期中素养检测2024-2025学年湘教版数学九年级上册

湘教版数学9年级上册期中素养检测一、单选题（本大题共10小题）1．已知点A(-2，a)，B(-1，b)，C(3，c)都在函数的图象上，则a、b、c的大小关系是（

）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c2．对于反比例函数y＝﹣，下列说法错误的是（）A．图象经过点（1，﹣5）B．图象位于第二、第四象限C．当x＜0时，y随x的增大而减小D．当x＞0时，y随x的增大而增大3．如图，正比例函数与反比例函数的图像交于、B两点，当时，x的取值范围是（

）

A．或 B．或C．或 D．或4．如图，平行四边形ABCD的顶点A在反比例函数（x＞0）的图象上，点B在y轴上，点C、D在x轴上，AD与y轴交于点E．若S△BCE＝3，则k的值为（）A． B．3 C．6 D．125．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．x＝2y﹣3 B．2（x+1）＝3C．x2+3x﹣1＝x2+11 D．x2+1＝06．用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（

）A． B． C． D．7．下列方程有两个相等的实数根的是（

）A． B． C． D．8．方程是关于x，y的二元一次方程，则m的值为（

）A． B． C．2 D．49．若等腰三角形ABC的底和腰是方程的两个根，则等腰三角形ABC的周长为（

）A．12 B．10 C．10或11 D．12或910．如图，点A是双曲线y=是在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为（

）A． B． C． D．二、填空题（本大题共7小题）11．如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴，垂足为C，OA的垂直平分线交x轴于点B，当时，△ABC的周长是．12．如图，矩形的边与x轴平行，顶点A的坐标为（2，1），点B，D都在反比例函数的图像上，则矩形ABCD的面积为．13．如图，A(3，0)，B(2，2)，以AO，AB为边作平行四边形OABC，反比例函数经过C点，则m为．14．在函数y＝﹣的图象上有两点（﹣3，y1）、（﹣1，y2），则函数值y1，y2的大小关系是．15．已知关于x的一元二次方程的两根分别记为，若，则．16．“新冠肺炎”防治取得战略性成果．若有一个人患了“新冠肺炎”，经过两轮传染后共有16个人患了“新冠肺炎”，则每轮传染中平均一个人传染了人．17．关于x的方程(m－1)x2＋2x－3=0总有实数根，则m的取值范围为．三、解答题（本大题共7小题）18．用适当的方法解下列方程：（1）（2）2x2－4x－3＝0．（3）x(x-2)+x-2=0（4）4x2-144=019．先化简，再求值：，其中a满足.20．小明在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数的图象与性质．其探究过程如下：（1）绘制函数图象，如图，列表：下表是x与y的几组对应值，其中=；x…－3－2－1123…y…－1－2m－1…描点：根据表中各组对应值（，），在平面直角坐标系中描出了各点；连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图象，请你把图象补充完整；（2）通过观察图象，写出该函数的两条性质：①_；②．21．如图所示，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于A（﹣2，n），B（1，﹣3）两点．（1）试确定上述一次函数和反比例函数的表达式；（2）求△AOB的面积；22．今年超市以每件25元的进价购进一批商品，当商品售价为40元时，三月份销售256件，四、五月该商品十分畅销，销售量持续上涨，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到400件．(1)求四、五这两个月销售量的月平均增长百分率．(2)经市场预测，六月份的销售量将与五月份持平，现商场为了减少库存，采用降价促销方式，经调查发现，该商品每降价1元，月销量增加5件，当商品降价多少元时，商场六月份可获利4250元？23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B（，n）．连结OB，若S△AOB=1．求反比例函数及一次函数的关系式．24．如果关于x的一元二次方程a+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如，一元二次方程+x＝0的两个根是＝0，＝﹣1，则方程+x＝0是“邻根方程”．（1）通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”：①﹣x﹣6＝0；②2﹣2x+1＝0．（2）已知关于x的方程﹣（m﹣1）x﹣m＝0（m是常数）是“邻根方程”，求m的值；（3）若关于x的方程a+bx+1＝0（a、b是常数，a＞0）是“邻根方程”，令t＝8a-，试求t的最大值．参考答案1，C2，C3，A4，C5，D6，D7，C8，B9，C10，D11．/12．813．-214，15，16，317，18．（1），；（2），；（3），；（4），19．20．（1）把x=代入y=，得，m=；该函数的图象如下：（2）①图象关于y轴