广东省中山市2023年八年级《数学》下学期期末试题与参考答案

6/8广东省中山市2023年八年级《数学》下学期期末试题与参考答案一、选择题本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项。要使x-1在实数范围内有意义，则𝑥的取值范围是A.𝑥≤1 B.𝑥>1C.𝑥≥0 D.𝑥≥1下列各式中，属于最简二次根式的是（）A.2 B.9C.0.5 D.12在某次“汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学5轮比赛成绩的平均分都是95分，其中甲的成绩方差是12，乙的成绩方差是4，则下列说法正确的是（）甲、乙的成绩一样稳定 B.甲的成绩比乙的成绩稳定C.乙的成绩比甲的成绩稳定 D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A.1、1和2 B.1、2和3C.1、1和2 D.2、3和4如图，在平行四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，∠𝐴+∠𝐶=120°，则∠𝐶的度数为（）A.50° B.60°C.70° D.120°下列选项中，矩形一定具有的性质是（）对角线相等 B.对角线互相垂直C.邻边相等 D.一条对角线平分一组对角如图，𝐴，𝐶之间隔有一湖，在与𝐴𝐶方向成90°角的𝐶𝐵方向上的点𝐵处测得𝐴𝐵=500𝑚，𝐵𝐶=400𝑚，则𝐴𝐶的长为（）A.300𝑚 B.400𝑚C.500𝑚 D.600𝑚对于函数𝑦=𝑥+2，下列说法正确的是（）A.它的图象经过二、三、四象限B.它的图象经过(−1,−1)C.𝑦随𝑥增大而减小D.它的图象与𝑦轴的交点为(0,2)一次函数𝑦=𝑘𝑥+𝑏的图象如图所示，则不等式𝑘𝑥+𝑏≤0的解集是（）A.𝑥≥0 B.𝑥≤0C.𝑥≥2 D.𝑥≤2如图，在矩形𝑂𝐴𝐵𝐶中，点𝐵的坐标是(5,12)，则𝐴𝐶的长是（）A.5 B.7C.12 D.13二、填空题本大题共5小题，共15.0分。计算：6÷2=数据3，4，4，5，7的众数是________．将直线𝑦=−3𝑥向上平移2个单位长度，则平移后的直线解析式为________．如图，在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴𝐵𝐶=90°，∠𝐴=28°，𝐷是𝐴𝐶的中点，则∠𝐶𝐵𝐷=________.《九章算术》勾股卷有一题目：今有垣高六尺，依木于垣，上于垣齐.引木却行二尺，其木至地，问木长几何？意思是：如图，一道墙𝐴𝐵高6尺，一根木棒𝐴𝐶靠于墙上，木棒上端与墙头齐平.若木棒下端向右滑，则木棒上端会随着往下滑，当木棒下端向右滑2尺到𝐷处时，木棒上端恰好落到地上𝐵处，则木棒长________尺.三、解答题计算：5×(某校为加强劳动教育，需招聘一位劳动教师.经过对甲、乙两名候选人进行测试，他们的各项测试成绩如表所示.根据实际需要，学校将笔试、上课、答辩三项测试得分按3：5：2的比例来确定个人的综合测试成绩，请判断谁会被录取，并说明理由．甲乙已知正比例函数𝑦=(𝑘−2)𝑥．（1）若它的图象经过第二、四象限，求𝑘的取值范围；（2）若点(2,4)在它的图象上，求它的解析式．某校为了解学生一周课外阅读情况，随机抽取部分学生调查了他们一周课外阅读时间，并将数据进行整理制成如下统计图.请根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）本次调查数据的中位数是________；（2）抽查的这些学生一周平均的课外阅读时间是多少？（3）若该校共有2000个学生，请根据统计数据，估计该校学生一周课外阅读时间不少于3小时的人数．某服装厂接到一批任务，需要15天内生产出800件服装.生产5天后，为按期完成任务，该服装厂增加了一定数目的工人，恰好在规定时间内完成任务，设该服装厂生产天数为𝑥天，累计生产服装的数量为𝑦件，则𝑦与𝑥之间的关系如图所示．（1）求增加工人后𝑦与𝑥的函数表达式；（2）问生产几天后的服装总件数恰好为500件？如图，在△𝐴𝐵𝐶中，𝐷是𝐴𝐵的中点，𝐸是𝐵𝐶的中点，𝐷𝐹⊥𝐴𝐶于点𝐹，𝐸𝐺⊥𝐴𝐶于点𝐺．（1）求证：四边形𝐷𝐸𝐺𝐹为矩形；（2）若𝐴𝐵=𝐴𝐶=5，𝐴𝐹=1，求矩形𝐷𝐸𝐺𝐹的周长．如图，已知四边形𝑂𝐴𝐵𝐶为菱形，点𝐵在𝑥轴上，过点𝐶的直线𝐶𝐷交𝑥轴于点𝐷.其中直线𝐶𝐷的解析式为𝑦=𝑥+1，点𝐵的坐标为(2,0)，连接𝐴𝐶交𝑥轴于点𝐸．（1）求𝐴𝐶的长；（2）点𝑃为𝑥轴下方直线𝐶𝐷上一点，若△𝐶𝑂𝑃的面积为菱形𝑂𝐴𝐵𝐶的面积一半，求点𝑃的坐标．23.定义“点𝑃对图形𝑄的可视度”：在平面直角坐标系中，对于点𝑃和图形𝑄，若图形𝑄上所有的点都在∠𝑃的内部或∠𝑃的边上，则∠𝑃的最小值称为点𝑃对图形𝑄的可视度.如图1，点𝑂对线段𝐴𝐵的可视度为∠𝐴𝑂𝐵的度数．（1）如图2，已知点𝐴(−3,1)，𝐵(2,1)，𝐶(0,2)，𝐷(1,3).连接𝐷𝐴，𝐷𝐵，则∠𝐴𝐷𝐵的度数为点𝐷对△𝐴𝐵𝐶的可视度。求证：∠𝐴𝐷𝐵=90°；（2）如图3，已知四边形𝐴𝐵𝐶𝐷为正方形，其中点𝐴(−1,1)，𝐵(−1,−1).直线y=3x+b/3与𝑥轴交于点𝐸，与𝑦轴交于点𝐹，其中点𝐹对正方形𝐴𝐵𝐶𝐷（3）在（2）的条件下，在平面直角坐标系内是否存在点𝑀，使以点𝐴，𝐵，𝐸，𝑀为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点𝑀坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题1.D2.A3.C4.C5.B6.A7.A8.D9.C10.D二、填空题11、312、413、𝑦=−3𝑥+214、4215、10三、解答题16.原式=1017.甲会被录取。18.（1）k的取值范围是𝑘<2。（2）函数解析式为𝑦=2𝑥。19.（1）本次调查数据的中位数是3。（2）抽查的这些学生一周平均的课外阅读时间是3小时。（3）估计该校学生一周课外阅读时间不少于3小时的人数为1400人。20.（1）增加工人后𝑦与𝑥的函数表达式为𝑦=60𝑥