这样做是为了减小（）

A.运动员的惯性

B.运动员重力的冲量

C.接触面对运动员的冲量

D.接触面对运动员的作用力

答案D

3.（2022广东梅州一模,8）侈选）如图所示,学生练习用脚颠球。某一次足球由静止自由下落1.25m,被

重新颠起,离开脚后竖直上升的最大高度仍为已知足球与脚的作用时间为足球的质量

L25mo0.1s,

为0.4kg,重力加速度大小g取10m/s，不计空气阻力，则（）

A.足球下落到与脚刚接触时动量大小为2kgm/s

B.足球自由下落过程重力的冲量大小为4kgm/s

C.足球与脚作用过程中动量变化量为零

D.脚对足球的平均作用力为足球重力的11倍

答案AD

重难

4.（2020海南,8,3分）太空探测器常装配离子发动机，其基本原理是将被电离的原子从发动机尾部高速喷

出，从而为探测器提供推力。若某探测器质量为490kg,离子以30km/s的速率（远大于探测器的飞行

速率）向后喷出,流量为3.0xl0-3g/s,则探测器获得的平均推力大小为（）

A.1.47NB.0.147NC.0.09ND.0.009N

答案C

5.（2021湖北,3,4分）抗日战争时期，我军缴获不少敌军武器武装自己其中某轻机枪子弹弹头质量约8g,

出膛速度大小约750m/s,某战士在使用该机枪连续射击1分钟的过程中，机枪所受子弹的平均反冲

力大小约12N,则机枪在这1分钟内射出子弹的数量约为（）

A.40B.80C.120D.160

答案C

6.(2022广东惠州三调,13)辘箱是我国古老的打水工具，如图，其结构由辘箱头、摇柄等部分组成,辘的头

和摇柄固定连接,转动摇柄即可打水。圆柱体辘转头直径d=40cm,桶和水的总质量为m=10kg,某次

打水摇柄转动16圈将桶匀速提到井口，用时1分钟,g=10m/s2,n=3.14,桶的高度不计，忽略空气阻力。

(1)求打水过程中绳索拉力做功的功率;(计算结果保留三位有效数字)

(2)在这次打水过程中,当桶提到井口停下时，绳索突然断裂,桶又掉进井里，撞击水面0.5s后速度减为0,

求桶撞击水面时的速度大小及撞击水面的平均作用力大小。(计算结果均取整数)

答案(1)33.5W(2)20m/s500N

孑不口

7.(2022广东佛山一中二模,14)物理学研究问题一般从最简单的理想情况入手，由简入繁，逐渐贴近实际。

在研究真实的向上抛出的物体运动时,我们可以先从不受阻力入手，再从受恒定阻力研究。最后再研究

受到变化阻力的接近真实的运动情形。现将一个质量为m的小球以速度V。竖直向上抛出，重力加速度

为g。

(1)若忽略空气阻力影响，求小球经过多长时间回到抛出点；

(2)若空气阻力大小恒定为小球所受重力的k倍(0<k<l),求小球回到抛出点的速度大小vt;

(3)若空气阻力与速度成正比，小球运动的v-t图像如图所示，小球经过时间ti落回抛出点时速度大小为

Vl,v-t图像与V=-V1直线相切，求：

a.小球从抛出到落回抛出点空气阻力的冲量；

b.整个过程中加速度的最大值。

答案Q)亭(2)vo^^^(3)a.m(gti-vi-vo)b.g(l+期

考点二动量守恒定律及其应用

基础动量守恒的判断及动量守恒定律的简单应用。

重难爆炸、反冲、碰撞等常见的动量守恒实例。

综合动量守恒中的图像、临界极值、多过程问题。

基础

1.(2021全国乙,14,6分)如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与

滑块相连,滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩才散去推力时滑块在车厢底

板上有相对滑动。在地面参考系何视为惯性系)中，从撤去推力开始,小车、弹簧和滑块组成的系统

()

A.动量守恒，机械能守恒

B.动量守恒，机械能不守恒

C.动量不守恒，机械能守恒

D.动量不守回机械能不守恒

答案B

2.（2020北京,13,3分）在同一竖直平面内,3个完全相同的小钢球Q号、2号、3号）悬挂于同一高度，静

止时小球恰能接触且悬线平行，如图所示。在下列实验中，悬线始终保持绷紧状态,碰撞均为对心正碰。

以下分析正确的是（）

A.将1号移至高度h释放，碰撞后,观察到2号静止、3号摆至高度h。若2号换成质量不同的小钢球,

重复上述实验,3号仍能摆至高度h

B.将1、2号一起移至高度h释放，碰撞后,观察到1号静止,2、3号一起摆至高度h,释放后整个过程机

械能和动量都守恒

C.将右侧涂胶的1号移至高度h释放,1、2号碰撞后粘在一起，根据机械能守恒,3号仍能摆至高度h

D.将1号和右侧涂胶的2号一起移至高度h释放,碰撞后,2、3号粘在一起向右运动，未能摆至高度h,

释放后整个过程机械能和动量都不守恒

答案D

3.（2021广东湛江调研,5）如图甲所示，光滑水平面上静置两质量均为m的M、N两物体，从t=0时刻

开始物体M受到水平外力F的作用,F随时间t的变化图像如图乙所示。经过时间ti后撤去外力，之后

物体M与N发生正碰并黏合在一起共同运动,则两物体共同运动的速度为（）

卜，二

甲

竽D£fo£i

A警4mB2mJ4m3m

答案B

4.（2021广东六校联考,9）（多选）如图所示，质量m=400kg的小船静止在平静的水面上，船两端载着质

量为m甲=40kg、m乙=60kg的游泳者，甲向左、乙向右同时以2m/s（相对于岸）的水平速度跃入水

中，不计水对船的阻力，则下列说法正确的是（）

A.小船获得的速度大小为0.5m/s

B.小船获得的速度大小为0.1m/s

C.小船受到的合外力冲量大小为40kgm/s

D.若乙跃出的水平速度为3m/s,则小船获得的速度为零

答案BC

5.（2022广东深圳一调,7）如图是劳动者抛沙袋入车的情境图。一排人站在平直的光滑轨道旁，分别标记

为已知车的质量为每个沙袋质量为当车经过一人身旁时，此人将一个沙袋沿与

1,2,3,....40kg,5kgo

车前进相反的方向以4m/s的速度投入到车内，沙袋与车瞬间就获得共同速度。已知车原来的速度大

小为10m/s,当年停止运动时，一共抛入的沙袋有（）

123

A.20个B.25个C.30个D.40个

答案A

重难

6.（2021广东肇庆一模,3）某实验小组发射自制水火箭，火箭外壳重2kg,发射瞬间将壳内质量为4kg的

水相对地面以10m/s的速度瞬间喷出，已知重力加速度g=10m/s，空气阻力忽略不计,火箭能够上升

的最大高度为（）

A.10mB.15mC.20mD.25m

答案C

7.（2022广东茂名二模,3）如图所示，正在太空中行走的字航员A、B沿同一直线相向运动，相对空间站的

速度大小分别为3m/s和1m/s,迎面碰撞后（正碰）,A、B两人均反向运动,速度大小均为2m/s。贝!JA、

B两人的质量之比为（）

力向油

A.3:5B.2:3C.2：5D.5:3

答案A

8.（2021广东肇庆二模,9）（多选）质量为m的物块在光滑水平面上与质量为M的物块发生正碰,已知碰

撞前两物块动量相同，碰撞后质量为m的物块恰好静止，则两者质量之比A可能为（）

A.lB.2C.3D.4

答案CD

9.（2021浙江1月选考,12,3分）在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记

录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2:1、初速度均沿水平

方向的两个碎块。遥控器引爆瞬间开始计时，在5s末和6s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地

面的响声。已知声音在空气中的传播速度为340m/s,忽略空气阻力,g取10m/s?。下列说法正确的

是（）

A.两碎块的位移大小之比为1:2

B.爆炸物的爆炸点离地面高度为80m

C.爆炸后质量大的碎块的初速度为68m/s

D.爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340m

答案B

10.(2021天津,10,14分)一玩具以初速度vo从水平地面竖直向上抛出,达到最高点时，用遥控器将玩具

内压缩的轻弹簧弹开，该玩具沿水平方向分裂成质量之比为1：4的两部分,此时它们的动能之和与玩具

从地面抛出时的动能相等。弹簧弹开的时间极短，不计空气阻力。求

Q)玩具上升到最大高度斜寸的速度大小；

(2)两部分落地时速度大小之比。

答案(l)ivo(2)2

综合

11.(2022广东宝安第一外国语学校模拟,1)如图甲所示，光滑水平面上有a、b两个小球,a球向b球运

动并与b球发生正碰，其碰前和碰后的s-t图像如图乙所示，已知a球的质量为5kg。则b球的质量为

A.lkgB.2kgC.3kgD.4kg

答案A

12.（2020课标111,15,6分）甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙,并与乙发生碰

撞,碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1kg厕碰撞过程两物块损

失的机械能为（）

A.3JB.4JC.5JD.6J

答案A

13.（2020课标口,21,6分）（多选）水平冰面上有一固定的竖直挡板。一滑冰运动员面对挡板静止在冰面

上,他把一质量为4.0kg的静止物块以大小为5.0m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获

得退行速度;物块与挡板弹性碰撞，速度反向,追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小

为5.0m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后,运动员退行速度的大小大于5.0m/s,

反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为（）

A.48kgB.53kgC.58kgD.63kg

答案BC

14.（2022广东茂名一模,14）如图所示，物块A、B的质量分别为mA=lkg,mB=0.6kg,A静止在水平面

上，与左侧固定挡板的距离为I。物块B向左运动，当B与A的距离为s时,B的速度为vo=9m/s,经过1

s与A相碰。A、B与地面间的动摩擦因数分别为|JA=0.5，UB=0.1且A、B均可看作质点，所有碰撞时

间极短且没有机械能损失,g取10m/s2。求：

⑴物块B与A之间的距离s;

(2)当I取何值时，物块A和B会发生第二次碰撞。

答案(1)8.5m(2)I<1m

15.(2022广东四校第二次联考,14)如图所示,凹槽的水平底面宽度s=0.4m,左侧高度H=0.8m,右侧

高度凹槽的左侧竖直面与半径的;光滑圆弧轨道相接,和分别是圆弧的端点,

h=0.6moR=0.2mAB

右侧竖直面与水平面MN相接。小球Pi(质量mi)从A点由静止沿圆弧轨道滑下，与静置于B点的小

球(质量)发生弹性碰撞，设取，不计空气阻力。

P2m2mi=km2og=10m/s

(1)求小球Pi从圆弧轨道滑至B点时的速度v的大小；

(2)若k=3,求两小球碰撞后P2第一次落点距离M点的水平距离L;

设小球的第一次落点与凹槽左侧竖直面的水平距离为试讨论与的关系。

(3)P2x,xk

答案(1)2m/s(2)0.2m

考点三动量与能量的综合应用

基础动量与能量结合的简单应用。

重难训练常见模型。

综合多过程与多物体动量守恒与能量守恒的综合应用。

基础

1.（2022广东五华一模,9）（多选）矩形滑块由不同材料的上、下两层粘在一起组成，将其放在光滑的水平

面上。质量为m的子弹以速度v水平射向滑块，若射击下层，子弹刚好不射出;若射击上层很子弹刚好

能射进一半厚度，如图所示，上述两种情况相比较（）

A.子弹损失的动能一样多

B.子弹在上层材料中所受摩擦力较大

C.子弹射击下层时系统产生的热量较多

D.子弹射击上层时，从射入到共速所经历时间较长

答案AB

2.（2022广东化州一中模拟,8）（多选）质量为m的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有T立

拿着完全相同步枪和子弹的射击手。首先左侧开枪，子弹水平射入木块的最大深度为di待子弹与木块

共速后右侧开枪，子弹水平射入木块的最大深度为子弹均未射穿木块,且两颗子弹与木块之间的作

d2»

用力大小均相同，则下列选项正确的为（）

I|口

BI

A.最终木块向左运动B.最终木块静止不动

C.di<d2D.di=d2

答案BC

3.（2022广东珠海期末13）如图甲所示，"胸口碎大石"是民间杂耍的保留节目（危险节目,请勿模仿）。

其原理如图乙所示，皮囊A放置在水平地面上，上面压着一块质量M=54kg的石板，质量m=6kg的铁

锤，以的速度，竖直向下砸中石板，碰撞时间极短，铁锤与石板瞬间达到共同速度。

v0=5m/s

(1)铁锤与石板碰撞过程中，求系统机械能的损失量；

(2)设石板被砸中后，忽略手持锤把的作用力，铁锤与石板向下运动了d=2cm,速度减到0,求这段位移中

皮囊受到的平均作用力大小，取重力加速度g=10m/sL

答案(1)67.5J(2)975N

重难

4.(2021广东揭阳一模,9)(多选)如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上,另一端与一个质量为m的物

块接触(但不拴接)，光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切。若缓慢推动物块压缩

弹簧到原长一半，再由静止释放物块，物块以一定速度v冲上弧形槽，之后又沿弧形面滑离弧形槽,再次压

缩弹簧到原长的四分之三。已知弹簧弹性势能与形变量的二次方成正比，且物块离弧形槽足够远。重力

加速度大小为g。则下列说法正确的是()

A.物块与弧形槽作用过程中，物块和弧形槽组成的系统动量守恒，机械能也守恒

B.弧形槽质量为物块质量的3倍

C.物块滑上弧形槽的最大高度为乎

D.物块滑离弧形槽后，弧形槽速度大小为：

答案BC

5.（2022广东广州五中一模,10）（多选）如图甲所示,一轻质弹簧的两端与两物块A、B相连接，并静止在

光滑的水平面上，其中物块的质量为现使获得水平向右的速度以此刻为计时零

Ami=2kgoA3m/s,

点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像信息可得（）

a

pTRwww^f/j]

^7777777777777777777*777/

甲

从到时刻弹簧由压缩状态恢复到原长

A.t3t4

B.物块B的质量为1kg

。弹簧第一次恢复原长时，物块A的速度大小为1m/s

D.弹簧的最大弹性势能为6J

答案CD

6.（2021广东珠海一模,8）（多选）如图所示,足够长的木板B放在光滑的水平面上，木块A放在木板B最

左端,A和B之间的接触面粗糙，且A和B质量相等。初始时刻木块A速度大小为v,方向向右，木板B

速度大小为2v,方向向左。下列说法正确的是（

A.A和B最终都静止

B.A和B最终将一起向左做匀速直线运动

C.当A以涧右运动时,B以与向左运动

D.A和B减少的动能转化为A、B之间由摩擦产生的内能

答案BCD

7.(2021广东广州一模,9)(多选)长木板a放在光滑的水平地面上，在其上表面放一小物块b。以地面为

参考系，给a和b以大小均为V。、方向相反的初速度，最终b没有滑离a。设a的初速度方向为正方

向,a、b的v-t图像可能正确的是()

答案ABC

8.(2022全国乙,25,20分)如图(a),一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上;物块B

向A运动,t=0时与弹簧接触，到t=2to时与弹簧分离，第一次碰撞结束,A、B的v-t图像如图(b)所示。

已知从t=0到t=to时间内，物块A运动的距离为O.36voto。A、B分离后,A滑上粗糙斜面，然后滑下，与

一直在水平面上运动的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同。斜面倾角为

0(sin9=0.6),与水平面光滑连接。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。求

o|~i2It

图(b)

(1)第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值；

(2)第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值;

(3)物块A与斜面间的动摩擦因数。

答案(l)0.6m诏(2)O.768voto(3)0.45

9.(2021广东新高考适应卷,14)如图所示，固定的粗糙斜面，倾角6=30°,斜面底端O处固定一个垂直斜

面的弹性挡板。在斜面上P、Q两点有材质相同、质量均为m的滑块A和B,A和B恰好能静止，且均

可视为质点,Q到O的距离是L,Q到P的距离是kL(k>0)o现始终给A施加一个大小为F=mg、方向

沿斜面向下的力,A开始运动,g为重力加速度。设A、B之间以及B与挡板之间的碰撞时间极短，且无

机械能损失,滑块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：

(1)A、B第一次碰撞后瞬间它们的速率分别为多少；

(2)A、B第一次碰撞与第二次碰撞之间的时间。

石广口

10.(2022湖南,4,4分)1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等

的中性粒子(即中子)组成。如图，中子以速度V。分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度

分别为VI和V2。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是()

•——0-----

中子氢核

•一&__O」

中子氮核

A.碰撞后氮核的动量比氢核的小

B.碰撞后氮核的动能比氢核的小

C.V2大于V1

D.V2大于Vo

答案B

11.(2022广东,13,11分)某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型。竖直放置在

水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速度vo为10m/s

向上滑动时，受到滑杆的摩擦力f为1N。滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌

面一起竖直向上运动。已知滑块的质量m=0.2kg,滑杆的质量M=Q6kg,A、B间的距离1=1.2m,重

力加速度g取10m/s，不计空气阻力。求：

滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小和；

(1)NiN2

(2)滑块碰撞前瞬间的速度大小v;

滑杆向上运动的最大高度

(3)h0

答案(1)8N5N(2)8m/s(3)0.2m

12.(2022广东珠海二模,14)如图所示的轨道由半径为R的掴轨道AB、竖直台阶BC、足够长的光滑

水平直轨道CD组成。一质量为M的小车紧靠台阶BC且上水平表面与B点等高，小车的上表面的右

侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q点,小车的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的,滑块与PQ表

面之间的动摩擦因数为UQ点右侧表面是光滑的。一质量为m可视为质点的滑块自圆弧顶端A点由

静止下滑，滑块滑过圆弧的最低点B之后滑到小车上,且最终未滑离小车。若通过安装在B点的压力传

感器(图中未画出)测出滑块经过B点时对轨道的压力刚好为重力的2倍。已知M=3m,重力加速度大

小为g。求:

(1)最终滑块与小车的共同速度大小V；

(2)滑块在圆弧轨道上滑动时克服摩擦力做的功；

(3)要使滑块既能挤压弹簧,又最终没有滑离小车，则小车上P、Q之间的距离L应在什么范围内?(滑块

与弹簧的相互作用始终在弹簧的弹性范围内)

答案Q左项(2)|mgR⑶瑞，尚

13.(2022广东东莞调研,14)如图所示,竖直平面内有一半径R=0.9m、圆心角6=60°的光滑圆弧轨道

PM,圆弧轨道最底端M处平滑连接一长s=lm的粗糙平台MN,质量mB=3kg的物块B紧靠在M

点右侧,B的左侧粘有少量塑胶炸药(质量不计),N端有一小球C,用长为L=0.7m的轻绳悬吊，对N点刚

好无压力。现质量为mA=2kg的物块A从轨道P端由静止沿轨道下滑，到达M点与B碰撞，瞬间共速

并引燃炸药，爆炸后瞬间A、B速度方向均水平,A恰好能从P端滑出,B与C碰后总是交换速度,炸药爆

炸前后A、B质量保持不变,A、B与C均可视为质点,g=10m/s2,求：

(DA与B碰撞前瞬间轨道对A支持力的大小；

(2)炸药爆炸过程中有多少能量转化成A、B的机械能；

(3)若B能与C碰撞且最终仍停在平台上，整个过程中绳子始终不松弛,B与平台间动摩擦因数M的取值

范围。

答案⑴40N(2)29.4J⑶0.175印<0.8

14.(2022广东金山中学期末,14)如图所示为某种弹射装置的示意图，该装置由三部分组成，传送带左边

是足够长的光滑水平面,一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量M=6kg的物块A,装置的中间是水平传

送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接。传送带的皮带轮逆时针匀速转动，使传送带上表面以

u=2m/s匀速运动，传送带的右边是一半径R=1.25m的位于竖直平面内的光滑［圆弧轨道，质量m=2

kg的物块B从"圆弧的最高处由静止释放。已知物块B与传送带之间的动摩擦因数口=0.1,传送带两

轴之间的距离1=4.5m,设物块A、B之间发生的是正对弹性碰撞，第一次碰撞前，物块A静止。取

g=10m/s2.

(1)求物块B滑到,圆弧的最低点C时的速度大小；

(2)求物块B与物块A第一次碰撞后弹簧的最大弹性势能；

(3)如果物块A、B每次碰撞后，物块A再回到平衡位置时弹簧都会被立即锁定，而当它们再次碰撞前锁

定被解除,求物块B第一次与物块A碰撞后在传送带上运动的总时间。

答案(1)5m/s(2)12J(3)8s

月：日目幺1士

勿/比勿T曰

1.易错:碰撞中的合理制约|在光滑的水平面上有质量相等的A、B两球,其动量分别为10kgm/s与2

kg-m/s,方向均向东，且定为正方向,A球在B球后，当A球追上B球时发生正碰。则相碰以后,A、B两

球的动量可能分别为()

A.7kgm/s,5kgm/s

B.-10kgm/s,22kgm/s

C.6kg-m/s,12kgm/s

D.3kgm/s,9kgm/s

答案D

2.易错:流体问题1（2021福建,4,4分）福建属于台风频发地区各类户外设施建设都要考虑台风影响。已

知级台风的风速范围为级台风的风速范围为若台

1024.5m/s~28.4m/s,1651.0m/s~56.0m/s0

风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的

（）

A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍

答案B

3.易错:动量守恒中的速度方向|（2021广东广州期末,8）质量为M的小车静止于光滑的水平面上,小车的

上表面和3圆弧的轨道均光滑。如图所示，一个质量为m的小球以水平速度V。冲上小车,当小球返回左

端脱离小车时，下列说法中正确的是（）

A.整个过程中，小球和小车组成的系统的动量守叵

B.如果m>M,小球脱离小车后，做自由落体运动

C.如果m>M,小球脱离小车后,沿水平方向向右做平抛运动

D.如果m<M,小球脱离小车后,沿水平方向向右做平抛运动

答案C

.易错物块-弹簧系统与图像结合问题（湖南分）侈选）如图（）质量分别为的、

4|2021,8,5a,mA.mBAB

两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外力F作用在A上，系统静止在光滑水平面上（B靠墙面），此时弹簧

形变量为X。撤去外力并开始计时,A、B两物体运动的a-t图像如图（b）所示,％表示0到七时间内A

的a-t图线与坐标轴所围面积大小,S2、S3分别表示ti到t2时间内A、B的a-t图线与坐标轴所围面积

大小。A在ti时刻的速度为vo。下列说法正确的是（）

A

B卜'

V////////////////////////////////////////.

图(b)

A.0到ti时间内，墙对B的冲量等于mAv0

C.B运动后，弹簧的最大形变量等于x

D.S1-S2=S3

答案ABD

5.疑难:单一方向动量守恒的应用|（2022广东执信中学模拟,3）如图为某同学设计的一个装置，滑块放在

气垫导轨上（可看作光滑水平面），滑块的支架上悬挂一小球，滑块上固定一弹簧，小球与弹簧碰撞时间极

短，机械能损失可忽略不计。该同学用手按住滑块，并使小球从右边较高位置自由摆下，与弹簧反复做周

期性碰撞,在此过程的某时刻释放滑块，发现滑块持续向右移动，关于这次实验释放滑块的时间,可能是

()

气垫导轨

A.小球开始摆下时释放滑块

B.在小球摆下过程中释放滑块

C.小球向左撞击弹簧的瞬间释放滑块

D.小球撞击弹簧向右反弹的瞬间释放滑块

答案D

题型模板

题型一流体模型

典型模型

模型特征:流体类"柱体"模型

流体及通常液体流、气体流等被广义地视为“流体"，质量具有连续

其特点性，通常已知其密度P

建立"柱状"模型,沿流速v的方向选取一段柱状流体,其横截

1

面积为S

分析

研究微元作用时间At内的一段柱状流体的长度为AI=vAt,对

步骤2

应的质量为AmupSvAt

3建立方程，应用动量定理研究这段柱状流体

1.[2016课标1,35⑵,10分]某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬

停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度V。竖直向上喷出;玩具底部为

平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底板后在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。

忽略空气阻力。已知水的密度为p,重力加速度大小为g。求

(i)喷泉单位时间内喷出的水的质量；

(ii)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度。

M2g

答案(i)pvS(ii

02p2v1S2

2.（2022北京石景山期末）成语"水滴石穿"说明高处落下的水滴对物体具有冲击力，可以做功。已知

2

水的密度p=1.0x103kg/m3,重力加速度g取10m/so

Q）水滴从高h=5m的屋檐滴下,撞击水平地面的石板（不考虑水的反弹）。设水滴的质量m=3xl0-5

kg,撞击时间△t=lxl0-2s,若不计空气阻力,求水滴对石板的平均作用力大小。

（2）水刀是一种高压水射流切割技术,通过加高水压，再经过线度小于毫米的宝石喷嘴，形成可达1000

m/s的超声速射流。水刀切割精度高，没有热损伤，不产生有害物质。医用水刀的"刀片”是高速流动

的生理盐水,厚度仅13x10-6mo不考虑水流的反射，请估算水刀工作时单位面积上的作用力大小。

答案（1）0.03N（2）1x109N

变式题型

题型特征:微粒类"柱体"模型。

3.变式|（2021江西南昌模拟,7）人们射向未来深空的探测器是以光压为动力的，让太阳光垂直薄膜光帆

照射并全部反射，从而产生光压。设探测器在轨道上运行时,每秒每平方米获得的太阳能E=1.5x104j,

薄膜光帆的面积S=6.0xl02m，探测器的质量m=60kg,真空中光速c=3xl08m/s,已知光子动量的

计算式为p=）,那么探测器得到的加速度大小最接近（）

A.0.001m/s2B.0.01m/s2

C.0.0005m/s2D.0.005m/s2

答案A

4.变式|（2022北京海淀三模,18）卫星在一定高度绕地心做圆周运动时，由于极其微弱的阻力等因素的影

响，在若干年的运行时间中,卫星高度会发生变化（可达15km之多），利用离子推进器可以对卫星进行轨

道高度、姿态的调整。图甲是离子推进器的原理示意图:将稀有气体从O端注入，在A处电离为带正电

的离子，带正电的离子飘入电极B、C之间的匀强加速电场（不计带正电的离子飘入加速电场时的速度）,

加速后形成正离子束，以很高的速度沿同一方向从C处喷出舱室，由此对卫星产生推力。D处为一个可

以喷射电子的装置，将在电离过程中产生的电子持续注入由c处喷出的正离子束中，恰好可以全部中和

带正电的离子。

（1）在对该离子推进器做地面静态测试时，若B、C间的加速电压为U,正离子被加速后由C处喷出时形

成的等效电流大小为L产生的推力大小为F。已知每个正离子的质量为m,每个电子的电荷量为e,求：

①单位时间内从D处注入的电子数Ni；

②正离子的电荷量q.

（2）离子推进器所能提供的推力大小F与加速正离子所消耗的功率P之比,是衡量推进器性能的重要指

标。已知B、C间的加速电压为U,正离子的比荷为匕

①请推导F与P的关系式，并在图乙中绘制出F-P图像；

②在加速正离子所消耗的能量相同的情况下，要使离子推进器提供的推力的冲量更大，可采取什么措施?

甲乙

答案（1）①;妒粤⑵①F=P怎

实践应用

5.（2021山东青岛一模,5）"雨打芭蕉"是我国古代文学中重要的抒情意象。为估算雨天院中芭蕉叶面

上单位面积所承受的力,小玲同学将一圆柱形水杯置于院中，测得10min内杯中雨水上升了15mm,查

询得知，当时雨滴落地速度约为10m/s,设雨滴撞击芭蕉后无反弹，不计雨滴重力,雨水的密度为1x103

kg/m3,据此估算芭蕉叶面单位面积上的平均受力约为（）

A.0.25NB.0.5NC.1.5ND.2.5N

答案A

6.（2022湖南长沙联考,12）2021年11月18日14时02分，某市消防救援指挥中心接到报警称:某区某

街道某路某号4楼起火。14时17分,70名指战员到达现场,经侦查，起火建筑为5层钢筋混凝土建筑,4

楼起火向3楼和5楼蔓延,15时10分火势得到有效控制,15时48分火势被扑灭。用高压水枪喷出的

强力水柱冲击着火物时,设水柱直径为D,以水平水流速度v垂直射向着火物，水柱冲击着火物后速度为

零。高压水枪的质量为M,消防员手持高压水枪操作，进入水枪的水流速度忽略不计，水的密度为p,下列

说法正确的是（）

A.水枪的流量为gnvD2

B.水枪的功率为：irpD2V3

水柱对着火物的冲击力为《2V2

C.oTipD

D.向前水平喷水时，消防员对水枪的作用力方向向后且斜向上方

答案B

题型二人船模型

典型模型

模型特征:系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零;在系统内发生相对运动的过程中至

少有一个方向的动量守恒（如水平方向或竖直方向）。

求解方法:解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系，注意两物体的位移是相对同一参

考系的位移。

1.（2022湖北随州期末,4）一小船停靠在湖边码头，小船又窄又长（重一吨左右）。T立同学想用T卷尺

粗略测定它的质量，他进行了如下操作:首先将小船平行于码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头停下,

而后轻轻下船。用卷尺测出小船后退的距离为d,然后用卷尺测出船长为L。已知他的自身质量为m,

水的阻力不计，则小船的质量为（）

m(L-d)Bm(L+(T)0mLDm(L+d)

A.-

d・d'd

答案A

2.（2022河南洛阳模拟⑹如图所示，一个倾角为a的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M,

顶端高度为h,今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面

体在水平面上移动的距离是（）

A瓶也DMh

'M+m・M+m

答案c

变式题型

题型特征:变式1：物体沿放在光滑水平面上的弧形槽滑下，求弧形槽移动距离等。变式2:连接体"人船

模型"。

3.变式1|（2022广东佛山模拟,7）如图所示,质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为

R的:光滑圆弧轨道,BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上

从A点由静止开始沿AB轨道下滑，然后滑入BC轨道,最后恰好停在C点。已知小车质量M=3m,滑块

与轨道间的动摩擦因数为口,重力加速度为则（）

BCgo

A.全程滑块在水平方向上相对地面的位移为R+L

B.全程小车相对地面的位移大小为:（R+L）

C.滑块运动过程中的最大速度为府

D.p、L、R三者之间的关系为R=4RL

答案B

4.变式2|（2021河北衡水中学二模,11）侈选）如图所示，质量M=3kg的滑块（视为质点）套在水平固定

着的轨道上并可在轨道上无摩擦滑动。质量m=2kg的小球（视为质点）通过长L=0.75m的轻杆与滑

块上的光滑轴O连接，开始时滑块静止、轻杆处于水平状态,现给小球一个v°=3m/s的竖直向下的初

速度，已知小球在摆动过程中不会受到轨道的阻拦，可以越过轨道向上运动。重力加速度g取10m/s2,

则（）

时।I

0L

A.小球从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块在水平轨道上向右移动了0.3m

B.小球从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块在水平轨道上向右移动了0.45m

C.小球相对于初始位置可以上升的最大高度为0.45m

D.小球从初始位置到第一次到达最大高度的过程中，滑块在水平轨道上向右移动了0.54m

答案ACD

情境应用

简单熟悉

1.物理生活1（2022广东湛江一模,8）（多选）快递运输时,我们经常看到，有些易损坏物品外面都会利用充

气袋进行包裹，这种做法的好处是（）

A.可以大幅度减小颠簸过程中物品所受合力的冲量

B.可以大幅度减小颠簸过程中物品动量的变化

C.可以使颠簸过程中物品动量变化的时间延长

D.可以使颠簸过程中物品动量对时间的变化率减小

答案CD

2.物理科技|（2022广东湛江二模,1）很多同学看过或玩过磁悬浮陀螺，一般情况下，磁悬浮陀螺可以在空

中悬浮十分钟以上。当磁悬浮陀螺在空中稳定地旋转时，在5s的时间内，下列说法正确的是（）

A.磁悬浮陀螺在竖直方向上的动量变化量为0

B.磁悬浮陀螺所受的重力产生的冲量为0

C.磁悬浮陀螺所受的磁力产生的冲量为0

D.时间越长，磁悬浮陀螺在竖直方向上所受的合力产生的冲量越大

答案A

3.物理生活|（2022广东广州二模,6）如图所示,2022年北京冬奥会某次冰壶比赛，甲壶以速度V。与静止

的乙壶发生正碰,已知冰面粗糙程度处处相同，两壶完全相同,从碰撞到两壶都静止，乙的位移是甲的9倍,

则（）

甲OO乙

__

A.两壶碰撞过程无机械能损失

B.两壶碰撞过程动量变化量相同

C.碰撞后瞬间，甲壶的速度为空

D.碰撞后瞬间，乙壶的速度为vo

答案C

复杂熟悉

4.物理科技|（2022广东佛山二模,5）如图是某汽车安全气囊的工作原理图。当汽车发生意外碰撞时，钢

球对压力传感阀门的压力大于阈值F时阀门就会打开,钢球接通触片开关点燃炸药，释放大量气体瞬间

充满安全气囊。在某次碰撞过程中，汽车在时间t内速度由v减速至零，且安全气囊打开。设此过程为

匀减速直线运动,汽车的质量为M,钢球质量为m,钢球在水平方向除与阀门间的相互作用外，所受其他

外力可忽略不计,则碰撞前车速v大于（）

Ft

A.-B,2rC.-----

mMM+m

答案A

5.物理科技|（2022广东深圳一模,4）明朝的《天工开物》记载了我国古代劳动人民的智慧。如图所示,

可转动的把手上a点到转轴的距离为2R,辘辕边缘b点到转轴的距离为R。甲转动把手,把井底的乙加

速拉起来，则（）

A.a点的角速度大于b点的角速度

B.a点的线速度小于b点的线速度

C.绳对乙拉力的冲量等于乙的动量变化量

D.绳对乙的拉力大于乙的动量变化率

答案D

6.物理科技1（2022广东茂名二模,7）2021年中国火星探测器"天问一号"在火星表面成功着陆，火星车

"祝融号"开展巡视探测，假定火星上风速约为18m/s,火星大气密度约为1.3x10-2kg/m3,"祝融号"

迎风面积约为6m，风垂直吹到火星车上速度立刻减为零，则火星车垂直迎风面受到的压力约为（）

A.1.4NB.25NC.140ND.250N

答案B

复杂陌生

7.物理生活|（2022广东湛江一模,13）如图甲所示，"打弹珠"是一种常见的民间游戏，该游戏的规则为：

将手中一弹珠以一定的初速度瞬间弹出，并与另一静止的弹珠发生碰撞，被碰弹珠若能进入小坑中即胜

出。现将此游戏进行简化，如图乙所示，粗糙程度相同的水平地面上，弹珠A和弹珠B与坑在同一直线上，

两弹珠间距xi=2m,弹珠B与坑的间距x2=lm。某同学将弹珠A以v0=6m/s的初速度水平向右瞬

间弹出，经过时间ti=0.4s与弹珠B正碰（碰撞时间极短），碰后弹珠A又向前运动△x=0.1m后停下。

已知两弹珠的质量均为2.5g,取重力加速度g=10m/s*若弹珠A、B与地面间的动摩擦因数均相同，

并将弹珠的运动视为滑动，求：

（1）碰撞前瞬间弹珠A的速度大环口弹珠与地面间的动摩擦因数p;

⑵两弹珠碰撞瞬间的机械能损失，并判断该同学能否胜出。

答案（1）4m/s0.5

8.物理科技1(2022广东江门一模,14)"再生制动”是一些气电混动车辆的常用制动方式。所谓"再生

制动"就是车辆靠惯性滑行时带动发电机发电,将部分动能转化为电能储存在电池中。假设一辆气电混

动汽车的质量为m,该汽车设定为前阶段在速度大于V。时选择再生制动,后阶段速度小于等于V。时选择

机械制动。当它以速度nvo(n>l)在平直路面上做匀速行驶时，某一时刻开始刹车，前阶段阻力的大小与

速度的大小成正比，即f=kv,后阶段阻力恒为车重的M倍，汽车做匀减速运动，重力加速度为go

(1)如果此次刹车的过程中气电混动汽车动能减小量的n倍被转化为电能，那么此次刹车储存多少电能？

(2)气电混动汽车从刹车到停止的位移多大？

(3)在一次性能检测中，检测机构让气电混动汽车在平直的路面上匀速行驶(速度小于vo)一段距离后关

闭发动机，测绘了汽车只开启"机械制动"和"机械制动""再生制动"同时开启两种设定下汽车的动

能与位移关系的图线①和②，如图所示。若检测时忽略测试路面的阻力差异和空气阻力，则"机械制

动""再生制动"同时开启测试中汽车被回收的动能是多少？

答案(l)imv^(n2-l)⑵竺等+嘉

4K.乙〃y

(3)5x105J

9.物理生活|(2022广东深圳二模,14)2022年北京冬奥会的冰壶项目被喻为"冰上象棋"。如图所示,P、

M、N为场地中心线上的三个点,一冰壶B静止在半径R=1.8m的营垒圆形边界N处。队员使壶A

以速度v0=V2m/s从P点沿中心线出发在与初速度同向恒力F=5N的作用下，经So=lOm在M处

脱手