九江市都昌县2023年八年级《数学》下学期期末试题与参考答案

6/12九江市都昌县2023年八年级《数学》下学期期末试题与答案一、选择题618.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为−𝑎𝑥2+4𝑎𝑥−4𝑎= B.(𝑎+3)(𝑎−3)=C.12𝑎2𝑏=3𝑎⋅ D.𝑥2−1+𝑦2=(𝑥−1)(𝑥+1)+如果𝑎>𝑏，那么下列各式中正确的是𝑎−3< B.a/3<b/3C.−𝑎> D.−2𝑎<100元，购买面粉共用了70元，每袋大米比每袋面粉的售价多1元．如果设购买面粉𝑥袋，那么根据题意，下列方程中正确的是（）A.1800/2x=750/x－10B.1800/x=750/2x+10C.1800/2x=750/x+10D.1800/x=750/2x－10如图𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴𝐶𝐵=9°，∠𝐵=6°，𝐵𝐶=1，△由△𝐴𝐵𝐶绕点𝐶顺时针旋转得到，其中点𝐴′与点𝐴、点𝐵′与点𝐵是对应点，连接𝐴𝐵′，且𝐴、𝐵′、𝐴′在同一条直线上，则𝐴𝐴′的长为（）A. B.C. D.如图，在▱𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐸𝐵𝐶于点𝐸，𝐴𝐹𝐶𝐷于点𝐹.若𝐴𝐸A. B.C. D.二、填空题618.0分7.当𝑥__________时，分式无(3x－1)/(x+3)无意义．分解因式：𝑎3−4𝑎=__________不等式组有x>－2和x≤m有4个不同的整数解，则𝑚的取值范围__________．__________如图，在周长为24𝑐𝑚的平行四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐵𝐴𝐷对角线𝐴𝐶、𝐵𝐷相交于点𝑂，𝑂𝐸⊥𝐵𝐷交𝐴𝐷于𝐸，则△𝐴𝐵𝐸的周长为__________如图，已知𝐴𝐵𝐶是等腰直角三角形，∠𝐴𝐶𝐵90°，将线段𝐴𝐶绕<𝛼<180°)得到𝐴𝐶′，连接𝐶𝐶′，𝐵𝐶′.当△𝐶𝐵𝐶′是等腰三角形(不含等腰直角三角形)时，𝛼=__________三、解答题214.0分△△=𝐷𝐸𝐹30°，请求∠𝐹𝑀𝐶阅读下列分解因式的过程：𝑥2−4𝑦2−2𝑥+4𝑦=(𝑥2−4𝑦2)+(−2𝑥+4𝑦)=(𝑥+𝑦)−2(𝑥−2𝑦)(𝑥−2𝑦)(𝑥2𝑦−2).这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下(1)分解因式：𝑎2−4𝑎−𝑏2+(2)𝐴𝐵𝐶三边𝑎，𝑏，𝑐满足𝑎2−𝑎𝑏−𝑎𝑐𝑏𝑐0，判断𝐴𝐵𝐶(1)因式分解；2𝑥3−8𝑥2𝑦+(2)解不等式(5x+2)/6－1≤(2x－1)/3𝑥2−4𝑥。然后从0、1、2三个数中选取一个合适的数作为𝑥已知：𝑎2+𝑏2=6𝑎𝑏，求：(a+b)/(a－b)(保留画图痕迹(2)在图(2)中，以𝐴𝐸为边作平行四边形如图，在直角三角形𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴𝐶𝐵90°，𝐴𝐶4𝑐𝑚，𝐵𝐶3𝑐𝑚𝐴𝐵𝐶沿𝐴𝐵𝐷𝐸𝐹，若𝐴𝐸8𝑐𝑚.𝐷𝐵求𝐴𝐵𝐶沿𝐴𝐵求四边形𝐴𝐸𝐹𝐶已知一次函数𝑦1𝑘𝑥2𝑘−4的图象过一、三、四象限．(2)对于一次函数𝑦2=𝑎𝑥−𝑎+1(𝑎≠0)，若对任意实数𝑥，𝑦1<𝑦2都成立，求𝑘如图1，𝐴𝐵𝐶𝐷是平行四边形对角线𝐴𝐶，𝐵𝐷相交于点𝑂，直线𝐸𝐹过点𝑂，分别交𝐴𝐷，𝐵𝐶(1)求证：𝐴𝐸=如图①，在直角△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐵𝐴𝐶=90°，𝐴𝐵=𝐴𝐶，点𝐷为𝐵𝐶边上一动点(与点𝐵不重合)，连接𝐴𝐷，△𝐴𝐵𝐷绕点𝐴逆时针旋转90°，到△𝐴𝐶𝐸，那么𝐶𝐸，𝐵𝐷之间的位置关系为 __________如图②𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶𝐴𝐵90°，𝐴𝐵𝐴𝐶，𝐷，𝐸为𝐵𝐶上两点，且∠𝐷𝐴𝐸求证：𝐵𝐷2+𝐶𝐸2=如图③，△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶𝐴𝐵=120°，𝐴𝐵=𝐴𝐶，∠𝐷𝐴𝐸=60°，𝐵𝐶=3𝐸𝐶为边的三角形是以𝐵𝐷为斜边的直角三角形时，求𝐵𝐸一、选择题二。填空题7.=8.𝑎(𝑎+2≤𝑚<因为△𝐴𝐵𝐶沿着直线𝐴𝐵平移得到所以∠𝐸𝐷𝐹=∠𝐵𝐴𝐶=100°，∠𝐴𝐵𝐶=∠𝐷𝐸𝐹=因为∠𝐸𝐷𝐹+∠𝐴𝐵𝐶+∠𝐷𝑀𝐵=所以∠𝐶𝑀𝐹===14.(1)𝑎2−4𝑎−𝑏2+=(𝑎2−4𝑎+4)+==(𝑎−2+(2)因为𝑎2−𝑎𝑏−𝑎𝑐+𝑏𝑐=所以(𝑎2−𝑎𝑏)+(−𝑎𝑐+𝑏𝑐)=𝑎(𝑎−𝑏)−𝑐(𝑎−𝑏)=0，(𝑎−𝑏)(𝑎−𝑐)=0，𝑎−𝑏0或𝑎−𝑐0，𝑎𝑏且𝑎𝑐，即𝑎=𝑏，或𝑎=𝑐，或𝑎=𝑏=𝑐，所以△𝐴𝐵𝐶15.(1)=2𝑥(𝑥2−4𝑥𝑦+=5𝑥2−62(2𝑥−1)，5𝑥2−64𝑥−2，5𝑥−4𝑥−2−26，𝑥≤原式=1/3。△(2)如图，四边形𝐴𝐸𝐶𝐹(1)因为△𝐴𝐵𝐶沿𝐴𝐵方向向右平移得到所以𝐴𝐷=𝐵𝐸=𝐶𝐹，𝐵𝐶=𝐸𝐹=因为𝐴𝐸=8𝑐𝑚，𝐷𝐵=𝐴𝐷=𝐵𝐸𝐶𝐹=3(𝑐𝑚)，即△𝐴𝐵𝐶沿𝐴𝐵方向平移的距离是(2)四边形𝐴𝐸𝐹𝐶的周长𝐴𝐸+𝐸𝐹+𝐶𝐹+𝐴𝐶=8+3+3+4=(1)2𝑘−4<解得0<𝑘<所以𝑘的取值范围是0<𝑘<(2)依题意，得𝑘=所以𝑦2=𝑘𝑥−𝑘+因为对任意实数𝑥，𝑦1<𝑦2所以2𝑘−4<−𝑘+解得𝑘<5/3因为0<𝑘<所以𝑘的取值范围是0<𝑘<5/3(1)因为四边形𝐴𝐵𝐶𝐷所以𝐴𝐷//𝐵𝐶，𝑂𝐴=所以∠𝐷𝐴𝐶=在𝐴𝑂𝐸和𝐶𝑂𝐹∠𝐷𝐴𝐶=∠𝐵𝐶𝐴，𝑂𝐴=𝑂𝐶，∠𝐴𝑂𝐸=所以△𝐴𝑂𝐸≌△所以𝐴𝐸=(2)(1)𝐶𝐸与𝐵𝐷位置关系是𝐶𝐸𝐵𝐷，数量关系是𝐶𝐸𝐵𝐷．因为△𝐴𝐵𝐷绕点𝐴逆时针旋转90°，到△𝐴𝐶𝐸，所以∠𝐵𝐴𝐶=∠𝐷𝐴𝐸=所以∠𝐵𝐴𝐷=90°−∠𝐷𝐴𝐶，∠𝐶𝐴𝐸=所以∠𝐵𝐴𝐷=又𝐵𝐴=𝐶𝐴，𝐴𝐷=所以△𝐴𝐵𝐷≌△𝐴𝐶𝐸∠𝐴𝐶𝐸=∠𝐵=45°且𝐶𝐸=因为∠𝐴𝐶𝐵=∠𝐵=∠𝐸𝐶𝐵454590°，即𝐶𝐸𝐵𝐷．故答案为：𝐶𝐸⊥𝐵𝐷；𝐶𝐸=𝐵𝐷；如图2，把𝐴𝐶𝐸绕点𝐴顺时针旋转90°，得到𝐴𝐵𝐺.连接则𝐴𝐶𝐸≌所以𝐴𝐺=𝐴𝐸，𝐵𝐺=𝐶𝐸，∠𝐴𝐵𝐺=∠𝐴𝐶𝐸=因为∠𝐵𝐴𝐶=90°，∠𝐺𝐴𝐸=所以∠𝐺𝐴𝐷=∠𝐷𝐴𝐸=𝐴𝐺=𝐴在𝐴𝐷𝐺和𝐴𝐷𝐸𝐺𝐴𝐷=∠𝐷𝐴𝐴𝐷=𝐴所以△𝐴𝐷𝐺≌△所以𝐸𝐷=又∠𝐺𝐵𝐷=所以𝐵𝐷2+𝐵𝐺2=即𝐵𝐷2+𝐸𝐶2=如图3，将𝐴𝐸𝐶绕点𝐴顺时针旋转120°，得到所以△𝐴𝐸𝐶≌△所以𝐴𝐹=𝐴𝐸，∠𝐴𝐵𝐹=∠𝐴𝐶𝐵，𝐸𝐶=𝐵𝐹，∠𝐸𝐴𝐹=因为∠𝐶𝐴𝐵=120°，𝐴𝐵=所以∠𝐴𝐵𝐶=∠𝐴𝐶𝐵=∠𝐴𝐵𝐹=所以∠𝐹𝐵𝐷=因为∠𝐸𝐴𝐹=120°，∠𝐸𝐴𝐷=∠𝐷𝐴𝐸=∠𝐷𝐴𝐹=60°，且𝐴𝐸=𝐴𝐹，𝐴𝐷=所以△𝐴𝐷𝐸≌△所以𝐷𝐹=因为以𝐵𝐷、𝐷𝐸、𝐸𝐶所以以𝐵𝐷、𝐷𝐹